基于接觸摩擦理論的巖壁吊車梁錨固設(shè)計(jì)

于 沖，楊社亞，張 睿，石廣斌，郝春游，徐 明，馮 飛

(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 陜西 西安 710065；2.中國(guó)水利水電第十一工程局有限公司， 河南 鄭州 450001； 3.西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055)

0 前 言

KSEP水電工程位于非洲贊比亞和津巴布韋界河——贊比西河的卡里巴峽谷段，北岸為贊比亞，南岸為津巴布韋，原裝機(jī)容量750 MW。擴(kuò)機(jī)工程裝機(jī)兩臺(tái)，單機(jī)容量150 MW，總裝機(jī)容量300 MW，為津巴布韋獨(dú)立以來(lái)的最大工程。擴(kuò)機(jī)工程由右岸地下引水發(fā)電系統(tǒng)、母線豎井、地面主變平臺(tái)、地面電抗器平臺(tái)、開(kāi)敞式地面開(kāi)關(guān)站等組成。2018年3月28日，津巴布韋總統(tǒng)埃默森·姆南加古瓦親臨擴(kuò)機(jī)工程竣工儀式，為電站揭牌剪彩。KSEP水電站主廠房地質(zhì)條件較好，地下洞室基本均為Ⅱ類圍巖。

目前，巖壁吊車梁設(shè)計(jì)主要采用剛體極限平衡法、現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)、計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真計(jì)算法等。傳統(tǒng)的剛體極限平衡計(jì)算方法通常基于巖臺(tái)地基反力基本按三角形分布、地基反力的合力通過(guò)巖臺(tái)上某點(diǎn)、巖臺(tái)下部錨桿與巖臺(tái)面交點(diǎn)為力矩中心點(diǎn)等假定，并不能真實(shí)地反映巖壁吊車梁真實(shí)的受力機(jī)理和工作狀態(tài)[1-6]。現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且費(fèi)用較大，國(guó)內(nèi)僅在小灣水電站工程中進(jìn)行了1 ∶1的模型試驗(yàn)[7]。以有限元為代表的數(shù)值計(jì)算方法及其軟件的興起和成熟，為巖壁吊車梁的設(shè)計(jì)提供了新的方法和手段。本文采用非線性有限單元法，精細(xì)模擬圍巖、梁體、錨桿以及巖壁吊車梁與巖體的接觸面，對(duì)巖壁吊車梁的受力特性進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算分析。

1 巖壁吊車梁設(shè)計(jì)

巖壁吊車梁斷面體型見(jiàn)圖1，錨固設(shè)計(jì)見(jiàn)圖2。梁體設(shè)計(jì)斷面為2.0 m×2.9 m(寬×高)；錨固方案為：梁體上部二排錨桿為450 MPa級(jí) T32鋼筋，間距90 cm，入巖L=7.0 m，水平傾角20°和25°，巖臺(tái)下部一排錨桿為450 MPa級(jí) T32鋼筋，間距90 cm，入巖L=4.8 m。

圖1 巖壁吊車梁體型(比例尺 1 ∶20)

2 巖壁吊車梁有限元分析

2.1 物理力學(xué)參數(shù)

巖體及支護(hù)材料物理力學(xué)參數(shù)如表1、2所示。巖壁吊車梁與巖壁接觸面分別按純摩(黏聚力C=0，摩擦系數(shù)f=0.65)和混凝土/巖抗剪斷(C′=1.1/2=0.55 MPa，f′=1.1/1.7=0.647)。

表 1 地下廠房區(qū)圍巖物理力學(xué)參數(shù)

表2 支護(hù)材料物理力學(xué)參數(shù)

2.2 工況及載荷

(1)工況1(完建期工況)：只計(jì)巖壁吊車梁自重。

(2)工況2：運(yùn)行期工況。

荷載組合：運(yùn)行期荷載=吊車豎向輪壓+吊車橫向水平荷載+吊車梁自重荷載。

地下主廠房安裝2臺(tái)套250 t/50 t-21.7 m(分別為主鉤、副鉤及跨度)橋式起重機(jī)，橋機(jī)大車單個(gè)最大輪壓為400 kN。由于吊車橫向水平荷載有兩個(gè)方向，本文選取最不利的工況進(jìn)行計(jì)算，即橫向水平荷載指向廠房?jī)?nèi)。

2.3 有限元計(jì)算模型

將巖壁吊車梁簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行分析，假定圍巖和梁體為線彈性材料，研究在運(yùn)行期吊車輪壓、吊車橫向水平荷載和吊車梁自重(含二期混凝土自重)、軌道及附件重等作用下巖壁吊車梁的變位、應(yīng)力變化規(guī)律和錨桿的內(nèi)力變化規(guī)律。

巖壁吊車梁二維有限元計(jì)算模型坐標(biāo)系取水平方向?yàn)閄軸，垂直向上為Y軸。巖體采用平面四邊形8結(jié)點(diǎn)等參單元(PLANE82單元)，錨桿采用桿單元(LINK1單元)，巖壁吊車梁與圍巖接觸面采用接觸單元(TARGE169、CONTA172)進(jìn)行模擬。有限元模型邊界條件：上部、下部和左側(cè)邊界施加固端約束，有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 巖壁吊車梁有限元計(jì)算模型

