鉆壓波動特性模擬實驗研究

溫 欣，管志川，梁德陽，周英操

（1中國石油鉆井工程技術研究院2中國石油勘探開發研究院3中國石油大學（華東）石油工程學院）

溫 欣等.鉆壓波動特性模擬實驗研究.鉆采工藝，2019，42（5）：20-23

鉆壓是鉆井過程中的重要參數，也是影響機械鉆速的決定性因素之一。鉆進時，由于本身機械結構的影響，鉆頭在與巖石相互作用的過程中可導致縱向振動，底部鉆具組合BHA在旋轉時也會產生三維耦合振動。因此，實際井底鉆壓并不是恒定值，而是一個動態波動的過程。合理的鉆壓波動有利于鉆頭破碎巖石，但是鉆壓波動過大，不僅不利于巖石破碎，甚至會引起鉆頭牙齒以及鉆頭軸承的沖擊破壞。

近年來，鉆壓波動的問題越來越受到國內外專家學者的重視。Yuichi Shinmoto等［1］通過現場實驗，分析了鉆壓波動值和巖心采收率之間的關系，優化了取心作業的鉆進參數。Dunayevsky V A等［2］考慮了鉆壓波動的影響，建立起鉆柱橫向-縱向振動二維耦合模型，分析了鉆柱的動態穩定性。管志川、劉永旺等［3-4］設計出利用吸收鉆壓波動能量輔助破巖的減震增壓裝置，并對其提速效果進行了分析。肖建波［5］采用彈性梁的變形微分方程以及單元體的靜力平衡和力矩平衡關系，建立了鉆進時軸力的二維計算模型，給出了通過利用視壓力計算井底鉆壓的方法和步驟。邵冬冬等［6-7］通過室內實驗裝置，模擬不同的鉆進參數，研究了水平井眼鉆壓波動的變化規律。

理清鉆壓波動的變化規律對于揭示鉆頭的動力學行為和優化鉆進參數有著重要的指導意義。本文基于相似原理建造了室內模擬裝置，并進一步研究了不同鉆進參數條件下井底鉆壓波動的變化規律，從鉆壓波動頻率和波動幅度的角度對鉆壓波動進行了定量刻畫和評價，以期進一步揭示鉆壓波動的內在規律。

一、實驗裝置及方案

基于相似原理［8-9］建造了室內模擬試驗裝置，如圖1所示。可通過起升裝置調節鉆柱的井斜角α，用于模擬不同井斜角的大斜度井，該裝置的井斜角調節范圍為75°～90°。在模擬實驗中所采用的鉆具組合參數如下：?101.6 mm加重鉆桿+?101.6 mm斜坡鉆桿+?101.6 mm無磁承壓鉆桿+LWD+?101.6 mm無磁承壓鉆桿+?148 mm穩定器+?120 mm彎螺桿鉆具+?152.4 mm鉆頭。模擬井筒由有機玻璃管加工而成，內徑25 mm；模擬鉆柱為ABS工程塑料，外徑17.78 mm，內徑5.7 mm，長度9.5 m，密度為1.084 g／cm3，彈性模量為2.23 GPa。井底鉆壓波動測量裝置（圖2）位于整個室內模擬實驗裝置的底部，由壓力傳感器、加壓手輪、模擬鉆頭、模擬井底、模擬鉆柱和模擬井筒等組成。加壓手輪用于施加名義鉆壓［10］，模擬鉆頭上加工有切削齒，模擬井底用水泥澆筑，呈凹凸不平狀，盡可能還原鉆頭和井底的真實接觸情況。

圖1 鉆柱動力學室內模擬實驗裝置

圖2 鉆壓波動測量裝置示意圖

根據相似原理的推導，當鉆壓、轉速和井斜角的關系符合式（1）時，室內實驗結果與工程實際相符，可以將實驗中得到的結論用于工程實際［11］。

式中：ne—實驗過程中的轉速，r／min；na—鉆井現場的實際轉速，r／min；We—實驗過程中采用的名義鉆壓，kg；Wa—鉆井現場的實際鉆壓，kN；αe—實驗過程中鉆柱的井斜角，°；αa—鉆井實際中大斜度井眼的井斜角，°。

根據現場實際并結合設備本身的參數調節范圍，制定了相應的實驗方案，參數對應關系如表1所示。若無特殊說明，下文中的鉆進參數均指實驗參數。

表1 實驗參數和實際參數對應關系表

二、轉速對鉆壓波動的影響

根據實驗結果，可得到井斜角79°的大斜度井眼中鉆壓波動曲線，見圖3。

圖3 不同轉速下鉆壓波動曲線圖

通過初步的定性分析可以總結：

（1）在大斜度井眼中，鉆壓波動曲線圍繞著名義鉆壓值上下周期性地波動。鉆壓的波動在低鉆速階段整體平衡，圍繞名義鉆壓值上下波動。在鉆速不斷增加的過程中，鉆壓波動曲線出現“隨機偏移”現象，即當轉速大于150 r／min以后，低鉆壓下的波動曲線明顯偏離名義鉆壓。

