巖溶地區水庫庫底封堵新型壩體應力分析

高 強，邱珍鋒，黃詩淵，袁智洪

(1. 重慶市永川區水利電力工程質量監督站，重慶 402160； 2. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074)

0 引 言

拱壩具有超高承載能力的優勢，是運用廣泛的一種壩體形式[1-4]。從力的傳遞機理上，拱壩結構既有(水平方向)拱的傳力作用又有(豎直方向)梁的傳力作用，致使其所承受的水平荷載一部分通過拱的作用傳向兩岸[5-7]、另一部分則通過梁的作用傳到壩底基巖上[8]。因此，拱端基巖的反作用力決定了拱的超載能力[9-12]。

然而，在巖溶地區，許多水庫由天然巖溶洼地通過堵塞洼地中心的巖溶漏斗而形成，四周的高陡邊坡形成了天然的擋水結構，不再需要擋水建筑物。此種天然的漏斗型水庫一般形成于地下暗河之上，主要存在的問題是底部滲漏。因此，提出一種新的壩體結構形式：水庫庫底拱結構封堵。

拱結構主要作為擋水建筑物，用于承受上下游水位差引起的水平方向的水荷載[12, 13]，承受豎向水和淤沙荷載并作為擋水結構則實屬罕見，如圖1。

圖1 拱結構受荷形式Fig. 1 Load form of arch structure

以重慶彭水縣茨竹灣水庫庫底拱結構為例，對新型壩體庫底拱結構開展結構優化設計研究。

1 工程概況

重慶市彭水縣茨竹灣水庫工程(原名野鵝池水庫工程)位于彭水縣西南部的壩竹溪上游。水庫壩址以上集水面積為2.38 km2，河長2.30 km，河道平均比降為84.5‰。根據重慶市彭水縣茨竹灣水庫工程的工程設計資料中的氣溫條件，庫區處亞熱帶溫濕氣候區，區內四季分明，冬冷、夏熱、濕度大，秋季多綿雨。區內多年平均氣溫為9～12 ℃，相對濕度77%～90%。在枯水期施工工程中，封拱溫度應符合設計要求，宜在接近當地年平均溫度時進行。野鵝池水庫為一天然巖溶洼地，通過堵塞洼地中心的巖溶漏斗形成。水庫大致呈一長方形，長為150～180 m，寬為55～90 m。由于四周為高30～50 m的陡坡，野鵝池水庫無擋水建筑物及泄水建筑物。由于庫底漏斗長年滲漏，從未蓄水至正常水位。其中西岸為逆向陡坡，局部為陡壁，東岸為順向陡坡，南岸為陡坡，北岸地形為緩坡，地形坡度約17°，見圖2。

根據地形地貌條件，采用拱型結構對水庫庫底進行封堵。此種水庫壩體形式較為罕見。庫底拱結構在高水頭和淤沙荷載作用下，可能發生變形，且可能形成拉應力集中區。因此，有必要對這種新型壩體結構進行優化設計。水庫庫底為沉積物，變形較大，兩岸灰巖強度較高，設計弧形拱結構進行封堵。在庫底設置C30鋼筋砼基座，嵌入基巖深度不小于2 m(圖2)。對拱座四周進行固結灌漿處理，提高巖體的完整性。

圖2 最大長軸斷面Fig. 2 Profile of maximum long axis cross-section

為了對拱結構進行優化設計，建立了不同拱端厚度及最大拱斷面拱頂中心角的供體模型，分析其對拱結構應力的影響，以便合理設計供體結構。

2 模型建立

2.1 有限元模型及分析步

有限元模型由3部分組成：地基地層、混凝土拱基座、混凝土拱結構。模型尺寸及方向如圖3(a)。最大斷面的拱頂厚度為4 m，分為14段，按長軸方向依次編號，單元總數為48 051，網格劃分如圖3(b)。

圖3 模型結構網格劃分(以工況1為例)Fig. 3 Mesh division of model structure (taking condition 1 as example)

