水電站進水塔三維有限元靜力分析

李 藝， 楊庚鑫

(1.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072； 2.國電大渡河沙坪水電建設有限公司，四川 峨邊 614300)

1 概 況

某電站采用堤壩式開發(fā)，樞紐建筑物包括攔河壩、兩岸泄洪及放空建筑物、地下引水發(fā)電系統(tǒng)等。設深孔泄洪洞，進口為岸塔式結構。根據(jù)水庫運行要求，進水塔尺寸25 m×24 m×72.5 m(長×寬×高)。進水塔內設事故檢修閘門一道，事故檢修閘門為平板門，孔口尺寸為12 m×13 m(寬×高)，閘門后面設置有通氣孔。進水塔的布置及結構形式如圖1所示。

圖1 深孔泄洪洞進口塔體結構形式

2 三維有限元計算建模

2.1 計算模型及邊界條件

進水塔的整體三維有限元計算模型如圖2所示，塔體(取結構一半)離散模型如圖3所示。塔體、地基及回填混凝土部分采用實體單元solid45模擬。模型共分為93 629個節(jié)點，85 181個單元，并對塔體內部的細部結構進行必要的簡化。

計算模型的邊界條件為：

塔體部分——下部邊界取至底板下表面，上部邊界取至進水塔體頂部，計算中塔體模擬的總高度為72.5 m。

地基部分——向上游延長30 m，向下游延長約70 m；模型左側向外取22 m，右側向外取30 m；截斷地基的總高度170 m。

圖2 進水塔離散模型

圖3 塔體離散模型

約束條件——模型的約束條件為：在截斷的巖體四周邊界施加法向約束、基礎底部邊界施加全約束。

塔體右側和后部與回填混凝土及山體連接，前側面自由，塔體左側11 m處存在結構縫，按最不利原則，以自由邊界考慮。取泄洪洞進口塔體底板的上表面、塔體迎水面和塔體中軸面三個面的交點作為坐標原點，三軸的方向確定如下：X軸為水平方向，順水流方向，指向下游為正；Y軸為垂直水流方向，指向左岸為正，符合右手螺旋定則；Z軸為豎直方向，向上為正。

2.2 計算參數(shù)

本次計算采用Drucker-Prager模型來模擬泄洪洞進口圍巖及地基巖體的本構關系，塔體及回填混凝土采用線彈性本構模型，研究進水塔結構各種工況下的應力變形狀態(tài)和規(guī)律。本次計算中所采用的混凝土計算參數(shù)選取詳見表1。塔體大部分采用C25混凝土，回填部分采用C10混凝土。

表1 進水塔結構混凝土力學參數(shù)

2.3 計算工況及荷載

擬定塔體結構靜力分析的主要計算工況共7種，各工況具體荷載組合說明見表2。

表2 泄洪洞進口塔體結構計算工況及荷載組合

3 應力場和位移場計算成果分析

3.1 工況一(施工完建期一)

工況一主要荷載為結構自重和風荷載，本節(jié)計算成果見圖4、5。主要分析結構及其關鍵部位在靜力荷載作用下的位移和應力分布情況。

塔體整體應力情況：第一主應力σ1，塔體主拉應力主要位于流道頂板表層、底板的上表層特別是通氣孔之后的流道頂板表層。第一主應力最大值為1.00 MPa，位于通氣孔之后的流道頂板表層，如圖4所示。通氣孔之后的流道頂板表層以垂直水流y方向的拉應力為主，結構整體滿足規(guī)范對混凝土的抗拉強度要求。第三主應力σ3，塔體基本處于受壓狀態(tài)，最大壓應力為-5.04 MPa，位于流道進口左側底部與邊墩交界處，結構整體各部位均滿足混凝土抗壓強度要求。

塔體變形分析：結構綜合位移最大值為4.76 mm，如圖5所示。出現(xiàn)在塔體頂部上游側左角點處，且有在順水流向遞減、沿高度方向遞增的趨勢。由塔體結構的各向位移云圖可以看出，塔體順水流向和垂直水流向的變形均很小，不足2.0 mm，而豎直向變形相對較大，最大值為4.52 mm，位于塔體頂部上游側左角點處。這主要由于結構基本對稱且所受荷載也基本對稱，故在結構自重作用下，豎向變形明顯。流道和閘門槽結構部位的各向位移均較小。

