著眼發展數據分析觀念 促進基本活動經驗積累

黃慧明

關鍵詞：數據分析觀念;基本活動經驗;教學實踐

1 ?問題提出

數據分析是數學六大核心素養之一，也是義務教育數學課程標準強調的十大能力之一。義務教育數學課程標準對數據分析觀念做了如下的描述：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊含著信息;了解對于同樣的數據可以有多重分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可以從中發現規律。數據分析是統計的核心[ 1 ]。發展學生數據分析素養，促其形成統計直觀，在當下“互聯網+”時代的背景下更是具有重要的意義。

可以看到，無論是高中數學核心素養，還是義務教育課程標準十大能力，都對統計教學提出了深層次的要求。但是綜觀目前初中統計教學，存在著以下典型的表層化現象：（1）刪減課時，為其他章節讓路;（2）缺乏有效教學設計，甚至于全部讓位于學生自學，美其名曰自主學習;（3）應試目的明顯，以解題代替統計教學;（4）主體不明，忽視學生對活動的親身經歷，以教師的積累代替學生的積累。這些表層化的統計教學行為，與數據分析觀念養成的深層需求，存在明顯的矛盾。

開展統計基本活動經驗積累的教學研究，有助于克服統計教學的表層化行為，從課堂教學的層面上，化解上述矛盾。基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗[ 2 ]，進一步細化，包括基本操作經驗、基本思維經驗、發現提出分析解決問題的經驗等[ 3 ]。 統計基本活動經驗，指學生在經歷統計活動過程而獲得的基本經驗，可分為開展統計活動的操作經驗、數據收集的經驗、數據整理的經驗、數據分析的經驗、數據應用的經驗。統計基本活動經驗積累，是學生形成數據分析觀念，達成統計直觀的重要基礎。對于統計教學而言，基本活動經驗積累具有雙重屬性。一方面，基本活動經驗積累應當是教學設計中“過程性目標”的具體指向，是實實在在作為教學達到的結果，與基本知識、基本技能等并列的維度;另一方面，基本活動經驗積累也是統計教學中實現基本知識、基本技能落地，培育發展學生數據分析觀念的必經途徑。

2 ?促進學生統計基本活動經驗積累的教學實踐

如何發展學生數據觀念，促進學生統計基本活動經驗積累？筆者針對這個問題實施了“初中統計基本活動經驗積累的教學研究”。課題組通過文獻研究、問卷調查等方式，整理和歸納了基本活動經驗積累和初中統計教學的相關成果，在此基礎上開展進一步的行動研究，最后進行多次主題研討，分析、總結、提煉出了四條建議：通過典型活動，積累統計活動的操作經驗;運用網絡平臺，豐富數據收集和分析經驗;通過主題學習，發展數據分析和應用經驗;通過圖表轉換，提升數據分析的經驗水平。現結合案例闡述如下。

2.1 ?通過典型活動，積累統計活動的操作經驗

經歷和體驗是學生積累數學活動經驗的基本手段，尤其是對于統計活動的操作經驗而言。統計的教學內容具有很強的實踐性，教學中應當結合學生生活實際，精心設計富有意義的典型活動，讓學生親身經歷活動的設計、開展、評價，從而積累其中蘊含的策略性經驗和程序性經驗。

例如，筆者在進行抽樣調查教學時，適逢學校要評選優秀社團。筆者就設計了一個通過抽樣調查活動，讓學生預測哪個社團最受學生歡迎，并對基于數據的準確預測給予一定的獎勵。由于賦予了抽樣調查貼近學生校園生活實際的意義，容易引起學生共鳴，激發其參與調查的動機，端正受調查者參與調查的態度，有助于獲得可信的數據。筆者要求學生按照六人學習小組在閱讀教材相關內容的基礎上，自主設計調查問卷，確定樣本容量和抽樣調查的方法，安排好人員分工，采集完數據通過統計表格整理數據，并用合適的統計圖表示，然后討論確定本組的預測結果。學生經歷過這樣的活動之后，獲得的統計活動操作經驗清晰而具體。

2.2 ?運用網絡平臺，豐富數據收集和分析經驗

數據分析觀念簡而言之就是遇問題“想數據”，分析問題“用數據”[ 4 ]。“互聯網+”時代，給數據的收集和分析提供了全新的體驗。原來要花費大量人工、大量時間、大量投入才能收集和處理的數據，現在都可以利用網絡平臺輕松搞定。這種體驗，從某種意義上簡化了統計過程，更容易幫助學生克服畏難情緒，形成“數據好用” 觀念。再者，網絡平臺處理數據的方式，也會給學生帶來有益的借鑒，豐富其數據收集、數據整理、數據分析的經驗。另外，由于開展網絡調查數據來源具有一定的匿名性，有助于受調查對象放下各種包袱，如實回答，提升所獲數據的真實性，培育學生正確的數據觀念。

筆者在完成“數據的收集、整理與描述”（新人教版七下）章節復習之后，展示了教師本人利用“問卷網”開展“初中統計教學有效策略”網絡調查的過程，然后布置學生以六人小組為單位，開展“小區垃圾分類實施情況調查”“家庭人均月生活用水量”，每個小組通過“問卷網”或“問卷星”獨立完成調查過程，撰寫書面調查報告，在班級層面匯報，并提供給社區參考。通過這樣的網絡調查過程，拓展了學生統計調查的渠道，豐富了學生數據收集、整理、描述、分析乃至做出決策的經驗。