計算采用以下幾個分析步：①對地層結構進行初始應力分析，位移清零；②模擬拱及基座的施工加載(自重)；③施加水荷載和淤沙荷載。鋼筋混凝土拱體結構與周邊巖體之間設置了鋼筋混凝土基座，如圖3。鋼筋混凝土基座單元與周邊巖體單元之間設置了goodman薄層接觸單元，厚度為20 cm。

2.2 計算參數

根據地勘資料，計算參數如表1。其中鋼筋混凝土采用線彈性模型，巖土體采用理想彈塑性模型。拱體混凝土采用抗滲混凝土C30W8。混凝土的熱膨脹系數取1×10-5/℃。

表1 計算參數Table 1 Calculation parameters

2.3 計算方案

為了對結構進行優化設計，研究正常蓄水位為1 454.20 m、淤沙高程為1 410.30 m時結構的應力變形，考慮最大斷面拱頂中心角、長軸兩端拱頂厚度及封拱溫度等組合因素的8種工況，見表2。

表2 計算方案Table 2 Calculation schemes

一般而言，溫度隨著水深的增加而降低。拱結構的上表面處于水庫庫底，認為溫度最低，然而拱結構的下表面并不接觸水，溫度較前者更高。因此根據重慶市彭水縣茨竹灣水庫工程的工程設計資料中的氣溫條件，將下表面溫度定為12 ℃。因此，設定拱結構上表面層溫度為9 ℃，底層溫度為12 ℃。對于工況1～工況3，分析長軸端拱厚度對拱體結構應力的影響；對于工況2、工況4～工況6，分析最大拱斷面拱頂中心角對拱體結構應力的影響；對于工況2、工況7～工況8，分析封拱溫度對拱體結構應力的影響。溫度荷載采用節點溫度荷載施加方式，對模型整體輸入封拱溫度進行初始溫度應力計算，再分別輸入拱結構上表面和下表面的梯度溫度，進行溫度變化下的應力計算。

2.4 荷載施加

拱體結構所受力主要為水荷載、淤沙荷載及溫度應力，如圖1。

對于水荷載，取水的容重為9.81 kN/m3。選定拱體結構和基座結構的表層單元面，以整體坐標系(0，0，0)為準，賦予指定單元面的位置水頭，從而完成豎向、水平水荷載的施加。

對于豎向淤沙荷載，參照靜水壓力的方式進行施加。對于水平向淤沙荷載，根據SL319—2005《混凝土重力壩設計標準》[14]和SL282—2003《混凝土拱壩設計規范》[15]的規定，對于作用于壩面單位長度上的水平淤沙壓力按照式(1)、式(2)計算：

(1)

γsb=γsd-(1 -n)γw

(2)

式中：Psk為淤沙壓力值，kN/m；γsd為淤沙的浮重度，kN/m3；γsb為淤沙的干重度，kN/m3；γw為水的重度，kN/m3；n為淤沙的孔隙率；hs為壩前淤沙的淤積厚度，m；φs為淤沙的內摩擦角。

3 結果分析

針對不同工況下的模型進行有限元計算，模型的最大沉降值、最大拉應力和最大壓應力結果如表3。由表3可以看出，結構的沉降和應力值均與拱頂中心角度、拱端厚度及封拱溫度有關。

表3 計算結果Table 3 Calculation results

注：應力以拉為“+”，壓為“-”。

3.1 拱端厚度對拱結構的影響

圖4為工況2拱體結構沉降云圖。由圖4可看出，拱體沉降最大區域均出現于橢圓長軸軸線上，與短軸軸線呈對稱分布。其余兩種工況的沉降分布規律相似，隨著拱體端厚度的增大，拱體沉降逐漸減小。拱體厚度從8 m增大到10 m，沉降從3.82 cm減小到1.99 cm，減小幅度達47.9%。

圖4 拱體沉降云圖(工況2)Fig. 4 Nephogram of arch settlement (condition 2)

