中美玉米期貨的長記憶性檢驗及其影響分析

高志達 周本慈

摘 要：本文主要采用修正的R/S分析法對中美兩國玉米期貨的收益率及收益波動率進行長記憶性檢驗，結(jié)果表明，CBOT玉米的收益率不具有長記憶性，ECD玉米連一收益率具有長記憶性;二者的收益波動率均具有長記憶性的結(jié)論。并結(jié)合中美市場的差異對我國玉米期貨市場的發(fā)展提出建議。

關(guān)鍵詞：中美玉米期貨;MR/S分析法;長記憶性

金融市場理論以及其他學科的發(fā)展，促進了人們對與資本市場有效性的研究。基于時間序列的研究方法如波動性效應(yīng)、日歷效應(yīng)、長記憶性等方法都對金融市場的有效性檢驗提供了工具。而時間序列的長記憶性特征對一直以來占據(jù)重要地位的有效市場假說提出了挑戰(zhàn)，該理論認為現(xiàn)實的資本市場是一個非線性結(jié)構(gòu)，近年來許多學者運用該方法對資本市場有效性進行了檢驗并得到了一些新的結(jié)論。

期貨市場與現(xiàn)貨市場是密不可分的，其基本的價格預(yù)測與套期保值功能可以幫助生產(chǎn)者合理安排生產(chǎn)經(jīng)營，規(guī)避價格風險，有益于實體經(jīng)濟的健康發(fā)展。此外，對期貨市場的深入研究，能夠?qū)ν顿Y者選擇有效的投資組合和降低風險產(chǎn)生重大作用，幫助投資者更加深入地了解市場，使其在面對市場的不確定性時能夠做出相對理性的選擇，從而提高市場的穩(wěn)定性。我國作為玉米生產(chǎn)和消費的主要大國之一，在玉米期貨市場這一方面的建設(shè)不夠完善，市場的充分性和有效性還得不到保證。相比之下，美國芝加哥的期貨市場歷史悠久，較為成熟，其更加有效的期貨市場提高了生產(chǎn)效率，促進了相關(guān)行業(yè)的發(fā)展。本文對中美玉米期貨市場的長記憶性進行對比分析，試圖探索出兩個市場的差異根源，并據(jù)此提出一些切實可行的建議來改善我國市場的有效性。

一、國內(nèi)外玉米期貨的研究情況

目前國內(nèi)外文獻主要在討論以下幾個方面：國內(nèi)玉米現(xiàn)貨市場與期貨市場的關(guān)系;期貨市場價格的預(yù)測功能以及關(guān)于單個市場收益率時間序列的分析。在研究上主要選取收盤價格、收益率以及收益波動率進行研究。

已有文獻表明在期貨市場中，國內(nèi)外學者使用不同的方法來驗證同一市場同一時間段的長記憶性是否存在，并分析長記憶性存在的原因以及促進市場有效的方法。而對于不同市場中的同一時間段的同種產(chǎn)品之間的關(guān)系和差異的研究比較少。方法上，經(jīng)典的R/S分析對短期記憶過程非常敏感，由H值計算過程中帶來的偏差很容易將短期記憶混淆為長期記憶，從而在結(jié)果上產(chǎn)生偏差。而修正的R/S分析通過引入┓n （q）調(diào)整項，能夠很好的避免短期記憶的影響。本文研究方法主要采用了修正RS分析法。

二、理論方法

（一）經(jīng)典R/S分析法

R/S分析法始于1951年英國水文專家Hurst在尼羅河水庫研究中提出的方法。后來，Mandelbrot首次將其用于分析1972年美國證券市場的收益率，自此長記憶性特征被引入到金融領(lǐng)域，學者對多種具有時間序列的市場進行了長記憶性研究，對市場有效性理論提出了質(zhì)疑。

如果存在時間序列{Xt}，t=1，2，3…，T，將時間序列等分成N段，即T=N*n，其中n是子序列長度。計算得到長記憶性序列Rn/Sn，并對此序列求期望值后，得到下式（1）。由于指數(shù)式的擬合過程相對復(fù)雜，結(jié)果不易觀察，故分別對（1）式兩邊進行對數(shù)變換，得到式子（2），然后對式（2）進行最小二乘回歸以獲取Hurst指數(shù)，如下所示：