圖4塔體第一主應力σ1云圖

圖5塔體綜合位移Usum云圖

3.2 工況二(施工完建期二)

完建遇溫降工況中，在結構自重、風壓力和溫度荷載(溫降5℃)作用下，對泄洪洞進口塔體進行靜力分析。此時，主要考慮結構整體完建后氣溫變化，混凝土結構整體受到5℃的穩(wěn)態(tài)溫差作用。計算成果見圖6、7。

塔體整體應力情況：第一主應力σ1，塔體主拉應力主要位于流道頂板表面、底板上表面以及胸墻下部流道頂板進口唇部與邊墩連接處的條帶狀區(qū)域。第一主應力最大值為2.02 MPa，位于胸墻下部流道頂板進口唇部與邊墩連接處的條帶狀區(qū)域，如圖6所示。在小范圍內折減至1.19 MPa以內，胸墻流道進口唇部與門槽連接處以垂直水流向y方向的拉應力為主。結構整體基本滿足規(guī)范對混凝土的抗拉強度要求。第三主應力σ3，塔體基本處于受壓狀態(tài)。最大壓應力為-3.65 MPa，位于喇叭口左側與底板交接處，結構整體各部位均滿足混凝土抗壓強度要求。

塔體變形分析：結構綜合位移最大值為7.33 mm，如圖7所示，出現(xiàn)在塔體頂部上游側左角點處，且有在順水流向遞減、沿高度方向遞增的趨勢。由塔體結構的各向位移云圖可以看出，塔體順水流向和垂直水流向的變形相對較小，變形值在2 mm左右，而豎直向變形較大，最大值為7.31 mm，位于塔體頂部上游側左角點處。這主要由于結構基本對稱，在自重情況下受溫降的影響，結構收縮變形下沉，因而豎向變形較為明顯，且超過完建工況一的豎向變形。流道和閘門槽結構部位的各向位移均較小。

3.3 工況三(正常蓄水位泄洪)

在正常蓄水位泄洪工況下，結構的主要荷載為結構自重、靜水壓力、揚壓力和浪壓力。由于檢修閘門開啟泄洪，流道內充滿水，需要重點關注流道孔口、內壁及塔體內部關鍵結構的應力、位移情況。計算成果見圖8、9。

圖6塔體第一主應力σ1云圖(右側)

圖7塔體綜合位移Usum云圖

塔體整體應力情況：第一主應力σ1，塔體主拉應力主要位于流道內壁表面與右側邊墻交接處、胸墻左右側與邊墩交接外側等部位。第一主應力最大值為1.27 MPa，位于流道孔口底板前沿區(qū)域，如圖8所示。結構整體主拉應力較小，滿足規(guī)范對混凝土的抗拉強度要求。第三主應力σ3，塔體基本處于受壓狀態(tài)。最大壓應力為-7.99 MPa，位于底板下游左側門槽附近，結構整體各部位均滿足混凝土抗壓強度要求。

塔體變形分析：結構綜合位移最大值為5.36 mm，出現(xiàn)在塔體頂部上游側左角點處，如圖9所示，且有在順水流向遞減、沿高度方向遞增的趨勢。由塔體結構的各向位移云圖可以看出，塔體順水流向和垂直水流向的變形均很小，不足2.0 mm，而豎直向變形相對較大，最大值為-6.06 mm，位于塔體右側面中部。這主要由于結構基本對稱且所受荷載也基本對稱，故在結構自重和內水壓力作用下，豎向變形明顯。

圖8塔體第一主應力σ1云圖

圖9塔體綜合位移Usum云圖

3.4 工況四(正常蓄水位擋水)

在正常蓄水位擋水工況下，結構的主要荷載為：結構自重、靜水壓力、揚壓力和浪壓力。由于檢修閘門的關閉，流道閘門槽后部無水，使得塔體流道孔口及內部關鍵結構的應力、位移結果與工況三有所區(qū)別。計算成果見圖10、11。

塔體整體應力情況：第一主應力σ1，塔體主拉應力主要位于流道內壁表面、閘門槽等部位。第一主應力最大值為4.43 MPa，位于平板閘門右側門槽下部角點，如圖10所示，角點處存在較大的應力集中。結構在門槽部分部位不滿足抗拉強度。第三主應力σ3，塔體基本處于受壓狀態(tài)。最大壓應力為-6.59 MPa，位于左側底板與邊墩后部交接處，而結構整體各部位均滿足混凝土抗壓強度要求。