圖5為工況2拱體拉應力分布云圖。從圖5可知，拱體結構拉應力區主要集中在長軸斷面的端部，中間區域拉應力較小，拉應力最大值位于長軸端部的表面。隨著拱端厚度的增大，最大拉應力逐漸減小并趨于穩定，分別為1.44、1.04、1.05 MPa。隨著拱端厚度的增大，拉應力區域逐步減小，說明適當增大拱端厚度有利于結構受力。

圖5 拱體拉應力(大主應力)云圖(工況2)Fig. 5 Nephogram of arch tensile stress (major principal stress)(condition 2)

圖6為工況2拱體壓應力云圖。由圖6可知，壓應力最大區域出現于2#～3#與12#～13#短軸斷面拱段端部。隨著端部厚度的增大，拱結構最大壓應力先減小后增大，分別為11.04、5.65、5.97 MPa。因此，適當增大拱端厚度是有利的。

圖7為拱體最大拉應力與最大壓應力與拱端厚度的關系。由圖7可知，最大拉應力及最大壓應力隨著拱端厚度的增大而先減小后增大。因此，建議按照拱端厚度為9 m進行設計，可減少配筋。

圖6 拱體壓應力云圖(工況2)Fig. 6 Nephogram of arch compressive stress (condition 2)

圖7 拱體應力與拱端厚度的關系Fig. 7 Relationship between arch stress and thickness of arch end

3.2 拱頂角度對拱體結構的影響

根據拱端厚度對拱結構的影響分析，最大拉應力在拱端的頂表面，因此對拱頂的角度進行優化分析。增大拱頂角度之后的壓應力分布與圖6類似，均在2#～3#與12#～13#短軸斷面拱段端部出現壓應力最大值。

圖8為拱體拉應力區分布云圖。在拱結構頂面角度增大后，拉應力區域有所增加。在2#～3#和11#～13#拱段內側，拉應力值也有所增加。

圖8 拱體拉應力區分布云圖Fig. 8 Nephogram of arch tensile stress area distribution

拱體應力與拱頂角度的關系見圖9。從圖9中可以看出，最大拉應力和壓應力均隨著拱頂角度的增大而先減小后增加，在拱頂角度為53.27°～60°范圍內取得最大拉應力與壓應力最小值。因此，建議繼續優化設計，從該范圍內進一步計算得到最優的拱頂角度。

圖9 拱體應力與拱頂角度的關系Fig. 9 Relationship between arch stress and vault angle

3.3 封拱溫度對拱結構的影響

根據SL282—2003《混凝土拱壩設計規范》[15]，在施工工程中，封拱溫度應符合設計要求，如設計無規定時，宜在接近當地年平均溫度或9～12 ℃時進行。

根據筆者設計的3種封拱溫度方案，得到了封拱溫度與最大壓應力和拉應力的關系曲線，如圖10。在封拱溫度為9～11 ℃時，最大壓應力變化基本不變，而最大拉應力隨著封拱溫度的增大而增大。

圖10 拱體應力與封拱溫度的關系Fig. 10 Relationship between arch stress and arch sealing archtemperature

因此，在拱結構上表面層溫度為9 ℃，底層溫度為12 ℃的前提條件下，建議在該工程的施工過程中按照9 ℃設計封拱溫度。

4 結 論

針對巖溶區水庫庫底防滲拱結構封堵新型壩體的應力變形進行了三維有限元分析，結論如下：

1)適當增加拱端厚度有利于減小拉應力和壓應力。拱端厚度為9 m時，最大拉應力最小。

2)拱結構最大拉應力、壓應力隨著拱頂角度的增大先減小后增大，最優拱頂角在53.27°～60°之間。

3)在拱結構上表面層溫度為9 ℃，底層溫度為12 ℃的情況下，結構拉應力隨著封拱溫度的增加而增加。建議在施工中按照9 ℃設計封拱溫度。