計算出Hurst指數(shù)并判定：

1.如果0≤H≤0.5，代表時間序列具有反持續(xù)性，即前一期的變化會對下一期產(chǎn)生相反的影響。

2.如果H=0.5，代表時間序列可以用隨機游走（布朗運動）來描述。

3.如果0.5

（二）修正R/S分析法介紹

在經(jīng)典RS分析應(yīng)用于金融市場的實證分析以后，經(jīng)過多次的市場檢驗，學者發(fā)現(xiàn)短記憶性會對長記憶性的檢驗造成偏差，影響H值的大小進而影響長記憶性檢驗的結(jié)果。LO（1991）提出了改進方案，修正了可能存在的短期記憶序列對長期記憶驗證的偏差。具體做法是對（1）式左邊分母引入┓n （q）調(diào)整項用來修正短期自相關(guān)和異方差帶來的偏移，從而使結(jié)果更加有效，具體如（4）式。

但是，對于式子中q的取值十分困難，q值的大小會直接影響到MR/S分析法的檢驗性能。Andrew（1991）提出了加權(quán)自協(xié)方差函數(shù)q=int

（

），可以用此函數(shù)計算出最佳的滯后階數(shù)（q），其中ρ表示時間序列滯后一期的自相關(guān)系數(shù)。在本文中用q=4*（T/100）2/9計算q值。

三、數(shù)據(jù)的選取及處理

（一）數(shù)據(jù)的選取

中美兩國都是世界上玉米生產(chǎn)和消費大國，為了便于分析和研究，本文選取了美國芝加哥期貨交易所（CBOT）的玉米期貨主力連和大連期貨交易所（DCE）玉米期貨連一自2008年1月2日到2019年5月6日共2755個數(shù)據(jù)（由于二者交易結(jié)算日不同，以大連商品交易所交易日時間序列為準，對缺少的數(shù)據(jù)進行補0處理）。玉米期貨價格數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫。

（二）數(shù)據(jù)的處理

首先，計算兩個市場玉米期貨的收益率。對每日收盤價取對數(shù)，根據(jù)對數(shù)收益率公式得Xt=ln（Pt）-ln（Pt-1）（CBOT玉米）和yt=ln（Pt）-ln（Pt-1）（DCE玉米連一），分別用X=（xt-）2，y=（yt-）2，衡量兩個市場對數(shù)收益率的波動率，并選取對數(shù)收益率和對數(shù)收益波動率為研究對象進行研究。

由于非平穩(wěn)的時間序列會對經(jīng)濟預(yù)測的過程帶來一定程度的困難，因此，在進行長記憶性檢驗時必須對分析的數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性測試。

ADF檢驗（Augmented Dickey-Fuller test）通常用于平穩(wěn)性測試，這是一種通過檢驗單位根的存在來判定時間序列是否平穩(wěn)的檢驗方法。

分別對COBT玉米和DCE玉米連一的對數(shù)收益率和收益波動率進行ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)四者均在1%、5%、10%顯著性水平下小于t檢驗值，因此原始假設(shè)被拒絕，原時間序列是穩(wěn)定的。

四、實證分析

用MATLAB編程分別對CBOT玉米和DCE玉米連一進行R/S和MR/S計算，結(jié)果如下表：

首先對比兩個市場中玉米收益率和收益波動率的R/S和MR/S檢驗值，可以看出經(jīng)典R/S分析求得的H值都要大于修正R/S分析求得的H值，這說明經(jīng)典R/S檢驗由于受到短期相關(guān)性的影響可能高估玉米期貨的H值，因此，MR/S所得結(jié)論更為可靠。

對于COBT玉米和ECD玉米連一的收益率序列，COBT玉米H<0.5，表現(xiàn)出較弱的反持續(xù)性。而ECD玉米連一H>0.5，表現(xiàn)出較弱的長記憶性，這意味著序列在前一個時期是上行（下行），那么下一個時期將是繼續(xù)上行（下行）的，這與我國玉米期貨的價格變動情況相符。

