MATLAB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

黃慧青

摘要：高等數(shù)學(xué)已經(jīng)成為高等院校許多專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)課。課程的主要內(nèi)容是微積分，因此針對(duì)高等數(shù)學(xué)中的極限、導(dǎo)數(shù)、積分、極值等問題，利用MATLAB軟件在作圖和數(shù)值計(jì)算上的優(yōu)勢(shì)可以把數(shù)學(xué)中一些抽象問題具體化，從而幫助學(xué)生從直觀上理解高等數(shù)學(xué)中抽象的概念，提高教師教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：MATLAB;高等數(shù)學(xué);極限

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2019）19-0096-03

高等數(shù)學(xué)已成為高等院校一門十分重要的基礎(chǔ)課程，該課程可以培養(yǎng)學(xué)生的理解力和抽象思維。由于該課程的知識(shí)點(diǎn)多，內(nèi)容抽象且計(jì)算復(fù)雜，而在教學(xué)過程中課時(shí)有限，大部分學(xué)生覺得該課程抽象、枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣不高，因此在很多高校中高等數(shù)學(xué)是補(bǔ)考率最高的課程之一。然而隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學(xué)模式已變?yōu)橐詳?shù)學(xué)理論知識(shí)為主，計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言為輔的教學(xué)方式。當(dāng)今國(guó)際科學(xué)界的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語言主要有Matlab語言、Mathematica與Maple，而應(yīng)用和影響最廣泛的是Matlab語言。Matlab是由美國(guó)Mathworks公司發(fā)布的一種數(shù)學(xué)軟件，它具有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算能力、數(shù)據(jù)處理能力與出色的圖形處理能力，因此若在高等數(shù)學(xué)課堂中融入Matlab語言，不僅能把所學(xué)理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，而且能夠進(jìn)一步提高教學(xué)的實(shí)效性。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)中涉及大量的計(jì)算，若運(yùn)用手工演算不僅過程煩瑣而且耗時(shí)大，這樣必然會(huì)使得有限的課時(shí)更加緊張。而Matlab中包括大量的函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)可以方便實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的極限、求導(dǎo)以及極值等計(jì)算問題。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，輔以Matlab數(shù)值計(jì)算，不僅提高了教學(xué)效率，并且增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、Matlab在極限中的應(yīng)用

極限方法是高等數(shù)學(xué)中的一種基本方法，對(duì)極限的理解對(duì)后續(xù)課程學(xué)習(xí)具有重要作用。極限思想是“在自變量的某個(gè)變化過程中，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值無限接近于某個(gè)數(shù)。”而對(duì)于剛接觸極限思想的學(xué)生而言，對(duì)極限的概念理解比較困難，若我們借助Matlab的繪圖功能則可以把極限思想中的變化過程動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)給學(xué)生直觀理解。

以上介紹了Matlab在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中求極限、求導(dǎo)與求極值中的應(yīng)用，可以通過MATLAB強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算功能解決高等數(shù)學(xué)中常見的計(jì)算問題，利用Matlab的繪圖功能準(zhǔn)確做出函數(shù)圖像可以幫助學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)中的抽象概念。高等數(shù)學(xué)與Matlab有機(jī)結(jié)合，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了教師的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

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