基于加權KPCA和融合極限學習機的人臉識別

李魁英 賴惠成

摘 ?要： 針對傳統的核主成分分析（KPCA）人臉識別算法的投影變換矩陣未必是最佳鑒別矩陣的問題，提出一種加權核主成分分析（WKPCA）的人臉識別算法。高分辨率人臉圖像包含圖像的大部分紋理信息，而低分辨率人臉圖像體現了圖像的大量形狀信息，兩類圖像經WKPCA提取的特征具有一定的互補性，根據此特性將提取的特征融合以實現分類識別。所提算法采用ELM神經網絡作為分類器，在ORL人臉庫和Yale人臉庫上的實驗驗證了算法的有效性。

關鍵詞： 人臉識別; WKPCA; 鑒別矩陣; ELM; 特征融合; 人臉圖像

中圖分類號： TN911.73?34; TP391 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）11?0036?04

Abstract： The projection transformation matrix of traditional face recognition algorithm based on kernel principal component analysis （KPCA） is not necessarily the optimal discriminant matrix. Therefore， a face recognition algorithm based on weighted kernel principal component analysis （WKPCA） is proposed. The high?resolution face image contains most of its texture information， and the low?resolution face image embodies a large number of its shape information， so the characteristics （extracted by WKPCA） of the two kinds of images have a certain complementarity， according to the characteristics， the extracted features are fused to realize the recognition and classification. The extreme learning machine （ELM） neural network is taken as classifier of the algorithm. The validity of the algorithm was verified in experiments with ORL face database and Yale face database.

Keywords： face recognition; weighted kernel principal component analysis; discriminant matrix; extreme learning machine; feature fusion; face image

0 ?引 ?言

近些年來，隨著科學技術的發展，人臉識別得到了廣泛應用，目前已成為研究熱點之一[1]。人臉識別就是通過人臉信息進行身份認證的一種新型生物識別技術，其正確識別率主要受到識別算法中提取特征的制約[2]。因此，若要提高識別率，就要找出人臉圖像的最佳特征，并以此進行識別[3]。由于人臉圖像受到光照、姿態變化等影響，人臉呈現出非線性的特質，使人臉圖像包含了各方面的信息，用單一特征很難進行合理描述[4]。因此，融合多種特征進行人臉識別成為近些年的研究熱點，并取得了良好的效果[5]。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是由Turk等人提出的，在人臉識別領域取得了不錯的效果[6]。然而，該算法在本質上屬于線性算法，并不能很好地描述圖像的內在結構[7]。由于人臉易受到光照、姿態變化、佩戴物等影響，人臉圖像往往表現出很強的非線性[8]。Scholkopf等利用核函數思想把PCA推廣到非線性領域，提出核主成分分析[9]（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）。該算法非線性地提取人臉信息，取得了比PCA更好的效果[10]。然而，KPCA只得到了人臉樣本的分布信息，投影矩陣未必是最佳鑒別矩陣，因而影響了識別率效果[11]。為解決此問題，本文提出加權KPCA（WKPCA），有效降低了光照、姿態變化等因素的影響，從而提高了識別率。

研究發現，人臉圖像的形狀特征和紋理特征包含的鑒別信息具有互補性。高分辨率人臉圖像包含圖像的大部分紋理信息，分辨率低的人臉圖像雖體現圖像的形狀信息，但仍具備很強的鑒別能力[12]。對人臉圖像來說，提取形狀特征和紋理特征很復雜，但通過降低人臉圖像的分辨率提取形狀特征很容易。因此，如果把兩類特征融合，將有利于提高識別率。

近年來，HUANG等基于前饋型神經網絡提出極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM），該學習機具有學習速度快、泛化能力強等優點，目前在學術界已經成為研究的焦點[12?13]。因此，本文運用WKPCA提取高分辨率和低分辨率人臉圖像的特征并將其融合，再將融合特征送入ELM進行分類識別。

1 ?WKPCA及特征融合

KPCA主要思想：引入一種非線性映射[Φ（x）]，將原數據空間[X]中的樣本[x]非線性映射到高維特征空間[F]中，然后在特征空間[F]中應用PCA，以實現數據的分類。

從人臉庫中選取一個樣本集，選取其中的前[N]個作為訓練樣本集，剩下的作為測試樣本集。將每個樣本按從上到下，從左到右的順序排成一個列向量[x]，則訓練樣本[x1，x2，…，xN]構成樣本矩陣[X]，通過非線性映射[Φ]將其映射為特征空間[F]中的樣本矩陣：

2 ?極限學習機

ELM是一種特殊的前饋型神經網絡，除了輸出層權值需要計算之外，輸入層權值、隱含層權值和隱含層的偏差可以隨機產生，在訓練時只需要設定隱含層節點的個數即可訓練。運用ELM可獲得唯一的全局最優解，有效解決了傳統神經網絡訓練時間長、過擬合等問題。

