振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像中判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的通法

■河北省邢臺市第二中學(xué) 張曉麗

在機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的學(xué)習(xí)中，判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是基本功，因?yàn)橹懒速|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向就能確定質(zhì)點(diǎn)速度的大小如何變化，質(zhì)點(diǎn)位移的大小如何變化和位移的方向，質(zhì)點(diǎn)加速度的大小如何變化和加速度的方向，進(jìn)而確定其他相關(guān)物理量的變化情況。

通法：先看橫軸辨圖像，振動(dòng)圖像看走向，波動(dòng)圖像“右右上”。

先看橫軸辨圖像：如果橫軸表示時(shí)間t，則該圖像是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像；如果橫軸表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置x，則該圖像是波動(dòng)圖像。

振動(dòng)圖像看走向：振動(dòng)圖像隨時(shí)間逐漸延伸但形狀保持不變，如果圖像是上升的趨勢，則這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向正方向振動(dòng)；如果圖像是下降的趨勢，則這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向振動(dòng)，如圖1所示。

圖1

波動(dòng)圖像“右右上”：波動(dòng)圖像的形狀隨時(shí)間周期性變化的同時(shí)在空間上從波源由近及遠(yuǎn)地傳播，沿著波的傳播方向離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)落后于離波源近的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。如果簡諧波向右傳播，則波峰右邊平衡位置相距二分之一波長范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。根據(jù)簡諧波的周期性可知，波峰左邊平衡位置相距二分之一波長范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。相應(yīng)地，有“左左上”。如圖2所示。

圖2

方法與總結(jié)

該通法實(shí)際上是對機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的概括性總結(jié)，抓住質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向這個(gè)關(guān)鍵知識點(diǎn)，可以幫助我們正確理解振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像，在解題中進(jìn)行迅速準(zhǔn)確地判斷，避免混淆。

例題（2018年高考全國Ⅰ卷）一列簡諧橫波在時(shí)的波形圖如圖3所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖4所示是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求：

（1）波速及波的傳播方向。

（2）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。

圖3

圖4

解析：（1）由簡諧橫波的波動(dòng)圖像可知，波長λ=36cm，由質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像可知，周期T=2s，波速。由質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像的走向可知，時(shí)Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，所以波向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。

點(diǎn)評：本題考查了波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用，涉及波長、周期、波速等概念，需要明確質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向間的關(guān)系，并確定任意時(shí)刻的波形圖。

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖5甲所示為單擺的振動(dòng)圖像，如圖5乙所示為單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的實(shí)際振動(dòng)圖示，則在圖乙中t0時(shí)刻擺球所在的位置應(yīng)是____。

圖5

2.一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖6甲所示，圖中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖6乙所示。在如圖7所示四幅圖像中，Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能是（ ）。

圖6

圖7

參考答案：1.c點(diǎn) 2.BC