4M型曲軸動(dòng)平衡分析

王孝磊，楊威鋒，朱 峰，白文超

（安瑞科（蚌埠） 壓縮機(jī)有限公司，安徽蚌埠233050）

1 曲軸轉(zhuǎn)子不平衡力3種計(jì)算方法

方法1：Simulation有限元分析法[1]

（1） 夾具：在曲軸兩軸承端設(shè)置固定鉸鏈，如圖1所示；

（2） 外部載荷：在旋轉(zhuǎn)軸上添加旋轉(zhuǎn)速度n=1470 r/min，方向順時(shí)針（從電機(jī)端往曲軸方向看去） 如圖2所示；

（3）網(wǎng)格化：對曲軸進(jìn)行網(wǎng)格化，如圖3所示；

（4） 運(yùn)行并顯示結(jié)果：如圖4所示。

圖中顯示兩端軸承受力情況，得出的合力即為旋轉(zhuǎn)不平衡力F1=221.09 N

方法2：Motion運(yùn)動(dòng)分析法[2]

（1）新建運(yùn)動(dòng)算例，將曲軸兩端設(shè)好的點(diǎn)分別與機(jī)身旋轉(zhuǎn)軸（Z軸） 重合；

（2） 設(shè)置旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，轉(zhuǎn)速n=1470 r/min，方向順時(shí)針，如圖5所示：

（3） 添加重力：將Y軸正向設(shè)為重力方向（因?yàn)檠芯克捷SX方向受力，可以不設(shè)置重力），如圖6所示；

（4）點(diǎn)擊計(jì)算按鈕，輸出兩端支反力作用曲線圖，如圖7所示；

（5）將左右兩側(cè)支反力進(jìn)行矢量疊加，獲得的曲線圖如圖8所示。

這是一條類正余弦曲線，其極值F2=221 N（在水平方向0°和180°）

方法3：傳統(tǒng)計(jì)算法[3-4]

（1）原理：具有一定轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子，由于材料組織不均性、零件外形誤差、裝配誤差以及結(jié)構(gòu)形狀局部不對稱性（如鍵槽） 等原因，使通過轉(zhuǎn)子重心的主慣性軸與旋轉(zhuǎn)軸線不重合，因而旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生不平衡離心力，其值如下式所示

式中m——轉(zhuǎn)子的重量，kg

ω——轉(zhuǎn)子角速度，rad/s

n——轉(zhuǎn)子速度，r/min

e——轉(zhuǎn)子重心對旋轉(zhuǎn)軸線的偏移，即偏心距，mm

（2）由曲軸的質(zhì)量屬性可知曲軸質(zhì)量，重心位置，如圖9所示。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

（3）該曲軸旋轉(zhuǎn)不平衡慣性力

結(jié)論：從上述3種方法可知F1=F2=F3=221N，即無論使用Simulation有限元分析法還是Motion運(yùn)動(dòng)分析法，其結(jié)果與傳統(tǒng)計(jì)算法得出的結(jié)果一致，因此上述3種方法可以相互佐證其計(jì)算正確性。

2 利用上述結(jié)論并運(yùn)用方法二（Motion運(yùn)動(dòng)分析法）具體分析4M型曲軸動(dòng)平衡性能

2.1 確定最大往復(fù)質(zhì)量Mp

已知電機(jī)轉(zhuǎn)速n=1470 r/mim，取綜合活塞力p=156 kN，λ=0.1724，行程S=2r=2×63.5=127 mm.則往復(fù)最大質(zhì)量Mpmax=P/[rω（21+λ）]=88.4 kg

取往復(fù)質(zhì)量Mp=85 kg[相對運(yùn)動(dòng)兩列的往復(fù)運(yùn)動(dòng)重量誤差，不得大于1磅（0.4536 kg）]

2.2 整機(jī)經(jīng)行Motion運(yùn)動(dòng)仿真

將連桿、曲軸、活塞及活塞桿等運(yùn)動(dòng)件進(jìn)行裝配，在此裝配體中進(jìn)行Motion運(yùn)動(dòng)仿真（具體步驟見方法二），得出軸承兩端受力曲線圖如圖10所示。

從圖中可知，左側(cè)受力在±1.82×104N成正余弦波動(dòng)，右側(cè)受力在±1.84×104N成正余弦波動(dòng)，該力組成的力矩是機(jī)組振動(dòng)的根源，這種周期性變化的支反力是由于一階慣性力矩不平衡引起的，必須予以降低甚至消除。

