地震作用下庫水位變化壩坡穩定性數值模擬

胡必成

(惠州市水電建筑工程有限公司，廣東 惠州 516001)

0 引 言

庫水位變動是引發壩坡失穩的重要因素[1-2]，庫水位會導致土體內部浸水導致強度降低[3]；減小土體的有效應力[4]；邊坡的水壓突然卸載，導致邊坡的突然失穩[5]，庫區的邊坡失穩會使庫區災區周圍居民生命財產安全遭到威脅，同時對庫區水工建筑物以及庫區的有效庫容造成永久性損害。鑒于此，對庫水位驟降下的邊坡滲流特性以及穩定性研究十分重要。同時，庫水位聯合地震情況下壩坡失穩時有發生，如新安江水庫在1962年的6.1級地震[6]，再如2010年董菁水庫的3.4級地震[7]。對于庫水位聯合地震作用下的邊坡穩定性評價，國內外學者作了許多研究。如陶梅等[8]運用正交試驗——蒙特卡羅法對某邊坡不同庫水位水平聯合地震下的邊坡穩定性進行了敏感性分析；陳鑄等[9]對庫水位聯合地震下的邊坡穩定性進行了試驗研究；江洎洧[10]對三峽庫區首段滑坡在不同庫水位下聯合頻發微震情況下的邊坡穩定性進行了分析，但這些研究并沒有涉及到地震發生在庫水位升降過程中情況下的邊坡穩定性評價。

本文利用Geostudio軟件，基于三峽庫區某邊坡，對庫水位聯合地震工況下邊坡的穩定性進行了分析，以期為相應的水庫建設與運行提供一定參考。

1 計算理論

1.1 非飽和滲流理論

非飽和孔壓滿足以下方程：

(1)

1.2 地震動力分析方法

Ishibashi和Zhang[11]給出了G/Gmax的表達式：

(2)

(3)

(4)

式中：G為地震作用下的土體瞬時剪切模量；Gmax為0應變時的剪切模量；γ為土體容重；PI為塑性指數；n(PI)為和塑性指數有關的函數。

quake/w中采用瑞利阻尼，阻尼矩陣可以表示為：

D=αM+βk

(5)

式中：α為與質量相關的阻尼常數；β為與剛度相關的阻尼常數。

1.3 邊坡抗震安全評價方法

1.3.1 邊坡動力安全系數

邊坡的動力安全系數可以表達為[10]：

(6)

1.3.2 邊坡地震永久變形

本文采用Newmark提出的邊坡地震下的永久變形分析方法，同時計算多個潛在滑動面的安全系數Fs與平均加速度a，令Fs=1情況下的平均加速度為屈服加速度ay，對(a-ay)關于時間二次積分即可得到潛在滑動面的Newmark永久位移大小。

2 計算模型及邊界

計算模型選取三峽某邊坡，計算模型見圖1，模型網格劃分見圖2，模型一共劃分為2 564個節點，1 892個單元。

初始條件：庫水位下降工況下，以ae邊界190 m水頭、bc邊界165 m水頭滲流場為初始條件；庫水位上升工況下，以ae邊界190 m水頭、bc邊界145 m水頭滲流場為初始條件。

邊界條件：ad邊界、bf邊界固定X方向位移，ab固定X、Y方向位移。bc為庫水位變動邊界。

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

圖2 模型網格圖Fig.2 Model grid diagram

3 計算參數及地震荷載

3.1 物理力學參數

材料的物理力學參數見表1。

3.2 地震荷載

地震波根據軟件自帶的地震波文件，在輸入地震波之前進行基線校正。由于豎直方向的地震波對計算影響較小，本文只輸入水平地震波，地震歷時地震加速度時程曲線見圖3。

表1 材料物理力學參數Tab.1 Physical Mechanical Parameters of Materials

圖3 地震加速度時程曲線Fig.3 Seismic acceleration time history curve

3.3 計算工況

計算工況分為3個工況：①不同靜庫水位聯合地震工況，靜庫水位高程分別為145、155、165 m；②庫水位驟降偶遇不同時刻地震，庫水位驟降速率為0.5、1、2 m/d，地震發生時刻為0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d；③庫水位上升速率為0.5、1、2 m/d，地震發生時刻為0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d。

