淺談高中數學在實際生活中的應用

劉澤華

摘要：近年來，高考數學更加注重對學生數學實際應用能力的考察，同時這也符合高中數學課程標準對數學核心素養的要求。我們在教學過程中應培養學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界的能力，做到基于教材但不拘泥于書本，給學生更多自主探究的空間，動手解決實際問題。

關鍵詞：數學應用;線性規劃;函數模型;概率統計

中圖分類號：G633.6 ? ? 文獻標識碼：B ? ?文章編號：1672-1578（2019）13-0144-01

二十一世紀，是社會經濟空前發展的時代，大數據的發展使更多人利用數據分析經濟走向，用數據研究企業利潤。數據的準確性使得人們意識到在實際生活中用數據說話重要性，因此越來越多人開始重視數學在現實生活中的應用。那么高中數學在現實生活中有哪些應用呢？讓我們一起探討下。

1.線性規劃問題在實際生活中的應用

線性規劃指的是在約束條件下尋求最優解的問題。在風險投資、經濟分析、軍事作戰的方面有著廣泛的應用，常用于優化資源配置，實現企業利益最大化。從實際問題入手建立數學模型通常有如下三個步驟：（1）在眾多影響因素中確定影響目標結果的關鍵變量;（2）找到關鍵變量與目標結果間的函數關系，即目標函數;（3）在有限的人力、物力、財力資源的約束條件下尋找最優解，制定出最佳實施方案。在生產生活中，這種線性規劃的模型有著大量的應用。以工業生產中的運輸分配為例，原材料、勞動力、資金、設備等資源都是有限的，如何在在有限的資源下尋求最合理的配置，這就需要利用數學工具表示它們，將工業生產抽象并簡化為數學問題，用合適的方法求解它們，再對結果進行定性、定量的分析及必要的檢驗，從而得出行之有效的方案。優化問題是人們在生產實踐、企業管理、統籌規劃等領域中最常遇見的問題，而線性規劃是最簡單、應用最早的一種規劃方法，也是應用最早、較為成熟的一種優化方法。在教學過程中應重視培養學生數學模型的建立，引導學生利用數學工具解決現實生活中遇到的問題。

2.函數思想在實際生活中的應用

2.1 一次函數模型：人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時，經常會運用到變量的線性相關關系，即一次函數模型。例如在我們購物時，商家為了促銷提高營業收入，通常會提供多種優惠方案，這就需要我們建立起總價與購買商品數量的一次函數模型，從而避免掉入商家的陷阱;與此同時，商家在確定售價、籌備庫存、雇傭員工、經濟核算等環節也需要一次函數來統籌安排。

2.2 二次函數模型：在企業經營過程中常常通過投資與利潤間的二次函數關系預測企業未來的收益，從而判斷企業經濟效益是否得到提高，項目是否具有開發的前景;再比如，在運動賽場上，分析一名運動員在一段時間的成績，并利用二次函數進行擬合，確定其峰值，從而推測出其可能獲取的成績。除此之外，二次函數的圖形美也廣泛的應用于建筑（如拱形橋）及工業設計（如高腳杯的設計），這些都是學數學對稱美的體現。

2.3 指數函數模型：指數函數模型在生活中的分各個方面均有所體現。例如：折紙藝術是中國的傳統文化，同時也包含著大量的數學奧秘。早在2001年美國高中生Britney Gallivan根據紙模型的可展性，通過大量的實驗推導出關于折疊次數、現實的最小長度以及材料厚度的關系式，利用這個指數函數模型，Britney Gallivan推翻了之前人們以為的不論多大的紙最多只能折疊8次的結論，并將一張紙成功對疊12次;再比如在社會學中，社會學家通過擬合指數函數模型判斷人口增長速度，推斷社會結構，從而使得國家根據人口增長速度制定今后發展的策略;在日常生活中，普通人的衣食住行依然離不開指數函數模型，譬如合算成本、計算利率、繳納稅務等。

3.概率統計在實際生活中應用

概率統計正是認識和理解隨機世界的一把鑰匙。目前概率統計的理論和方法已廣泛應用于自然科學、社會科學等領域。簡單地說就是根據大量的一類數據，通過計算和篩選，得到他們統一趨近的一個規律。概率統計在生活中有著廣泛的應用，例如：當今彩票市場越來越火爆，很多彩民利用概率公式計算各個數字號碼出現的概率，然后選擇最大概率值的數字進行選號。還有些彩民把以前的中獎號碼進行統計，根據統計得到的概率值來預測新的中獎號碼。這些都是數學在生活中的應用。所以在教學過程中，教師應注意與生活中的實例相結合，讓學生理解在具體情境中概率的意義，同時注重學生處理數據的能力，充分利用概率統計處理實際問題。

數學作為一門基礎學科已經滲透到工業生產、經濟消費以及日常生活的各個角落，世界之大無處不體現著數學之美。只有使數學扎根于生活、應用于生活，才能使學生們意識到學習數學的重要性。俗語云“天生我材必有用”，每個學生都有著巨大的潛能，作為教師我們應思考如何為他們提供更適合發展的空間，加強對學生發現問題、解決問題能力的培養，培養學生獨立解決問題的能力，對社會的回報將是無法估量的。所以，讓我們建立起課堂與生活的“橋梁”，加強數學與實際生活的聯系，提高數學的實用價值觀，真正做到學以致用！

參考文獻：

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[3] 嚴士健主編.《面向21世紀的中國數學教育》，江蘇教育出版社，1994年.