鋼筋混凝土梁數值模擬

李志強 李牽慧 金 楠 王 明 郝 勇

（河北建筑工程學院，河北 張家口 075000）

0 前言

通過ABAQUS 有限元軟件前處理模型的建立與后處理信息的采集，使整個分析過程具有較好的開放性和可視性，并可利用二次開發或計算間接獲取所需的信息。本文通過案例對后處理進行了分析計算。

1 鋼筋混凝土簡支梁模型

1.1 建立模型

參考文獻[1]中的例題，梁的外形尺寸以及鋼筋布置和型號如下圖1所示。鋼筋采用HPB235 級鋼筋，混凝土采用C25 強度等級。

圖1 梁配筋、尺寸及載荷圖

1.2 結算結果及分析

有限元計算結果后處理分析得到梁的荷載-位移曲線圖，見圖2。

圖2 荷載-位移曲線

通過圖2可以看出：

1）梁的開裂荷載為12KN；

2）梁極限荷載為44KN。

通過軟件分析結果計算：

由鋼筋混凝土梁正截面受彎的受力全過程（如圖3）可知“第Ⅲ階段末（Ⅲa）可作為正截面受彎承載力計算的依據”，由此承載力計算為：

圖3 梁彎矩-截面曲率曲線圖

1.3 裂縫寬度的計算

1.理論依據

在適筋梁正截面受彎全過程中，階段Ⅱ相當于梁使用時的受力狀態，可作為使用階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據。

2.計算方法

建立的模型把材料作為連續介質處理，由此計算裂縫寬度可以依據單元結點的位移來計算。

3.計算步驟

有限單元位移計算

式中：a1—a6為常數，x、y 為位移點的坐標值，u、v 為各單元點的水平、豎向位移。

4.計算過程

通過有限元計算結果可以繪制出鋼筋應力曲線圖，如圖5所示。

第Ⅱ階段定義:

混凝土：根據圖3劃分。

通過以上定義劃分鋼筋應力曲線和荷載-位移曲線的第Ⅱ階段，劃分結果如圖4、圖5所示。

圖4 鋼筋應力曲線圖

圖5 荷載-位移曲線圖

以上黑線劃分的區域對應軟件計算結果11-70 幀的區域，通過ABAQUS 后處理查詢鋼筋重心水平處構件側表面上混凝土最大裂縫處的兩個節點在相應幀數下的坐標，由于Y 方向上的位移較小可以忽略，只輸出X 方向的坐標，結果如表1：

表1 節點坐標

根據上式計計：

2 理論計算

2.1 鋼筋混凝土梁開裂荷載的計算

引用文獻[2]中公式計算梁的開裂荷載。

水工規范計算方法：

γm——截面抵抗矩塑形影響系數基本值，對于矩形截面，γm=1.55；

ftk——混凝土軸心抗拉強度標準值；

y0——實驗梁截面形心軸至受拉邊緣距離；

ρ——縱向受拉鋼筋配筋率；

αE——鋼筋彈性模量和混凝土彈性模量之比。

已知：梁的截面尺寸

2.2 正截面承載力

雙筋矩形截面受彎計算公式

由式（1）與上述已知條件得：

由式（2）得：

2.3 裂縫寬度計算

參考文獻[3]中的最大裂縫寬度計算公式：

其中：

對于矩形梁：Ate=0.5bh=0.075m2

綜上所述，根據荷載-位移曲線計算得到的開裂荷載值、裂縫寬度與理論計算值基本吻合；而根據荷載-位移曲線計算的正截面受彎承載力較理論計算值相差比較大。

3 結論

（1）計算結果對比雖然存在偏差，但從整體來看ABAQUS 可以較好地模擬鋼筋混凝土梁的變形及受力狀態。

（2）從工程應用的安全方面來考慮，有限元軟件計算正截面受彎承載力的結果留有一定的安全儲備。