煤礦巷道底板承壓水突水危險性評價模型研究

張瑞波

（山西汾河焦煤股份有限公司回坡底煤礦，山西 洪洞 031600）

0 引 言

底板突水是煤層底板含水層中的水在采掘過程中通過天然或人為的導水通道進入礦井的過程與結果[1]。我國華北二疊系石炭系煤田煤系底部存在特厚奧陶系和巖溶含水層，奧陶紀灰巖含水層富水性強，水壓可達到2.0～6.5Mpa，下組煤層與巖溶含水層之間的隔水層厚度一般只有10～20m，故承壓水對底板穩定的影響較大[2]。在底板突水原理與防治方面，國內外學者展開了大量研究，如趙慶彪、趙昕楠等[3]從時間上按煤層底板滲水及突水通道形成進程劃分4個“時段”，并給出了相應時段的煤層底板突水判據；張文泉、張廣鵬等[4]為準確評價底板突水危險性,考慮到不同影響因素對于評價方法的作用與影響不同，選取了隔水層厚度、含水層富水性、斷層導水性、水壓、構造發育程度5項主要影響因素作為判別指標，并通過對已發生的底板突水事故分析建立了承壓水下突水危險性的Fisher判別分析模型。本文針對目前巷道底板突水評價模型中存在的問題，研究承壓水對底板巖石強度的影響，建立新的評價模型，并通過具體工程實例驗證評價模型的合理性。

1 承壓水對巷道底板的影響

1.1 承壓水對底板巖石的巖化作用

巖石在遇水后，物理、化學和力學性質都會有所變化。巖石浸水后發生物理化學作用會導致巖石抗剪、抗拉強度降低的性能，常用軟化系數來衡量巖石的軟化性。用巖石試樣在飽水狀態下的抗壓強度與巖石在風干狀態時的抗壓強度比值來定義軟化系數，表達式為：

式中：ηc為巖石的軟化系數；σcw為飽水巖樣的抗壓強度，kPa；σc為自然風干巖樣的抗壓強度，kPa；

在實際礦井的底板巖體普遍都存在著孔隙、節理或裂隙等的小型非連續面。對于巖體裂隙或者孔隙中的水壓作用目前較為普遍的運用土力學中太沙基有效應力原理，由有效應力原理可知，巖體的抗剪強度并不是由總應力σ的大小而是由有效應力σ′的大小決定。故巖石有效應力抗剪強度公式為：

式中：c′為巖體的有效粘聚力；σ′為有效應力；uf為孔隙水壓力；φ′為巖體的有效應力內摩擦角。當巖體的在總應力保持不變的條件下，當考慮孔隙水壓力的影響時，若巖體中的孔隙水壓力的增加，會使巖體的有效應力減小，即巖體的抗剪切強度會減小，將變化在σ-τ坐標上表示出來即為圖1所示。

圖1 孔隙水壓力對巖石強度的影響

1.2 底板隔水層的破壞模式

在巷道掘進后，會在兩幫的一定深度內出現應力升高區，此時底板處在應力降低區。隔水層厚度為t，水壓為p，在巷道兩幫高應力和底板承壓水壓力的共同作用下隔水巖層在達到其極限抗剪強度后會發生剪切破壞，剪切破壞模型圖如圖2所示。有研究表明：在水壓力和圍巖壓力的作用下，巷道底板會首先有小裂隙在局部區域形成，隨著在壓力持續作用下小裂隙會逐漸擴展直到底板破碎貫通，且承壓水貫通底板時大裂隙會首先出現在底角處，隔水巖層發生彎拉破壞的可能性遠遠小于巖柱剪切破壞[5]。當隔水層基本完整時，底板巖體在承壓水和兩幫高應力的綜合作用下，，巷道底角處由于應力集中會最先出現裂隙，隨著裂隙的逐漸擴展在巷道兩底角處會發生剪切破壞，導致巖柱被剪斷；當底板隔水層中局部存在微小裂隙時，在水壓力的作用下裂隙會產生劈裂，造成原有裂隙重新張開并擴展，從而形成破斷面。

圖2 底板隔水層剪切破壞

2 底板突水評價模型研究

2.1 規范法巷道底板突水評價分析

《煤礦防治水規定》對掘進巷道安全隔水層厚度、掘進巷道底板隔水層安全水頭壓力按照公式（3）進行計算，表達式如下：

式中：t為安全隔水厚度,m；γ為底板隔水層的平均容重,MN/m3；L為巷道底板寬度,m；H為底板隔水層承受的水頭壓力,MPa；Kp為底板隔水層的平均抗張強度,MPa。

規范法中將掘進后的巷道可簡化為如圖3所示的力學模型，掘進巷道的寬為L，底板隔水層的厚度為t，底板隔水層承受的水壓力的值為p，底板巖層的抗拉強度為Kp，底板巖層的平均容重為γ，現將隔水層的高度簡化為高度為t、寬度為1的兩端固支梁模型。由以上分析可知彎曲時梁截面的最大正應力為：