收益波動率是對對數(shù)收益率波動的度量，可以代表投資者所面臨的風險程度。對于兩個市場的收益波動率，二者的H值均大于0.5且大于二者的收益率H值。依據(jù)長記憶性分析分推斷結(jié)果，H值越接近1，時間序列的長記憶性特征越明顯，因此，兩個期貨市場的玉米收益波動率序列特征明顯強于收益率的特征。

五、中美玉米期貨市場差異的成因及對我國期貨市場發(fā)展的建議

（一）成因

美國的金融市場經(jīng)過了幾百年的發(fā)展，已經(jīng)形成的多層次相對完善的市場結(jié)構(gòu)。以紐約證券交易所為主的二級市場能夠提供較為穩(wěn)定的預(yù)期投資收益率;二是納斯達克，擁有巨大的交易額和上市公司，為投資者提供了多種選擇;三是柜臺交易市場，其包含了全美各個州的全國和區(qū)域性交易市場以及場外交易市場。這種市場結(jié)構(gòu)擁有大量的金融衍生產(chǎn)品供投資者選擇，投資者能夠根據(jù)自己的對風險的接受程度進行投資以獲得預(yù)期收益。比如在玉米期貨市場中，當玉米期貨市場受到?jīng)_擊，投資者能夠及時識別并離開有沖擊的市場，并通過買賣交易的方式迅速將資金轉(zhuǎn)移到其他產(chǎn)品或市場中，以減弱玉米期貨市場的長記憶性。

中國的資本市場體系主要是由滬深交易所為主的主板市場和場外交易市場組成，但其上市公司數(shù)量遠小于美國資本市場，金融產(chǎn)品及金融衍生品數(shù)量及種類也很少。對于投資者而言，由于投資的選擇范圍很窄，對于一種投資品的依賴性很大，這就增大了市場的敏感性，當市場波動發(fā)生時，易出現(xiàn)“緩慢死亡”的特征。對于中國的玉米期貨而言，因其在2004年才重新在大連期貨交易所上市，發(fā)展時間短，相應(yīng)的替代產(chǎn)品少，所以其歷史信息很容易對投資者產(chǎn)生較大影響。

（二）建議

1.進一步完善我國資本市場體制，提供多元化的投資方案。以玉米期貨為例，2018年6月我國才對玉米期權(quán)進行立項，允許對玉米期貨合約的交易，由此可見我國玉米期貨市場的發(fā)展還處于逐步完善的階段。我國玉米期貨市場與其他市場的聯(lián)系并不緊密，市場價格波動較大，市場的開放程度也不夠，相關(guān)部門應(yīng)繼續(xù)豐富玉米期貨期權(quán)及其衍生產(chǎn)品的投資方式（工具），提高玉米期貨市場的有效性，并對其交易過程進行監(jiān)管，杜絕操縱市場等違法行為的發(fā)生。

2.減弱政府對期貨市場的控制的同時也要加強對其監(jiān)管，提高期貨市場信息透明度。2015年玉米期貨市場大跌的主要原因就是各種利空政策的渲染，這也正面反映的玉米期貨市場透明度不高的事實。我國作為玉米的生產(chǎn)消費大國，政府應(yīng)該開放市場信息，指定合理的價格波動區(qū)間，保證玉米國庫儲備量在可控范圍內(nèi)波動，并進一步加強國內(nèi)期貨市場與國際期貨市場的聯(lián)系，積極參與國際玉米期貨的定價，爭取掌握玉米期貨的定價權(quán)。

3.加強投資者和期貨從業(yè)人員的素質(zhì)。不成熟和不專業(yè)的投資者的行為容易加大市場的羊群效應(yīng)，使得市場長記憶性加強。因此，提高投資者的專業(yè)素質(zhì)、風險控制能力能夠使得期貨市場的價格更趨近于合理;對于期貨從業(yè)人員，應(yīng)該合理分析客戶需求，幫助客戶進行適當合理的投資，不斷提升服務(wù)水平;期貨公司還應(yīng)對員工進行定期評估，及時掌握期貨市場的有效信息，完善投資者與交易所的對接。

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