軍用電源系統(tǒng)中無源阻尼LCL濾波器的研究*

張瑞成，安 然，李春玲

（華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

0 引言

與L型濾波器、LC型濾波器相比較，LCL濾波器有其自身特點，對抑制高頻諧波有更好的效果，因此，在光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，更多人毫不猶豫地采用LCL型濾波器[1]。然而眾所周知該濾波器的幅頻特性曲線上有顯著的諧振峰，易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，致使并網(wǎng)電流的質(zhì)量變差[2]。采取何種措施來有效減少LCL型濾波器的諧振，是目前人類仍然需要面臨的嚴峻考驗。

到現(xiàn)在為止，國內(nèi)外的眾多文獻已經(jīng)對上面所說的問題進行了深層次的探討：文獻[3]采用電容電流及比例環(huán)節(jié)來配置并網(wǎng)電流的閉環(huán)極點，以此增大系統(tǒng)阻尼。文獻[4]采用準PR控制器，并加入電容電流反饋以此來抑制LCL濾波器的諧振峰。文獻[5]采用有源功率阻尼的方式，來解決諧振問題，但是需要添加一個額外的電流傳感器。文獻[6]提出一種串聯(lián)超前-滯后的濾波電容電壓反饋方案，然而其參數(shù)的獲取必須通過不斷的計算。

但是上述的阻尼方法需要增加更多的電流或者電壓傳感器，才能有效地抑制諧振尖峰，加大了系統(tǒng)控制策略的難度，同時也對控制器的選擇提出了更高的要求，使得整個并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的成本增多。因此，為抑制LCL濾波器幅頻特性曲線中存在的諧振峰，分別在LCL濾波器中采用傳統(tǒng)電容阻尼方法和分裂電容阻尼方法，同時基于濾波器配置參數(shù)相同的情況下，從不同角度對以上兩種阻尼方法進行分析并作比較說明。由仿真的實驗結(jié)果可知，當(dāng)這兩種方法對諧波尖峰的抑制效果相當(dāng)時，可以明顯看出利用后一種阻尼方法改進LCL濾波器時，系統(tǒng)的功率損失相對更低，同時，與前一種方法相比，并網(wǎng)電流的諧波含量也更低。

1 LCL濾波器建模與參數(shù)設(shè)計

1.1 LCL濾波器模型

圖1為常見的LCL型濾波器的電路結(jié)構(gòu)圖。它主要是由電感L1、濾波電容C1和電感L2這3個部分構(gòu)成[7]。i1是流過 L1的電流，is是并網(wǎng)電流，iC1為流過濾波電容電流。

圖1 LCL濾波器電路結(jié)構(gòu)圖

則根據(jù)KCL和KVL定律可以確定LCL濾波器的數(shù)學(xué)模型為

其中，uC1為濾波電容兩端電壓。則LCL型濾波器的傳遞函數(shù)為

1.2 LCL濾波器參數(shù)設(shè)計

參數(shù)L1是根據(jù)電感的電流紋波得到，一般來說紋波電流的大小是額定并網(wǎng)電流的15%～20%，在此選擇的百分比為20%。并且選定額定電壓udc的取值是220 V，額定功率P的取值是1 000 W。根據(jù)文獻[8]中的式（6）～式（10）確定出 L1為 4 mH。濾波電感C1的選取與截止頻率有關(guān)，根據(jù)文獻[9]中的式（4），可確定C1為1 uF。參數(shù)L2則通常是按照L2=nL1等式計算得來，根據(jù)經(jīng)驗可知n值一般是1或0.5。為使電流紋波符合工作需求，此時參數(shù)L2應(yīng)當(dāng)取一個盡可能小的值，所以。

2 兩種無源阻尼方案

2.1 傳統(tǒng)電容阻尼法

LCL濾波器常見電容阻尼法的電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中R0為該方法下濾波電容支路上的電阻。

圖2 傳統(tǒng)電容阻尼法下的電路結(jié)構(gòu)圖

其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)電容阻尼法結(jié)構(gòu)框圖

圖3中傳統(tǒng)電容阻尼方法所對應(yīng)的傳遞函數(shù)為

2.2 分裂電容阻尼法

LCL濾波器分裂電容阻尼法的電路結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。其中R為該方法下濾波電容支路上的電阻。

圖4 分裂電容阻尼法下的電路結(jié)構(gòu)圖

其結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

短篇的環(huán)境渲染，相較于長篇，會更加精簡，只保留最重要的部分，情節(jié)密度也更高，懸念和伏筆也就更加凸出。這對于喜歡解謎、喜歡探尋真相的讀者來說，顯然更為討喜。

圖5 分裂電容法結(jié)構(gòu)框圖

圖5中分裂電容方法所對應(yīng)的傳遞函數(shù)為

3 兩種阻尼方法的對比分析

3.1 濾波效果對比

忽略式（4）分母中 s4項。此時，令式（3）與式（4）相等，并且讓 C2=C3，則可以得到 R=2R0，也就是說若想使得分裂電容方法具有和傳統(tǒng)電容方法一樣的阻尼效果，那么就要滿足R=2R0這一條件即可。但是在實際工作時，因為式（4）中的s4項是切切實實存在的，若想使二者的濾波阻尼效果能夠相同，則R的值必須比R0的2倍還要大。因為，并且wres為諧振角頻率，，因此，經(jīng)過數(shù)學(xué)運算可以得到R0的數(shù)值，即R0=12 Ω。

圖6為不同傳遞函數(shù)下LCL濾波器的波特圖，其中曲線1表示沒有引入阻尼的情況，曲線2代表傳統(tǒng)電容方法下的情況，曲線3、曲線4分別代表R=12 Ω，R=36 Ω時分裂電容阻尼法下的情況。