圖7

圖8

圖9

圖10

2.3 4M16曲軸連桿機(jī)構(gòu)受力分析

（1）氣體力與摩擦力（旋轉(zhuǎn)摩擦力和往復(fù)摩擦力）屬于內(nèi)力，它們均在機(jī)器內(nèi)部相互抵消掉。

（2）往復(fù)慣性力和旋轉(zhuǎn)慣性力屬于外力，它們在機(jī)器內(nèi)部若不能平衡掉，那么它們會(huì)通過主軸承和機(jī)體傳遞至機(jī)器外部來，因?yàn)槠鋽?shù)值大小和方向隨著曲柄轉(zhuǎn)角周期變化，會(huì)引起機(jī)器的振動(dòng)和噪聲，縮短軸承使用壽命。

（3） 往復(fù)慣性力:往復(fù)慣性力的大小由往復(fù)質(zhì)量ms與其加速度a大小決定的，方向同加速度a方向，其表達(dá)式為I=msa=msω2r（cosθ+λcos2θ）

（4）旋轉(zhuǎn)慣性力：是由曲柄銷質(zhì)量mr沿著旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)引起的，方向始終沿著曲柄銷半徑向外，其表達(dá)式為Ir=mrω2r。

（5） 4M16曲軸連桿機(jī)構(gòu)簡圖如圖11所示：第1列所處位置設(shè)為曲柄轉(zhuǎn)角為0，b為相鄰列間距，L為兩端平衡重距離，δ為1、3列氣缸中心線夾角等于90°，γ為1、2列氣缸中心線夾角等于180°，其慣性力與慣性力矩如表1所示。

從表1中知旋轉(zhuǎn)慣性力Ir、一階往復(fù)慣性力I1、二階往復(fù)慣性力I2、二階往復(fù)慣性力矩M2均等于零；旋轉(zhuǎn)慣性力矩Mr可在曲柄銷對側(cè)加平衡重來平衡（本文曲軸的Mr已配平衡，過程不再贅述）；一階往復(fù)慣性力矩其極值在曲柄轉(zhuǎn)角45°和225°方向上，故在其反方向225°和45°方向上加配重塊進(jìn)行平衡，一般在曲軸兩端，因?yàn)榇藭r(shí)力臂最大，則配置塊的質(zhì)量最輕，對曲軸平衡性能更有利。

（6） 在曲軸兩端，曲柄轉(zhuǎn)角分別為225°和45°方向加配重塊，如圖12所示。

（7）將修改后的曲軸重新裝入裝配體中再進(jìn)行Motion運(yùn)動(dòng)仿真（具體步驟見方案二），得出軸承兩端受力曲線圖如圖13所示。

表1

圖11

圖12

圖13

由曲線圖可知，左側(cè)支反力由±1.82×104N銳減至±0.12×104N，右側(cè)支反力由±1.84×104N銳減至±0.10×104N，兩側(cè)力是大幅減低（降幅約15倍），有效抵消了反作用力矩，這對機(jī)組振動(dòng)是有益的?，F(xiàn)將圖13中兩側(cè)支反力進(jìn)行矢量疊加，求的合力如圖14所示。

此曲線圖表示該運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在水平X軸方向所受的合力，大小在-250～+350（N）范圍內(nèi)波動(dòng)。

（8）驗(yàn)證一階慣性矩平衡情況

一階往復(fù)慣性力矩

則配重塊所構(gòu)成的力矩

剩余不平衡力矩ΔM=M1-M′=400（N·m），此值相對于一階往復(fù)慣性力矩M1非常?。?.4%），可以認(rèn)為一階往復(fù)慣性力矩被配重塊構(gòu)成的反力矩平衡掉了。

圖14

2.4 達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)

將修改后的曲軸（圖12） 進(jìn)行Simulation有限元分析，具體步驟同方法一，分析結(jié)果如圖15所示。

根據(jù)ISO1940選取曲軸平衡精度G6.3，可知該曲軸在此精度下，旋轉(zhuǎn)不平衡力等于

F0=mω2e×10-3=mωG×10-3=329.356.3×10-3=319（N），由圖15可知旋轉(zhuǎn)不平衡力F=181.7≤F0，故該曲軸符合平衡精度G6.3等級。

圖15

3 用途及應(yīng)用范圍

Motion運(yùn)動(dòng)分析法完全可以模擬曲軸運(yùn)動(dòng)件受力情況并得出受力曲線圖，數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，而且操作簡單。這種方法可以在曲軸設(shè)計(jì)前期就可以對曲軸進(jìn)行動(dòng)平衡分析，提高曲軸設(shè)計(jì)精度、縮短曲軸開發(fā)時(shí)間、降低開發(fā)成本。尤其對于高速往復(fù)式壓縮機(jī)，不僅可以平衡力，而且還可以平衡力矩，確保高速往復(fù)壓縮機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，減少軸承磨損，降低噪聲。