（2）隨著轉速的升高，鉆壓波動的頻率逐漸增大，而鉆壓波動的幅度卻減小。如圖3所示，測試時間3 s內，鉆壓波動曲線出現的波峰數量不斷增加，而波動幅度卻從0.5 kg減小到0.2 kg左右，降幅明顯。

1.轉速對鉆壓波動幅度的影響

鉆頭在破碎井底巖石的過程中受力十分復雜，且底部鉆具組合的三維耦合振動也存在一定的不確定性。為了進一步精確地量化分析，定義了鉆壓波動幅度ω的計算公式，如式（2）：

式中：ω—鉆壓波動幅度，kg；h，l—鉆壓波動曲線中波峰和波谷；i，j—分別代表波峰和波谷出現的次序；n—某一個時間段內鉆壓波動波峰或波谷出現的個數。

根據式（2），計算出每一組實驗中鉆壓波動幅度ω，并繪制成曲線，如圖4所示。

圖4 鉆壓波動幅度隨著轉速的變化曲線

圖4代表井斜角79°下鉆壓波動幅度隨著轉速的變化曲線，從圖中可以看出：①整體上來看，鉆壓波動曲線雖有所起伏，但隨著轉速的增加而不斷下降；②隨著鉆速的升高，鉆壓波動幅度顯著降低。當轉速為50 r／min時，鉆壓波動幅度ω集中在0.4～0.6 kg的范圍內，當轉速升高到350 r／min時，鉆壓波動幅度ω降低到0.2～0.3 kg的范圍內，整體降幅約為50%。

2.轉速對鉆壓波動頻率的影響

為了定量分析鉆壓波動頻率，對不同鉆進參數條件下的鉆壓波動曲線進行快速傅里葉變換，從時域轉化到頻域，并進一步提取出不同轉速下的鉆壓波動主頻率。結果如圖5和圖6所示。

圖6中的無因次頻率定義為鉆壓波動頻率與鉆柱自轉頻率的比值，為無量綱參數。如圖5和圖6所示，選取低鉆壓（We＝1 kg）和高鉆壓（We＝3 kg）進行對比分析可得：①鉆壓波動頻率隨著鉆速的升高而線性增加；②鉆壓波動無因次頻率隨著轉速的升高基本保持不變，雖偶有波動，但是其數值始終保持在1左右。因此通過定量分析認為，鉆壓波動頻率等于鉆柱自轉頻率。

圖5 鉆壓波動頻率隨著轉速的變化曲線

圖6 鉆壓波動無因次頻率隨著轉速的變化曲線

三、鉆壓對鉆壓波動的影響

1.鉆壓對鉆壓波動幅度的影響

采用式（2）對每一組實驗的鉆壓波動幅度進行計算，繪制出鉆壓波動幅度ω隨著鉆壓的變化曲線，結果如圖7所示。

圖7 鉆壓波動幅度隨著鉆壓的變化曲線

圖7為井斜角79°下鉆壓波動幅度隨著鉆壓的變化曲線，可以得到：大斜度井眼中鉆壓的改變對鉆壓波動幅度影響很小，在不同的井斜角情況下，隨著鉆壓的升高，鉆壓波動幅度保持在0.1 kg以內。這表明，鉆壓的改變對大斜度井眼中鉆壓波動幅度影響很小。

2.鉆壓對鉆壓波動頻率的影響

選取低轉速（ne＝50 r／min）和高轉速（ne＝350 r／min）兩種具有代表性的工況，采用快速傅里葉變換（FFT）繪制不同鉆壓下的鉆壓波動頻率曲線，如圖8和圖9所示。

圖8 鉆壓波動頻率隨著鉆壓的變化曲線

圖9 鉆壓波動無因次頻率隨著鉆壓的變化曲線

通過分析可以得到：①在圖8中，隨著鉆壓的升高，鉆壓波動頻率在低轉速和高轉速兩種情形下，均保持恒定不變，這說明鉆壓對于鉆壓波動頻率沒有影響；②如圖9所示，鉆壓波動無因次頻率隨著鉆壓的升高依然保持穩定，而且高轉速和低轉速情況下，無因次頻率的值都等于1。這一現象說明，在不同鉆壓下，鉆壓波動頻率依然等于鉆柱的自轉頻率。

四、結論

（1）本文利用鉆柱動力學模擬實驗裝置，從鉆壓波動頻率和幅度兩方面定量分析了大斜度井眼中不同鉆進參數條件下井底鉆壓的波動規律。結果表明：大斜度井眼中鉆壓波動總體呈現正弦波動規律，鉆壓波動存在“隨機偏移”現象。

（2）整體上，鉆壓波動幅度隨著轉速的升高而減小；鉆壓波動頻率隨著轉速的升高而增大，且始終等于鉆柱自轉頻率。隨著鉆壓的升高，鉆壓波動曲線上下平移，鉆壓波動幅度和鉆壓波動頻率保持穩定。