現取臨界條件，令底板巖層的抗拉強度等于梁截面的最大正應力，即有：

對上式進行變形能夠得到底板隔水層所能承受的最大水壓力表達式為：

圖3 規范法巷道底板力學模型

規范中給出承壓水作用下巷道底板突水危險性評價，存在以下問題：①該評價模型是運用固支梁模型推導，同時式（3）是在梁的跨高比大于5的前提下才能成立。然而巷道寬度一般在大于3m小于5m的范圍內，若要滿足跨高比的條件，則需隔水層厚度小于1m，而在實際中不會出現這種情況；②底板隔水巖層在承壓水的作用下，水壓力既會對巖層有物理化學作用，也會降低巖石的抗壓、抗剪強度，然而規范法中忽略了承壓水效應的影響；③巷道底板模型假設成受均布荷載的兩端固支梁，兩端處受到的彎矩和剪力均為最大，當兩端處受到的拉應力超過其極限抗拉強度時便會發生破壞[6]，底板巖層實際是處于三向應力的環境中，實際能夠承受的最大拉應力會有所提高，對于底板巖層在計算的最大拉應力下在實際彎拉破壞形式能否發生，最大拉應力理論是否適用，需要繼續討論。

2.2 巖柱法力學模型

考慮到規范法中巷道底板突水危險性評價中存在的問題，且工程實際中巷道寬度和高度遠遠小于巷道的長度，故可把問題簡化為平面應變問題，如圖4所示，圖中L為矩形巷道寬度，t為底板隔水巖層厚度，p為承壓水水壓。當底板隔水巖層處于極限平衡狀態時，從中任意取出一個厚度為dz的微小單元體，如圖5所示。

圖4 b巖柱法巷道力學模型

圖5 微元體受力模型

單元體在水平方向受到的應力為σ3，在垂直方向上受到的應力為σ1，靜力平衡方程可表達為：

當巖石作用有孔隙水壓力時，考慮孔隙水的作用，抗剪強度可表示為：

式中：τ為底板隔水巖層的抗剪強度，MPa；c為底板隔水巖層的黏聚力，MPa；φ為底板隔水巖層的內摩擦角，°；σ3'為作用于破壞面上的有效應力，MPa；u為孔隙水壓力，MPa；σ3為作用于破壞面上的法向應力，MPa。

將式（8）帶入（7）中進行變形整理得到：

上式的形式為一階線性微分方程的形式，當一階常微分方程的表達式為：

對于這種形式的一階常微分方程的通解為：

將式（9）運用式（11）中一階常微分方程通解的形式能夠解出：

式中：C1為待定系數，u=αp；現不考慮底板受采動影響的破壞深度，即有邊界條件：z=0，σ1=0；z=t，σ1=p-γt帶入（13）由兩個未知數兩個方程可解得：

式中：t為底板隔水巖層的厚度，m；γ為底板隔水巖層的平均容重，MN/m3；u 為孔隙水壓力，MPa；φ為底板隔水巖層的內摩擦角，°。

3 工程實例

某礦主采二1煤層，煤層底板為泥巖，砂質泥巖和細砂巖，直接充水水源為太原組上段L7～8灰巖巖溶承壓裂隙含水層，水壓在1.22～3.08MPa。底板隔水層主要是二1煤底至L7～8灰巖頂的泥巖、砂質泥巖的范圍內，均厚為10m左右，平均容重25.7kN/m3，最大抗拉強度2.64MPa，平均內摩擦角為33°，孔隙水壓力系數為0.8，平均黏聚力為1.91MPa。

西翼采區13100工作面回風巷掘進時發生底板透水事故，造成3人死亡，分別規范法和巖柱法對該巷道底板突水危險性進行評價分別運用規范法和巖柱法計算隔水層能夠承受最大水壓時，根據13100工作面相關地質資料顯示有底板隔水層的黏聚力c為1.91MPa，底板隔水層的內摩擦角φ為33°，巷道底板寬度L為3.5m，底板隔水層的平均容重γ為0.0257MN/m3，有效應力系數α取為0.8，隔水層厚度t取6.6m。將上述數據帶入到式（6）能夠得出規范法下隔水層的最大水壓p為18.9MPa，而底板隔水層實際承受的L7～8灰巖水最大水壓為3.08MPa，故得出底板不存在突水危險。再將上述數據帶入到式（10）中能夠得出巖柱法計算得出的隔水層承受最大水壓p為2.92MPa，超出了隔水層所能承受的最大水壓，存在突水危險。

通過運用兩種方法對13100工作面風巷底板透水事故進行評價的結果顯示，巖柱法評價更為合理。

4 結 論

1）通過對規范法中底板承壓水突水評價方法的分析得出現行方法的不足之處：運用固支梁模型的適用條件與工程實際有沖突之處；忽略了水壓力對巖石的影響；底板的破壞形式有待討論。

2）當底板隔水巖層相對完整時的破壞模式為剪切破壞，本文在考慮孔隙水壓對巖石強度的影響，建立了評價承壓水下底板突水的巖柱模型。

3）通過運用規范法和巖柱法對具體突水事故評價得出巖柱法計算結果能更有效合理，該評價方法能夠對礦井更有效的防治水提供保障。