本文提出一種特征融合的方法，分別通過WKPCA對高分辨率圖像和低分辨率圖像提取特征，再進行特征融合，最后將其送入ELM學習機分類識別，其流程圖如圖1所示。

圖1 ?人臉識別流程圖

一般地，低分辨率圖像的分辨率可以取高分辨率圖像分辨率的[110～15]。

3 ?實驗結果與分析

為了驗證本文算法的有效性，分別在ORL和Yale人臉庫中進行測試。

3.1 ?在ORL人臉庫上的實驗結果與分析

ORL人臉庫包含40個不同人在不同拍攝時間和不同光照下拍攝的人臉圖像，每個人的人臉圖像共有10幅，該人臉庫共有400幅圖像。每幅圖像的面部表情、姿態、角度、眼睛等均有變化。每幅圖像灰度級為256，分辨率均為112×92。

在實驗過程中，訓練集為每類前6幅人臉圖像，剩余的4幅為測試集。實驗前對所有圖像進行標準化處理，即令其均值為0，方差為1。首先使用高斯核函數構建核矩陣，其中，取核函數寬度參數[σ=]10 000，ELM學習機的Sigmoid函數參數[a=1，b=0]。

在ORL人臉庫中做了大量實驗，圖2描述的是WKPCA主成分分別取70，60，50時，[α]取值范圍在0～1.0時的識別率曲線。如圖2所示，當[α=]0.2時，識別率較高且較穩定。

圖2 ?不同[α]值下的識別率

在上述實驗的基礎上，取每個人的6幅圖像作為訓練集，剩余的4幅作為測試集，[α=]0.2。將分辨率為112×92的圖像降維至56×46和14×12，并作為低分辨率圖像。將112×92圖像與14×12的圖像特征相融合為狀態1，再把112×92圖像與56×46圖像特征相融合為狀態2。識別率隨參數[δ]變化的曲線如圖3所示。

圖3 ?不同[δ]值下的識別率

由圖3可知，[δ]在（2，3）取值時，識別率相對比較穩定，融合狀態1的識別率約為95%，而融合狀態2所得識別率約為94%，并且[δ]在（3，4）取值時，識別率有所下降。大量實驗表明，當參數[δ]在0.1～1之間變化時，特征融合后的識別率相對穩定。

另外，融合狀態1的識別率明顯高于融合狀態2的識別率，這主要是因為融合狀態1的14×12圖像的分辨率較低，比56×46圖像更能充分地表現圖像的形狀信息，而與兩者融合的112×92圖像則包含了圖像的紋理信息，而人臉圖像的形狀圖像與紋理信息具有互補性，提取的特征也具有一定的互補性，兩類特征相融合，從而進一步提高了識別率。

為了驗證本文算法的有效性，將本文算法與KPCA以及WKPCA在ORL人臉數據庫上進行對比分析。實驗研究時將每類前4幅，5幅和6幅人臉圖像用于訓練，剩下的人臉圖像用于測試，通過大量實驗，得到的實驗結果如表1所示。

表1 ?不同算法在ORL人臉庫上的識別率

由表1可知，有效的識別特征隨著訓練樣本的增加而增加，識別率也隨之提高。WKPCA算法的識別率高于傳統KPCA算法，而本文算法將WKPCA和ELM相結合，并利用形狀圖像和紋理圖像特征的互補性，將兩類特征融合后，使識別率得到進一步提高。

3.2 ?在Yale人臉庫上的實驗結果與分析

Yale人臉庫是圖像領域中常用的人臉庫，該庫共有15個人的人臉圖像，每個人11幅灰度圖像，其分辨率為243×320。每幅圖像具有不同的面部表情和光照強度，有些人臉圖像還佩戴了眼鏡作為遮擋物。在Yale人臉庫中，為了減少計算量，實驗前將其降維至100×100和15×15，分別作為高分辨率人臉圖像和低分辨率人臉圖像，并選取每類中的前7幅圖像訓練，剩余的圖像作為測試使用。其中，KPCA和WKPCA方法使用100×100的圖像，本文算法采用100×100和15×15的圖像。

從表2中可以看出，本文算法的識別正確率最高，從而進一步驗證了形狀圖像和紋理圖像抽取的特征具有互補性，融合特征后識別率得到了提高。

圖4顯示了在選擇不同高斯核參數值下，三種算法的識別正確率。由圖4可知，本文算法在高斯核參數取值不同的情況下，識別率最高，并且與另外兩種算法相比，本文算法的穩定性最佳。

表2 ?不同算法在Yale人臉庫上的識別率

圖4 ?不同[σ]下的識別率

4 ?結 ?語

本文提出一種WKPCA和融合ELM的算法。先采用WKPCA分別提取高分辨率和低分辨率圖像特征，使提取的特征比傳統KPCA更有效，然后根據形狀圖像特征和紋理圖像特征的互補性將兩者融合，融合后的特征更能準確描述人臉信息。通過在ORL和Yale人臉庫上的實驗表明，本文算法有效抑制了光照強度、人臉表情變化、遮擋物等因素對人臉識別效果的不利影響。最后將融合特征通過ELM分類識別，使識別率得到了顯著提高。

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