2.3 ?通過主題學習，發展數據分析和應用經驗

主題學習是指學生圍繞一個或多個經過結構化的主題進行學習的一種學習方式。主題學習有助于學生在不同的學習內容之間建立有意義的連接，促進學習者獲得整體、全面的知識。運用主題學習的模式開展統計教學，可以圍繞某一精心選定的主題，在多學科的視角下，聚焦數據分析和應用，培育數據分析觀念。

筆者負責學校德育處的工作，深感“校園欺凌”現象日漸成為影響青少年學生身心健康成長的重要因素，防范校園欺凌已成為未成年人保護的重要工作內容。基于此，筆者以“數據中的校園欺凌”為主題，開展了一次集數學、思品、心理等學科教師配合，學校法治副校長（屬地派出所指導員）、保衛科負責人出席的主題學習。活動中，先讓學生從線下抽樣調查、利用“問卷網”網絡調查、百度搜索等途徑展示相關校園欺凌的數據，然后數學教師引導學生對各組數據之間的差別及其原因進行辨析，在此基礎上對相關數據進一步分析，得出結論。心理教師從欺凌者和被欺凌者的不同角度，揭示其各自的心理動因，告知被欺凌者及時找心理老師進行心理輔導。思品（道法與自然）教師則從法律的層面分析校園欺凌行為的性質。法治副校長從具體的校園欺凌案例對學生進行法紀教育，同時指導學生如何應對校園欺凌保護人身安全。這樣的主題學習，在問題解決中發展學生的數據分析與應用經驗，在發展學生的數據分析和應用經驗中解決問題。

2.4 ?通過圖表轉換，提升數據分析的經驗水平

統計圖表是數據描述的重要形式，蘊含著豐富的信息。不同的統計圖表數據描述的角度、方式各有側重。簡單統計表體現了對數據的初步整理;條形圖直觀展示了某一項目的具體數量;扇形圖呈現的是各部分占總體的百分數;折線圖描述了數據的變化趨勢;頻數分布直方圖反映的是相應區間上數據的分布情況。教學中，要充分利用統計圖表這一資源，發展學生數據分析觀念。

筆者在實踐中，精心設計了識表與制表、圖表轉換、不完整圖表完善、選擇圖表解釋等環節，逐步遞進，提升學生發掘、分析統計圖表中蘊含信息的水平。①識表與制表。依單式統計表識表——單式統計表制表——復式統計表識表——復式統計表制表的程序，引導學生在活動中學會遵循表頭——行標題——列標題——數字資料的程序提取信息和整理信息。②圖表轉換。通過精心組織的表——圖、圖——圖相互轉換的問題，讓學生體驗不同的統計圖儲存信息方式的不同，在活動中積累信息分析、組織與提取經驗，提升其數據整理、描述、分析的水平。③不完整圖表的完善。筆者從中考題中挑選“不完整圖表完善”的素材，通過不同的角度，編成題組，讓學生進行完善。相對于完整的圖表，不完整圖表的信息有所缺省，對其進行完善，不僅需要學生對各個圖表的信息進行統籌，還需要學生在不同圖表中追蹤某個信息，對其進行形式的轉換與計算。這種訓練對學生提升數據分析水平的效果是明顯的。國外研究者Mooney和Jone的研究也認為利用沒有完成的圖表，可以有效發展學生的統計思維[ 5 ] 。④選擇圖表解釋。這個環節主要是讓學生體會到同樣的數據可以有不同的分析方式，統計的方法沒有通常意義上的“對與錯”，需要根據問題的背景選擇合理的方式進行分析、解釋。

3 ?反思與討論

雖然筆者的四種實踐做法，對發展學生數據分析觀念，促進其統計基本活動經驗積累，產生了積極的效果，也具有一定的可復制性。但終究還是停留在“做法”的層面。要想真正達到“數據分析核心素養”落地、全面發展學生的數據分析觀念，還有賴于如下兩個方面的改變。

3.1 ?教師統計觀的改變

教師要真正認識到數據分析觀念對“人”的教育的重要性，改變“統計教學可有可無”的膚淺認識，才能潛心研究統計教學的方式方法，夯實發展學生數據分析觀念的根基。

3.2 ?中考評價方式的改變

不可否認，教師的教和學生的學受考試評價方式的影響巨大。各地中考試題在各種因素的平衡下，涉及統計部分的試題，往往缺乏對學習過程的考查，大多以送分題的形式出現，甚至不需經過課程內容的學習僅憑常識就可解答。這也大大削弱了統計內容教育價值的達成。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]史寧中，柳海民.素質教育的根本目的與實施路徑[J].教育研究，2007（8）：10-14，57.

[3]徐斌艷.面向基本數學活動經驗的教學設計[J].中學數學月刊，2011（2）：1-4.

[4]侯正永.在數學實驗中發展學生的數據分析觀念[J].數學教育學報，2015（11）：18-21.

[5]羅玉華.從PME視角看數據分析素養及其培養[J].中學教育教學，2017（4）：16-21.