《流浪地球》里比科幻更“硬核”的物理學知識

盧健龍

國產科幻電影《流浪地球》的出現，被認為開啟了中國科幻電影元年。影片根據著名科幻作家劉慈欣的同名小說改編而來。原著講述的是人類在史無前例的大浩劫前夕掙扎求生的波瀾壯闊的故事：地球上的天體物理學家發現并證實了一個可怕的事實——太陽內部的核反應加快了，如果地球還停留在原來的軌道的話，最終會被太陽所吞噬。為了拯救自己，人類以前所未有的大規模合作在地球上建起了大量高聳入云的地球發動機，試圖帶著地球逃離太陽系，在4.3光年以外的半人馬座比鄰星上建立新家園。電影版的《流浪地球》并不是對原著的照搬，而是著重講述，人類在利用木星的引力彈弓效應加速時，由于木星對地球的引力突增導致的巨大危機，以及最終劉培強用自己的犧牲換來人類文明幸存的故事。

這部電影的優秀之處毋庸置疑。不過，站在物理學的專業角度來看，影片中確實存在一些知識硬傷，比如其中關于洛希極限（Roche limit）和引力彈弓效應（gravitational slingshot）的部分。作者劉慈欣畢竟不是專業的物理學家，在細節上出現偏差無可厚非，我們不妨拋開這些小瑕疵，來看看《流浪地球》里涉及的一些有意思的物理知識。

洛希極限由法國天文學家兼數學家愛德華·艾伯特·洛希提出，它是天體物理學中的一個概念。要理解什么是洛希極限，我們先從牛頓的萬有引力理論說起。

萬有引力定律在初中階段就已經和我們見面了，它告訴我們，兩個物體之間總存在一種互相吸引的作用力，這個引力的大小與這兩個物體質量的乘積成正比，同時又與它們之間距離的平方成反比。

愛思考的同學可能會問：這兩個物體之間的距離是怎么測量的？要選它們之間相距最近的兩點還是相隔最遠的兩點來測量呢？這個問題很重要。我們剛才提到“兩個物體之間的引力與它們之間距離的平方成反比”的時候，其實是把這兩個物體看作體積為零的點狀物體。在這種特殊情況下，距離的測量是沒有任何歧義的。但在現實世界中，無論是小小的蘋果還是天上的繁星，它們都占據了一定大小的空間，也就是說體積不為零，那牛頓的萬有引力定律豈不是沒有用武之地了嗎？其實不是的。萬有引力定律是一件非常強大的武器，不僅可以用在我們想象中的點狀物體上，也可以用在現實世界中，這就需要用到牛頓的另一項偉大發明——微積分。

面對兩個有一定大小的物體（比如兩個蘋果），我們將它們看成是由很多小塊組成的，進一步地，我們通過想象將每一個小塊分成更多更小的小塊。當這些小塊被分得足夠小的時候，兩個分別位于兩個蘋果上的小塊之間的距離無論怎么測量都會得到幾乎一樣的數值，這時我們就可以應用萬有引力定律來計算它們之間的引力。將這些小塊與小塊之間的引力疊加起來，就可以得到兩個蘋果之間的引力。

現在，我們可以開一個更大的腦洞：假設有兩個體積不為零的物體A和B，那么物體A上不同位置可能會受到來自物體B的不同大小和方向的引力。這種現象叫作潮汐力效應。之所以叫作潮汐力，是因為地球上潮汐的產生正是月球對地球不同位置的引力不同所導致的。想象我們手里有一塊面團，如果我們在面團上不同的位置施加大小和方向不同的力，面團就會變形。這就是對潮汐力的一個形象理解。當物體不同部位受到的力差別很大，以至于超過了物體不同部分之間的束縛力的時候，這個物體就會被撕碎。

有了上面這些鋪墊以后，我們就可以來講講洛希極限了。想象宇宙中有兩個天體A和B（通常是一大一小），它們各自在自身的引力下被束縛成一個整體，如果A和B之間過于接近，其中較小的天體受到的潮汐力超過了束縛住其不同部分的自身引力，以至于這個小天體被巨大的潮汐力撕碎，那么這個極限距離就叫作洛希極限。

這么一看，洛希極限似乎是危險的代名詞。但在洛希極限以內，還是可以存在完整的天體的，比如人造衛星。這是因為人造衛星等物體的不同部分之間的束縛力并不僅僅是萬有引力，還包括更為強大的電磁力，因此能夠抵抗住更強的潮汐力效應。還有一種特殊的情況，那就是洛希極限可以小于大天體的半徑，在這種情況下，環繞大天體運動的小天體便不會被潮汐力撕碎了。

在電影《流浪地球》中，地球正是因為過于靠近木星，險些在洛希極限處強大的潮汐力作用下解體。感興趣的同學可以嘗試動手算一算木星和地球之間的洛希極限，看看電影中的情節是否合理。

既然洛希極限這么危險，為什么人類還要讓地球離木星這么近呢？根據原著中的設定，這是為了利用引力彈弓效應來推動地球逃離太陽系。

引力彈弓效應又叫重力助推（gravity assist），它指的是利用飛船和大天體之間的相對運動來改變飛船的飛行方向和速度。要理解引力彈弓效應需要用到一些數學推導，但通過日常生活的例子，我們可以對它有一個比較形象的理解。想象一下，有一個正在馬路上玩滑板的調皮學生（危險行為切勿模仿），當他比較慢地滑到馬路中間時，有一輛汽車從他身邊開過，這個時候

他用手抓住了汽車的后視鏡，于是他便

被帶著向汽車行駛方向加速了。電影里，地球就像這個玩滑板的學生，而巨大的木星就像一輛呼嘯行駛的汽車，人類正是要利用木星對地球的引力彈弓效應來給逃亡的地球一個有力的推動。雖然聽起來有點玄，但引力彈弓效應很早就被應用在航天領域了。比如在1959年，蘇聯的月球3號（Luna 3）探測器就利用引力彈弓效應飛行到了月球背面拍照。

電影《流浪地球》以及原著中還涉及很多物理學概念，比如核聚變、氦閃等。感興趣的同學可以去了解更多的知識。影片中人類有一個火種計劃，目標是把地球上原來的文明和生命延續發展下去，而在現實中，科學家、老師和科普作家們也在執行一個“火種計劃”，希望把知識的星星之火傳遞下去，照亮未來。