改進ADC-云模型在空地導彈武器系統效能評估中的應用*

郭平凡，段 亞，劉 偉，韓 莉

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

機載空地導彈，是一種用于打擊配置在敵縱深的高價值、大中型點面、固定目標的精確制導武器，一般與捕控指令吊艙配合使用。機載空地導彈的空中機動發射平臺、防區外發射、精確打擊等特點在現代戰爭中有著突出的優勢，體現著現代戰爭敵我雙方沒有短兵相接的特點。盡量減少主觀因素的作戰效能評估將有利于發揮空地導彈武器系統的作用[1]。

系統效能是一個綜合指標，反映了系統效能和性能的全面綜合能力[2]。效能的評估方法、種類比較多，美國工業界武器效能咨詢委員會提出的ADC模型[1]就是一種應用比較廣泛的方法。ADC模型是一種數值計算類的模型，通過多年實踐使用，發現其不能很好地反映復雜系統的效能結果。機載空地導彈武器系統評估模型中既涉及到具體指標，也有專家打分評價的模糊指標，這種復雜而含糊的決策問題，傳統精確的數學方法是難以解決的，而需要引進模糊數學的理論和方法[3-4]。使用云模型來表征評價的模糊度很好地解決了這個問題。

1 評估指標體系

針對空地導彈武器系統使用特點，本文中借鑒空空導彈、空艦導彈、地空導彈等其他武器系統的評估指標體系[5-6]，從性能指標、作戰效能、經濟性等方面綜合考慮，形成如圖1所示指標評價體系。

2 評估模型

對于機載空地武器系統，其包括導彈、吊艙、人三方面效能評估在里面。基于ADC計算模型可以解決效能評估的數學化，而其中一些無法量化的指標就難以直接計算，使用云模型來表征這部分就可以實現。此型武器系統與其他武器最大不同之處在于末制導時飛行員參與操縱導彈進行目標捕控，在原有ADC模型基礎上增加人為因素模型K，使模型更加精確。

2.1 擴展ADC模型

擴展ADC模型是在原有ADC模型基礎上增加人為因素模型K，其表達式為E=ADKC。式中：系統有效性 A=[A1，A2，…，An]，Ai為系統開始任務時處于 i狀態的概率；系統可信性 D=（Di，j）n×n，Dij表示系統在開始執行任務時處于第i種狀態，而在執行任務的過程中處于第j種狀態的概率；系統能力C=[C1，C2，…，Cn]T，Cj表示系統處于狀態 j時完成任務的概率[6]。

2.2 云模型

利用云模型，可以對定性概念與定量指標之間的相互關聯性及其映射進行描述云模型理論的應用較為廣泛，在系統效能評估、威脅等級評估等領域多有應用。

云模型的數字特征可以用期望Ex、熵En和超熵He 3個參數來表征[7]。

如圖2所示，給出了Ex=0、En=1、He=0.1的正態云示意圖。

圖2 云及云數字特征

3 實例

3.1 權重計算

利用層次分析方法計算指標權重[8]，得到各因素的權重值，最終計算結果見下頁表1。

3.2 云模型計算

3.2.1 評估集云數字特征

系統效能大小的模糊評價集可以表述為V=[極差，很差，差，較差，一般，較好，好，很好，極好]，將評估結果0～1按照評價集的描述細分為9個評估區間[9]，見下頁表2。

利用式（1）將上述評估區間轉化為云數字特征表述[10]，見表3。

表1 權重結果表

表2 評估等級對應分值表

其中，T=1為評估分值上限[0，T]，i為將評分區間劃分成小區間時從左往右的順序號，m為最后一個小區間順序號a-和a+分別為小區間的左右限值。最后各個評估區間對應的云模型數字特征如表3所示。

表3 評估等級對應隸屬云數字特征

3.2.2 各指標評估云計算

根據性能指標或實際使用效果可定量描述的指標項，可從表3中得到對應指標的隸屬云數字特征。對于無法量化或者難以簡單判斷的，采用專家打分、逆向云發生器[9]得到該指標的隸屬云數字特征。最終得到所有底層指標的隸屬云數字特征。

3.2.3 云合成計算

評估指標的云合成按照下式計算。

“系統效能”的隸屬云數字特征為（0.716 6，0.027 1，0.007 9）。

3.3 擴展ADC模型計算

本文假設系統只具有正常（狀態1）和故障（狀態2）兩種狀態。系統效能，若任務初始時系統就處于狀態 2，則 d21=0，d22=1，c2=0。

3.3.1 系統可用性A

3.3.2 系統可靠性D

3.3.3 人為因素影響模型K

人為因素模塊K=（Ki，j）n×n[9]，式中表示系統在人為維修或維護前處于第i種狀態，經過人為維修或維護后處于第j種狀態的概率。該人為因素模塊僅考慮了維護人員在效能評估中的影響，對于空地導彈武器系統，最重要因素之一的飛行員并未考慮，該型導彈最大特點就是“人在回路”，導彈進入末制導后，主要依靠飛行員觀察導引頭傳回的電視/紅外成像畫面，發現、鎖定目標，對鎖定位置進行精確調整，直至導彈命中目標。因此，應當增加飛行員人在回路影響模塊K。

3.3.4 C計算

3.4 效能計算

假設每次任務時間t=1 h，人員維修成功率為p=0.95，飛行員的K2=0.95，系統平均故障間隔時間MTBF=300 h，系統平均故障修復時間MTTR=1 h，則a2=1-a1=0.003 3，d12=1-d11=0.003 3，因此，E=0.949 7c1，因此，最終的系統效能評估云隸屬度為（0.680 6，0.025 7，0.007 5）。

若不考慮人為影響因素K，則E=a1d11c1=0.9934c1，對應的系統效能評估云隸屬度為（0.711 9，0.026 9，0.007 8）。

3.5 仿真分析

根據該系統效能的云隸屬度，正態云生成算法[11-12]，對兩種情況下武器系統效能進行1 000次模擬計算，可得到云滴的分布如圖3和圖4所示，云滴分布數如表4和表5所示。

圖3 考慮人為因素的系統效能云隸屬度分布圖

圖4 不考慮人為因素的系統效能云隸屬度分布圖

表5 不考慮人為因素時云滴分布數

4 結論

1）當不考慮人為因素時，仿真結果反映出系統效能評估結果絕大部分云滴落在“較好”和“好”區間內且更靠近“好”；

2）當增加人為因素時，系統效能評估結果絕大部分云滴落在“較好”和“好”區間內且在這兩個區間內分布比較平均。雖然效能評估結果有所降低，但這更能反映武器裝備實際的作戰效能；

3）兩種情況下仿真結果看出云滴分布整體跨度較小，云滴分布比較集中，也就是說對于該系統效能不論是客觀指標項，還是專家打分的模糊項，反映出來的整體效能水平是比較一致的，分歧較小，整體可信度較高；

4）改進后的評估模型，進一步細化了效能模型，考慮的因素全面性提高，貼近實戰，更有利于決策參考。