塔體變形分析：結構綜合位移最大值為5.41 mm，出現(xiàn)在塔體頂部上游側左角點處，且有在順水流向遞減、沿高度方向遞增的趨勢，如圖11所示。由塔體結構的各向位移云圖可以看出，塔體順水流向和垂直水流向的變形均很小，不足2.1 mm，而豎直向變形相對較大，最大值為-5.36 mm，位于塔體頂部上游側左角點處。這主要由于結構基本對稱且所受荷載也基本對稱，故在結構自重和內水壓力作用下，豎向變形明顯。流道和閘門槽結構部位的各向位移均較小，胸墻結構由于在水推力及重力作用下，各向位移相對較大。

圖10塔體第一主應力σ1云圖

圖11塔體綜合位移Usum云圖

3.5 工況五(正常蓄水位泄洪+溫降)

在正常蓄水位泄洪遇溫降工況下，結構的主要荷載為：結構自重、靜水壓力、揚壓力、浪壓力和溫度荷載(溫降5℃)。計算成果見圖12、13。

塔體整體應力情況：第一主應力σ1，由于溫度荷載作用，塔體主拉應力較正常泄洪時局部有明顯增大。主要位于底板上側表層與右側邊墻交接的條帶狀區(qū)域，如圖12所示。第一主應力最大值為3.37 MPa；從正應力分布上看，主拉應力的大值區(qū)主要以垂直水流向的正應力為主，需要進行該方向配筋處理。塔體結構大部分應力在-0.96～2.51 MPa范圍內，結構整體不滿足規(guī)范對混凝土的抗拉強度要求，需進行配筋處理。第三主應力σ3，塔體基本處于受壓狀態(tài)，最大壓應力為-6.66 MPa，位于左側閘門槽部位底板與邊墻交接處，結構整體各部位均滿足混凝土抗壓強度要求。

塔體變形分析：結構綜合位移最大值為8.17 mm，出現(xiàn)在塔體頂部上游側左角點處，如圖13所示，且有在順水流向遞減、沿高度方向遞增的趨勢。由塔體結構的各向位移云圖可以看出，塔體順水流向和垂直水流向的變形均很小，不足3.0 mm，而豎直向變形相對較大，最大沉降達-8.10 mm，位于塔體頂部上游側左角點處。

圖12底板第一主應力σ1云圖

圖13塔體綜合位移Usum云圖

3.6 工況六(正常蓄水位擋水+溫降)

在正常蓄水位擋水遇溫降工況下，結構的主要荷載為結構自重、靜水壓力、揚壓力、浪壓力和溫度荷載(溫降5℃)。計算成果見圖14、15。

塔體整體應力情況：第一主應力σ1，塔體主拉應力主要位于流道內壁表面、閘門槽以及流道前部頂板下側與邊墻交接區(qū)域。由于溫降作用，第一主應力最大值為7.00 MPa，位于平板閘門右側門槽角點處，如圖14所示，角點處存在較大的應力集中，在很小范圍內迅速減為3.01 MPa。此外，底板上游表層與右邊墻的交接處拉應力也較大，達到3.01 MPa。結構基本不滿足混凝土的抗拉強度要求，需進行配筋處理。第三主應力σ3，塔體基本處于受壓狀態(tài)。最大壓應力為-6.05 MPa，塔體結構第三主應力主要分布在-6.05～0.13 MPa范圍內，結構整體各部位均滿足混凝土抗壓強度要求。

圖14塔體第一主應力σ1云圖(右側)

圖15塔體綜合位移Usum云圖

塔體變形分析：結構綜合位移最大值為8.23 mm(見圖15)，出現(xiàn)在塔體頂部上游側左角點處，且有在順水流向遞減、沿高度方向遞增的趨勢。由塔體結構的各向位移云圖可以看出，塔體順水流向和垂直水流向的變形均很小，不足3.5 mm。而豎直向變形相對較大，最大值為-8.16 mm，位于塔體頂部上游側左角點處，這主要由于結構基本對稱且所受荷載也基本對稱，故在結構自重、內水壓力和溫度荷載作用下，豎向變形明顯。流道和閘門槽結構部位的各向位移均較小，胸墻結構由于在水推力及重力作用下，各向位移相對較大。

