函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性判別及應(yīng)用

王心怡

摘 要 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)有著緊密的聯(lián)系，本文主要討論函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判別法。給出了函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義以及函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的判別定理，并用來(lái)解決函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 一致收斂 柯西判別法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

級(jí)數(shù)問(wèn)題在微積分學(xué)中是非常常見(jiàn)的。級(jí)數(shù)包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，往往可以類(lèi)比數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)列的收斂性和一致收斂判別法，來(lái)對(duì)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性進(jìn)行研究，并通過(guò)分析、歸納、總結(jié)并結(jié)合一些典型例子說(shuō)明方法的實(shí)用性，以方便讀者更好地理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。

5結(jié)論

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的一般判別法主要有定義判別法、柯西判別法等常用的判別法，本文從函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義出發(fā)，對(duì)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性進(jìn)行研究，并且對(duì)一些重要的判別方法舉例說(shuō)明，便于讀者能夠更好地理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性。

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