4 計算結果分析

4.1 不同靜庫水位聯合地震

不同靜庫水位聯合地震下的安全系數變化見圖4。不同工況下的Newmark永久位移隨時間的變化規律見圖5。

圖4 邊坡安全系數變化Fig.4 Variation of slope safety factor

圖5 Newmark永久位移隨時間變化Fig.5 Newmark permanent displacement changes with time

由圖4可見，庫水位水平越高，邊坡安全系數越低，邊坡最小穩定系數分別為0.99、0.98、0.95，均處于失穩狀態；同時對比圖3與圖4，最小安全系數的出現相對于地震的峰值加速度時刻有較大的滯后性。

由圖5可見，當地震達到峰值加速度時，Newmark永久位移開始迅速增加，并很快達到最大。同時，庫水位水平越高，Newmark永久位移也越來越大。

4.2 庫水位驟降偶遇不同時刻地震

以地震發生時邊坡計算所得的最小安全系數與最大Newmark位移作為評價邊坡穩定性的依據，計算地震發生在庫水位驟降的第0 d、8 d、16 d、24 d、32 d、40 d時，邊坡的最小安全系數變化。同時考慮庫水位驟降的不同速率(0.5、1、2 m/d)，最小安全系數與最大Newmark位移隨庫水位變動的柱形圖見圖6-圖7。

由圖6可知，邊坡安全系數隨著庫水位水平的逐漸下降，呈現先增大后減小的規律。這是因為庫水位在驟降過程中，邊坡內部的水位逐漸下降，導致邊坡土體的強度參數不斷增大，因而邊坡的穩定系數在下降至153 m高程前呈現不斷增大的趨勢。

由圖7可知，邊坡在地震下的最大Newmark位移在庫水位高程下降至153 m之前呈現不斷下降趨勢，這與安全系數的變化規律一致。同時注意到，庫水位下降速率越大，邊坡在庫水位驟降與地震耦合情況下的最小穩定系數越小，最大Newmark位移也越大。

圖6 庫水位驟降安全系數隨水位變化Fig.6 Variation of safety factor with water level

圖7 庫水位驟降最大Newmark位移隨水位變化Fig.7 Maximum Newmark displacement with water level

4.3 庫水位上升偶遇不同時刻地震

庫水位上升情況下，最小安全系數與最大Newmark位移隨庫水位變動的柱形圖見圖8-圖9。

圖8 庫水位上升最小安全系數Fig.8 Minimum safety factor of water level rise

圖9 庫水位上升最大Newmark位移隨水位變化Fig.9 Maximum Newmark displacement with water level

總體而言，邊坡安全系數隨著庫水位水平的逐漸上升，呈現先減小后增大的規律。邊坡在地震下的最大Newmark位移在庫水位高程下降至157 m之前呈現不斷上升趨勢，當庫水位超過157 m后，安全系數呈現上升趨勢，最大Newmark位移在庫水位超過157 m后呈現不斷降低的趨勢，這與安全系數的變化規律一致。

5 結 論

1) 庫水位水平越高，邊坡安全系數越低，Newmark位移越大，最小安全系數的出現相對于地震的峰值加速度時刻有較大的滯后性。

2) 庫水位驟降下，邊坡安全系數隨著庫水位水平的逐漸下降，呈現先增大后減小的規律，庫水位下降速率越大，邊坡在庫水位驟降與地震耦合情況下的最小穩定系數越小，最大Newmark位移也越大。

3) 邊坡安全系數隨著庫水位水平的逐漸上升，呈現先減小后增大的規律，邊坡在地震下的最大Newmark位移在庫水位高程下降至157 m之前呈現不斷上升趨勢。