物理原理與工程實踐相結合案例淺析

孔偉 楊芳 周青軍 劉松芬

摘要：本文結合中國民航大學物理教學實踐項目，介紹應用經典力學方法編寫符合實際需要的分子動力學模擬程序的基本思路，同時本文給出了具體的模擬結果，該結果與實驗監測相符合，達到了預期的目標。本文表明物理基本原理完全可以通過具體的實踐項目跳出課堂走入實際應用。

摘要：物理教學改革;模擬;分子動力學;工程實踐

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2019）22-0222-02

傳統的大學物理教學模式正在發生深刻變化，各高校相繼推出了不同的激勵機制促進相關內容的創新性探索。中國民航大學隸屬于民航局直屬高校，承擔著行業內大量的人才培養和科學研究任務，筆者作為中國民航大學教師有幸參與了大氣模擬艙環境監控無線傳感執行網絡系統項目，負責相關模擬工作。該工作基于大學物理的基本原理，對環境艙內的物理環境進行了大規模的數值模擬，從而為改進實驗裝置提供了重要參考。該工作理論與實際相結合，對大學物理實踐教學提供了較好的素材。為了促進同行間的交流，更好的開發全新的物理教學手段，本文將該項目的方案設計做了簡要綜述，以饗讀者。

一、模擬方案的選擇以及可行性研究

我校教研項目中的大氣模擬艙，長、寬、高分別為50米、2米、1.8米，內部充有氣溶膠顆粒。筆者結合實際情況采用分子動力學方法對多體系統中大量微觀粒子進行相空間追蹤，在此過程中，利用統計平均方法對重要的物理量進行系綜平均，從而診斷以致預測系統中所發生的實際過程。目前主流的分子動力學商業軟件中，Gromacs、Amber主要用于蛋白質體系，Amber主要用于DNA體系，Lammps主要用于物理材料的制備。可見，研究對象的不同直接決定了模擬軟件的選取。為了配合研究需要，筆者獨立開發了一套分子動力學模擬軟件，對大氣艙內部氣溶膠顆粒的運行、分布進行診斷，分析大氣艙內部氣溶膠顆粒空間不均勻性的內在物理原因，進而為無線傳感裝置以及氣溶膠發生器在大氣艙內的合理布位給出了最優化的建議。

分子動力學模擬是基于第一性原理的模擬方法，它可以在不基于經驗常數的情況下，從微觀角度出發忠實的再現系統內部所發生的整個物理過程。在項目中，氣溶膠顆粒的空間密度不均勻性直接導致了系統內部各點處的粘滯系數不盡相同，這一物理事實與Fluent模擬內置Navier-Stokes方程需要預先給定粘滯常數是背道而馳的。此外，流體模擬中經常采用壓縮流體以及不可壓縮流體假設，這些預先假定條件又進一步限制了模擬的準確性。相對而言，分子動力學模擬從基本的微觀角度出發，只需給定系統的初始實驗條件，氣溶膠顆粒的運行就可以由牛頓運動方程自發決定。此方法在很大程度上規避了流體模擬中過多的人為假定，提高了模擬的準確性。

在模擬程序編制前，我們需要對所研究的物理對象進行系統評估，以保證在有限的計算資源下能夠完成本次模擬工作。實驗測得氣溶膠顆粒的體密度為106個/m3量級，由此可以計算出二維平面上的粒子數量級范圍為105—106個;三維情況下粒子數量級為108個;氣溶膠顆粒直徑為μm量級;質量密度為102μg/ m3量級，大氣艙內部溫度不高于100℃。基于上述真實數據，我們由中性碰撞頻率公式估算出氣溶膠顆粒的平均碰撞頻率約為102次/秒，這比相同條件下氫分子的平均碰撞頻率109次/秒小很多，側面印證了大氣模擬艙內氣溶膠顆粒擴散非常緩慢。為了能夠較為準確的描述粒子的精細運動行為，同時模擬長時間的氣溶膠顆粒擴散過程，我們將采用模擬步長等于0.1倍的碰撞周期，模擬總步數等于2×106次（相當于真實系統中，無線傳感網絡連續觀測了約3.4小時）。在計算機運算中，本模擬程序將推動107量級粒子運動，其中求解運動方程每一步涉及的代數總量約為109次，按照單臺計算機一次代數運算耗時納秒估算，一步計算消耗的時間為1秒，因此2×106步共計消耗計算時間約為2×106秒≈23.2天，這樣的長時間計算量是無法勝任本項目模擬要求的。為了提高計算效率，計算任務將在國家超算天津中心的天河一號計算機完成。

如前所述，分子動力學模擬方法主要依靠計算機來模擬分子、原子體系的運動，是一種多體模擬方法。通過對分子、原子在一定時間內運動狀態的模擬，從而以動態觀點考察系統隨時間演化的行為。通常，分子、原子的軌跡是通過數值求解牛頓運動方程得到的[1，2]。

二、關鍵技術及難點

在我們所參與的項目中，模擬所涉及的關鍵技術涉及了流場PIV成像、OpenMP并行兩個方面。其中流場PIV成像指的是在模擬中記錄大量粒子在空間中的瞬態速度分布信息，通過連續時間的速度矢量關聯性，勾勒出流場的空間結構和流動特性，在實驗中，已經有相應的測量裝置可以進行流場的成像。OpenMP技術指的是針對共享式內存的計算機，OpenMP提供了一種方便的數據發送接收協議，使得并行程序在主段依然保持串行特征。在并行設計中，在各計算節點實現加載平衡是一個不容忽視的問題，這直接制約了并行模擬程序的加速比。模擬結果的優良與否與物理建模有直接關系。本模擬程序采用了以郎之萬運動為核心、以風扇渦流為輔的動力學模型。

三、模擬結果與實驗數據對比

我們應用模擬程序對大氣艙內的顆粒物濃度、風扇布置位置進行了詳細的模擬測算，同時利用傳感器對各個點位的顆粒物濃度進行了采集。結果如下圖所示：在傳感器隨機放置、風扇均勻放置的情況下，傳感器采集到的數據顯示氣溶膠各處濃度不均勻（前10次采樣序列），即均勻性方差值很大。這樣的結果顯然達不到后續實驗所需要的均勻性要求。為了解決均勻性問題，我們根據模擬結果重新布置了風扇的點位、風口方向、風強度，進而再次利用傳感器對顆粒物濃度進行采集，結果顯示均方差極大的降低（后10次采樣序列）了，這顯示了該模擬程序的有效性，并將有利于我們開展下一步工作。

四、結論

創新性的物理教學改革任重道遠。本文作為一次實踐類教學改革，成功的將物理基本原理應用到大氣模擬艙環境，解決了實際科研工作中的一個問題，這為我們今后的教學改革提供了一定的思路。該改革成果已經應用到課堂實踐教學，激發了學生的學習興趣。同時，通過本次教學實踐，我們編寫了分子動力學模擬代碼，這為我們今后的科研工作也積累了很好的技術手段。

參考文獻：

[1]崔守鑫，胡海泉，肖效光，黃海軍.分子動力學模擬基本原理和主要技術[J].聊城大學學報（自然科學版），2005，（01）：30-34.

[2]孫祉偉.經典流體的計算機模擬試驗——蒙特卡洛法和分子動力學法[J].力學與實踐，1983，（06）：59-62.