2.4 有限元計(jì)算結(jié)果

本節(jié)巖壁吊車梁錨固及結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算，綜合考慮了梁體和圍巖的相互接觸和共同受力，更能真實(shí)地反映巖壁吊車梁的受力狀態(tài)[8-11]。有限元計(jì)算得到的運(yùn)行期上部二排錨桿、巖臺(tái)下部錨桿的應(yīng)力，不包括地下廠房施工期開(kāi)挖、因圍巖變位作用而賦存于錨桿中的應(yīng)力，這部分應(yīng)力可以通過(guò)結(jié)構(gòu)系數(shù)γd和巖壁吊車梁監(jiān)測(cè)資料綜合考慮。

圖4～7分別顯示了完建期、運(yùn)行期巖壁吊車梁錨桿應(yīng)力分布，從錨桿應(yīng)力圖中可以看出上部第1排錨桿的拉力大于第2排錨桿的拉力。表3列出了不同荷載工況下上部?jī)膳佩^桿的應(yīng)力極值。采用純摩參數(shù)，在運(yùn)行期上部第1排錨桿的拉應(yīng)力為158.666 MPa，第2排錨桿的拉應(yīng)力為144.306 MPa；采用抗剪斷參數(shù)，在運(yùn)行期上部第1排錨桿的拉應(yīng)力為92.835 MPa，第2排錨桿的拉應(yīng)力為70.284 MPa。錨桿應(yīng)力均小于錨桿360 MPa的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，且有一定的安全裕度。

圖8～19分別顯示了完建期、運(yùn)行期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面上的應(yīng)力分布情況。從圖中可以分析出，運(yùn)行期在巖壁吊車梁自重、豎向吊車輪壓荷載、橫向水平荷載等荷載的共同作用下，巖壁吊車梁將向廠房?jī)?nèi)側(cè)變形，巖壁吊車梁與圍巖的后緣接觸面的正應(yīng)力很小。采用純摩參數(shù)，接觸面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力主要分布在巖臺(tái)斜面；采用抗剪斷參數(shù)接觸面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力主要集中在巖壁吊車梁下部錨桿與巖壁的交點(diǎn)至巖臺(tái)下角點(diǎn)之間的范圍內(nèi)。

由有限元的計(jì)算結(jié)果得到：采用純摩參數(shù)，巖壁吊車梁的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.0；采用抗剪斷參數(shù)，巖壁吊車梁的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.1。巖壁吊車梁是穩(wěn)定的。

圖4 完建期巖壁吊車梁錨桿應(yīng)力分布，純摩參數(shù)(單位：kPa)

圖5完建期巖壁吊車梁錨桿應(yīng)力分布，抗剪斷參數(shù)(單位：kPa)

圖6 運(yùn)行期巖壁吊車梁錨桿應(yīng)力分布，純摩參數(shù)(單位：kPa)

圖7運(yùn)行期巖壁吊車梁錨桿應(yīng)力分布，抗剪斷參數(shù)(單位：kPa)

圖8 完建期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面正應(yīng)力，純摩參數(shù)(單位：kPa)

圖9完建期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面剪應(yīng)力，純摩參數(shù)(單位：kPa)

圖10 完建期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面正應(yīng)力，抗剪斷參數(shù)(單位：kPa)

圖11完建期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面剪應(yīng)力，抗剪斷參數(shù)(單位：kPa)

圖12 運(yùn)行期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面正應(yīng)力，純摩參數(shù)(單位：kPa)

圖13運(yùn)行期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面剪應(yīng)力，純摩參數(shù)(單位：kPa)

圖14 運(yùn)行期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面正應(yīng)力，抗剪斷參數(shù)(單位：kPa)

圖15運(yùn)行期巖壁吊車梁與巖臺(tái)接觸面剪應(yīng)力，抗剪斷參數(shù)(單位：kPa)

圖16完建期巖壁吊車梁位移，純摩參數(shù)(單位：m)

圖17運(yùn)行期巖壁吊車梁位移，純摩參數(shù)(單位：m)

圖18完建期巖壁吊車梁位移，抗剪斷參數(shù)(單位：m)

圖19運(yùn)行期巖壁吊車梁位移，抗剪斷參數(shù)(單位：m)

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)基于接觸摩擦理論，采用ANSYS軟件對(duì)KSEP水電站巖壁吊車梁錨固結(jié)構(gòu)進(jìn)行了精細(xì)的有限元分析，計(jì)算得到的巖壁吊車梁上部?jī)膳攀芾^桿的抗拉承載力以及梁體的抗滑穩(wěn)定均滿足要求，且有一定的安全裕度。

(2)采用接觸界面單元模擬滑動(dòng)面，錨桿單元模擬巖壁梁上部二排錨桿、巖臺(tái)下部錨桿，并且按照真實(shí)的橋機(jī)輪壓施加荷載，較好地模擬了各種荷載工況下錨桿的受力狀況及梁體與圍巖的摩擦、滑動(dòng)狀態(tài)，可準(zhǔn)確分析出不同工況下錨桿的內(nèi)力、應(yīng)力和滑動(dòng)面的應(yīng)力分布狀態(tài)與安全性態(tài)，避免了傳統(tǒng)“剛體極限平衡法”的各種假定，能更真實(shí)、全面反映巖壁吊車梁的工作性態(tài)及支護(hù)機(jī)理，對(duì)其他工程的巖壁吊車梁的穩(wěn)定性分析、支護(hù)設(shè)計(jì)有較好的借鑒和指導(dǎo)作用。