3.7 工況七(校核洪水位泄洪)

在校核洪水位泄洪工況下，結構的主要荷載為：結構自重、靜水壓力、揚壓力、浪壓力。由于水位較高情況下檢修閘門開啟泄洪，流道孔口、內壁、胸墻等結構關鍵部位的應力、位移響應與工況一正常蓄水位泄洪有所區(qū)別，計算成果見圖16、17。

塔體整體應力情況：第一主應力σ1，塔體主拉應力主要位于流道內壁表面、閘門槽以及塔體頂部交通橋部位。第一主應力最大值為1.28 MPa，位于流道孔口底板與右側邊墩交接區(qū)域表層，如圖16所示。結構整體在該工況下主拉應力較小，基本滿足規(guī)范對混凝土的抗拉強度要求。第三主應力σ3，塔體基本處于受壓狀態(tài)。最大壓應力為-7.03 MPa，位于左側閘門槽的底板與邊墩交接處，而結構整體各部位均滿足混凝土抗壓強度要求。

塔體變形分析：結構綜合位移最大值為5.43 mm，出現(xiàn)在塔體頂部上游側左角點處，如圖17所示，且有在順水流向遞減、沿高度方向遞增的趨勢。整體上，塔體三向位移和綜合位移的分布規(guī)律與正常蓄水位泄洪工況位移分布規(guī)律一致。由塔體結構的各向位移云圖可以看出，塔體順水流向和垂直水流向的變形均很小，不足2 mm，而豎直向變形相對較大，最大值達-5.40 mm，位于塔體頂部上游側左角點處，豎向變形明顯。

圖16塔體第一主應力σ1云圖(右側)

圖17塔體綜合位移Usum云圖

4 結 語

4.1 應力場規(guī)律分析

在各靜力工況下，塔體的應力場符合一般規(guī)律，進水塔靜力工況主應力最大值及出現(xiàn)位置匯總見表3。最大壓應力出現(xiàn)在正常蓄水位擋水工況下，數(shù)值為-7.99 MPa，出現(xiàn)底板下游左側門槽附近，滿足混凝土抗壓強度要求；最大主拉應力出現(xiàn)在正常蓄水位擋水+溫降工況，值為7.00 MPa，位于平板閘門右側門槽角點處，角點處存在較大的應力集中，在很小范圍內迅速減為3.01 MPa。比較各靜力工況可以看出，在溫降工況下，由于混凝土材料與基巖材料的熱膨脹系數(shù)的差異，塔體底板后部與塔背圍巖交接處以及塔體結構內部邊角點出現(xiàn)了較大的表層張拉應力，需關注塔體關鍵部位在溫度作用下的應力變化，對比工況一和工況二，建議加強施工期溫控防裂工作。各工況應力較集中的部位，應進行相應的配筋設計。排除應力集中區(qū)域，其余各工況塔體整體各部位基本滿足混凝土抗拉強度要求。

4.2 位移場特征分析

靜力工況下進水塔靜力工況位移極值匯總見表4。在各靜力工況下，塔體的位移場分布規(guī)律基本一致：綜合位移的最大值均出現(xiàn)在塔頂上游側角點處，結構綜合位移表現(xiàn)出順水流方向遞減和沿高程遞增的趨勢。在工況二(完建溫降)情境下， 塔體的綜合位移較大，達到7.33 mm；工況六(正常蓄水位擋水溫降)情境下，塔體的綜合位移為各工況下最大，達到8.23 mm。這主要是由于結構自重和混凝土溫降收縮造成的。在靜力各工況下，塔體結構順水流和垂直水流向的位移均不大，綜合位移表現(xiàn)為以豎直方向的位移為主。

表3 進水塔靜力工況主應力最大值及出現(xiàn)位置匯總

表4進水塔靜力工況位移極值匯總mm

位移工況UxUyUzUsum完建工況-1.560.64-4.524.76完建溫降工況-1.420.96-7.317.33正常蓄水泄洪1.48-0.61-5.305.36正常蓄水擋水2.09-0.66-5.365.41正常蓄水泄洪溫降2.98-1.40-8.108.17正常蓄水擋水溫降3.46-1.47-8.168.23校核洪水泄洪1.93-0.70-5.405.43