圖6 4種情況下波特圖

由圖6的幅頻曲線明顯看出，曲線1、2在低頻段處的頻率響應(yīng)基本和曲線3、4的相同。曲線1在諧振頻率處的縱坐標高于20 dB，存在特別明顯的諧波峰；而使用兩種無源阻尼方法加到濾波器上以后，能夠有效地抑制系統(tǒng)的峰值。其他3條曲線在諧振頻率處的幅值分別如下：曲線2中，在R0取12Ω時，幅值降到-31 dB；曲線3中，R=12 Ω時，幅值為-22 dB；曲線 4 中，R=36 Ω 時，幅值為 -31 dB，與曲線2中電阻R0=12 Ω的阻尼效果相同。此時R=3R0，并且此時C1=1 uF，則C2=0.5 uF，C3=0.5 uF。由上述分析可知，當(dāng)選擇恰當(dāng)?shù)碾娮柚禃r，分裂電容阻尼方法可得到和傳統(tǒng)電容阻尼方法相同的阻尼效果。

3.2 功率損耗分析與比較

分析對比兩種阻尼方法中的功率損耗問題，角頻率設(shè)為w。

根據(jù)圖2可知，傳統(tǒng)電容阻尼方法電路中RC支路阻抗為

則其阻尼電阻上消耗的功率為

在分裂電容法中，給定電阻阻值為R=kR0，此時由圖4可知，該電路中RC支路的阻抗為

根據(jù)式（6）與式（8）可以得到兩種阻尼方法的功率損耗比

LCL濾波器中通過電容的電流主要由以下組成：基波頻率50 Hz，諧振頻率4 347 Hz（根據(jù)諧振角頻率公式計算得到）和開關(guān)頻率20 kHz處的分量[11]，因此，通過式（9）可以知道，在基波頻率處，當(dāng)k≤4 時，PR小于 PR0；在諧振頻率處，當(dāng) k≤8 時，PR小于PR0；在開關(guān)頻率處，當(dāng)k≤8時，PR小于PR0。當(dāng)滿足條件R=3R0時，兩種方法的阻尼效果相同，并且分裂電容法在阻尼電阻上損耗的功率更低。

4 仿真驗證與結(jié)果分析

為了證實理論分析的正確性，建立單相兩級式光伏并網(wǎng)逆變控制系統(tǒng)，將兩種阻尼方法分別應(yīng)用到LCL濾波器中。針對傳統(tǒng)PI控制方法下LCL型光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)穩(wěn)定性差、并網(wǎng)電流諧波含量高等問題，提出了一種改進的雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)選用自抗擾控制器（ADRC）的調(diào)節(jié)作用來穩(wěn)定直流母線端電壓，內(nèi)環(huán)選用PI控制器保證逆變器端輸出可供使用的電流，然后由濾波器去除掉諧波干擾，最終獲得可以并入電網(wǎng)的電流，真正實現(xiàn)并網(wǎng)控制的目的[12-13]。

通過整個系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)原理如圖7所示，建立Matlab/Simulink與Psim軟件聯(lián)合仿真，其中為前級升壓后的直流側(cè)電壓。此時濾波器部分主要參數(shù)為 R0=12 Ω，R=36 Ω，C1=1 uF，C2=0.5 uF，C3=0.5 uF。

圖7 ADRC與PI相結(jié)合的光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)控制圖

圖8代表無阻尼狀態(tài)下的并網(wǎng)電流的波形，可明顯看出總諧波畸變率（THD）為2.82%。

圖8 無阻尼狀態(tài)下的并網(wǎng)電流波形

圖9（a）和圖10（a）中的曲線分別代表兩種無源阻尼法下并網(wǎng)電流的波形，圖9（b）與圖10（b）代表相應(yīng)的并網(wǎng)電流諧波頻譜分析（FFT）。

圖9 傳統(tǒng)電容阻尼法下的并網(wǎng)電流波形及其FFT

圖10 分裂電容法下的并網(wǎng)電流波形及其FFT

通過圖8和圖9兩組圖片中THD的對比，可以觀察到，在基于本文提出的新控制策略下，選用未加入任何阻尼的LCL型濾波器時，并網(wǎng)電流的THD為2.82%；加入傳統(tǒng)電容阻尼法時，THD為2.06%；加入分裂電容阻尼法時，THD為1.88%。對仿真結(jié)果進行比較可發(fā)現(xiàn)，兩種阻尼方法都能夠削弱諧波尖峰，并且降低并網(wǎng)電流中的THD，但是分裂電容阻尼法對諧波的抑制效果明顯比傳統(tǒng)電容阻尼法更好。

5 結(jié)論

針對LCL型濾波器存在諧波尖峰，并且致使THD較高的問題，在新的系統(tǒng)控制策略下，選用傳統(tǒng)電容阻尼法與分裂電容阻尼法這兩種不同的阻尼方法來解決這個問題。首先對這兩種方法進行分析和對比，然后建立聯(lián)合仿真，通過仿真實驗來驗證理論分析的準確性，可得到下面3個重要結(jié)論：

1）上述兩種阻尼方案對削弱諧振峰均有很好的效果，并且能夠大大降低并網(wǎng)電流的諧波含量。

2）在一定條件滿足時，兩種阻尼方法可以達到基本相同的阻尼效果，而且分裂電容阻尼法消耗的功率更低。

3）分裂電容阻尼法對諧振有更好的削弱抑制作用，并且能夠降低并網(wǎng)電流的諧波含量至1.88%。