積分上限函數教學的幾點思考

摘 要 設函數f（x）在區間[a，b]上連續，且x為[a，b]上的一點，那么積分上限函數是[a，b]上x的函數。本論文討論積分上限函數的有關計算和證明問題。

關鍵詞 積分上限函數求極限 積分上限函數求導 積分上限函數證明題

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

0引言

在高等數學中，積分上限函數是證明牛頓-萊布尼茲公式的重要工具。本文討論積分上限函數的極限計算，求導問題，以及與積分上限函數有關的證明題。學生在學習以上內容時，遇到了困難。本文通過舉例把積分上限函數相關問題集中介紹計算和證明的方法。

通過以上6個例題的分析和求解及證明。我們把積分上限函數的有關求導，極限計算，以及證明都涉及到了。對學生在掌握積分上限函數的性質時會有所幫助。大家可以通過多做相關習題，進一步加深理解。

作者簡介：高燕，（1973-），女，碩士研究生，講師，研究方向：基礎數學。

參考文獻

[1] 同濟大學數學系.高等數學[M].北京：高等教育出版社，2007，238-239.