圓錐曲線問(wèn)題中的改“斜”歸正策略

袁玉娟

[摘? ?要]數(shù)學(xué)的解題過(guò)程，就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的化歸轉(zhuǎn)換過(guò)程.轉(zhuǎn)化與化歸思想在數(shù)學(xué)解題中無(wú)處不在.應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸之改“斜”歸正策略解決圓錐曲線問(wèn)題，可起到“四兩撥千斤”的作用，促進(jìn)學(xué)生有效解決問(wèn)題.

[關(guān)鍵詞]轉(zhuǎn)化與化歸;改“斜”歸正策略;圓錐曲線

[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）14-0028-02

轉(zhuǎn)化與化歸思想是高中數(shù)學(xué)的重要思想方法.學(xué)習(xí)本身就是一種轉(zhuǎn)化，我們常常會(huì)化“未知的領(lǐng)域”為“已知的領(lǐng)域”，化“今天的新知”為“昨天的舊知”，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體，等等.學(xué)生解題時(shí)需要時(shí)刻懷揣轉(zhuǎn)化意識(shí)，在讀已知條件時(shí)，要想想能得到什么;當(dāng)讀結(jié)論所求時(shí)，要想想怎么得到它.總而言之，轉(zhuǎn)化無(wú)處不在，心有轉(zhuǎn)化，則萬(wàn)物皆可轉(zhuǎn)化;心若無(wú)轉(zhuǎn)化，則思維必將停滯不前.下面筆者主要談?wù)勣D(zhuǎn)化與化歸思想之“斜化直”思想，對(duì)于這思想筆者戲稱(chēng)之為改“斜”歸正策略.

解題反思：本題主要考查了軌跡方程、三角形中的幾何計(jì)算及橢圓的幾何性質(zhì).對(duì)于存在性問(wèn)題可先假設(shè)存在，再結(jié)合相關(guān)定理及公式，用改“斜”歸正的策略得到比例式，最后得到關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)方程，進(jìn)而求解.

其實(shí)，以上題目都是轉(zhuǎn)化問(wèn)題中改“斜”歸正策略的應(yīng)用.將題目中的每一個(gè)條件“有條不紊”地都充分利用一遍，題目也就迎刃而解了.每道題都有自己的“靈魂”，如何引導(dǎo)學(xué)生抓住題目的“靈魂”，即思想方法等，是教師生要深入反思與探討的問(wèn)題.

總而言之，在應(yīng)用改“斜”歸正策略時(shí)，要把握住關(guān)鍵點(diǎn)：“橫正豎正都可以，正法不一莫強(qiáng)求;關(guān)鍵抓住啟正點(diǎn)，正好之后得比值.”另外，解題后要認(rèn)真反思，反思題中的思想、方法、策略，再跟以前自己做過(guò)的題目相類(lèi)比，從中發(fā)現(xiàn)異同.只有這樣，才能真正收到“會(huì)一題，舉一反三;精一題，百戰(zhàn)不殆”的效果.

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 季東升.轉(zhuǎn)化與化歸思想在解析幾何中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)之友，2012（4）：42-43.

[2]? 王佩其.轉(zhuǎn)化與化歸思想在解析幾何中的應(yīng)用[J].中學(xué)生百科（閱讀寫(xiě)作），2008（2）：32-34.

（特約編輯 安? ?平）