永磁同步電機有限控集模型預測電流控制預測誤差分析

李鍵 牛峰 黃曉艷 方攸同

摘 要：在采用有限控集模型預測電流控制策略的永磁同步電機驅動系統中，預測模型使用的電機參數尤其是定子電感可能與實際值并不匹配，會造成模型預測控制算法存在預測上的誤差，進而影響系統穩態控制性能。針對該問題，首先定義了預測誤差作為評價指標，然后推導出電流預測誤差的數學模型，理論分析表明預測模型使用的d、q軸電感值正向偏差和負向偏差對于d、q軸電流預測誤差會產生不一樣的影響，且負向偏差影響更大。實驗結果驗證了上述關于電流預測誤差的理論分析，同時對相應的電流穩態跟蹤誤差進行了實驗分析，顯示出預測誤差對于穩態跟蹤性能的影響。得到的預測誤差數學模型和分析結論能夠為模型預測算法預測誤差的降低和控制性能的提升提供理論指導。

關鍵詞：有限控集模型預測電流控制;永磁同步電機;參數誤差;預測誤差

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）04-0001-07

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有高功率密度、高效率、寬調速范圍等優點，已在眾多工業領域得到廣泛地應用[1]。PMSM的電流控制普遍采用基于PI控制器的矢量控制策略，但是存在PI參數整定和約束條件處理等問題[2]。隨著數字信號處理器計算性能的快速提升，模型預測控制（model predictive control，MPC）在電機電流控制領域得到了廣泛研究，其具有控制結構簡單、動態響應快且易于實現多目標控制和非線性約束條件處理等優點[3]。

MPC可分為連續控集模型預測控制（continuous-control-set MPC， CCS-MPC）和有限控集模型預測控制（finite-control-set MPC， FCS-MPC）兩類。其中，CCS-MPC通過在線求解優化問題得到所需的電壓矢量，然后利用PWM調制模塊輸出[4]。FCS-MPC則利用變頻器的離散特性，枚舉所有的開關組合進行預測，然后通過代價函數選出最優電壓矢量[5]。相比于CCS-MPC，FCS-MPC算法更加簡潔且利于實際應用。

采用FCS-MPC進行電機電流控制時，需要利用離散化電機模型來進行預測計算，因此，系統預測精度和控制性能會受到電機預測模型精度的影響。而電機預測模型包含一些電機參數，即其預測精度與電機參數準確性密切相關。一方面，由于測量或設置誤差，預測模型中電機參數可能與實際電機參數不一致;另一方面，電機運行過程中，參數會隨著磁飽和程度和溫度變化而發生變化[6]。預測模型中電機參數與實際電機參數數值不一致時，FCS-MPC算法會存在不同程度的預測誤差，可能導致最優電壓矢量的選擇錯誤，進而影響系統控制性能。

針對FCS-MPC電機預測模型存在的參數不匹配問題，國內外學者提出了很多解決方案。第一類方案為無模型電流預測控制[7-8]，此類方案利用采樣電流的差分來完成電流預測，不依賴任何電機參數，但是對于采樣頻率、采樣時刻、硬件性能等有較高的要求。第二類方案通過構造觀測器估計參數不匹配程度，然后進行前饋補償，常見的觀測器有龍貝格觀測器、模型參考自適應觀測器和擴展狀態觀測器等[9-11]。第三類方法利用各種辨識算法對電機參數進行在線辨識[12-13]。文獻[14]對PMSM采用FCS-MPC算法時電機參數的可觀性進行了分析。對于構建觀測器和在線參數辨識兩類方案，其算法較為復雜，計算量較大，且存在收斂性的問題。

針對以上方案存在的問題，結合FCS-MPC的算法特點，基于預測誤差來解決電機參數不匹配問題成為一種可行方案。文獻[15]對三相兩電平逆變器采用FCS-MPC進行電流控制時引起的預測誤差進行了分析。文獻[16]實時記錄不同電壓矢量對應的預測誤差，乘以一定的權重系數后在新的預測過程中分別予以補償，算法簡單且有效降低了參數不匹配造成的電流波動，但缺乏參數不匹配對預測誤差影響的深入理論分析。

本文基于采用有限控集模型預測電流控制（FCS-MPCC）策略的PMSM控制系統，對電機預測模型參數誤差與預測誤差之間的耦合關系進行了深入理論研究，并搭建了2 kW的內置式永磁同步電機（interior permanent magnet synchronous motor， IPMSM）系統實驗平臺進行了驗證和分析。本文所得結論能夠為MPC算法預測誤差的降低和控制性能的提升提供理論指導。

1 FCS-MPCC

PMSM系統的FCS-MPCC控制框圖如圖1所示。對于采用三相兩電平電壓源型逆變器驅動的電機系統來說，有8個備選電壓矢量，其中包含6個非零矢量和2個零矢量。將8個電壓矢量分別代入式（2）所示的電機預測模型，可得到下一控制周期dq軸電流的預測值。完成預測過程后，通過如式（3）所示的代價函數選出使代價函數值最小的最優電壓矢量并在下一個控制周期輸出。

2 預測誤差分析

預測誤差（prediction error， PE）定義為電機預測模型參數不匹配情況下得到的dq軸電流預測值與實測值之差，如式（4）所示。該指標可以用來反映預測模型的準確性，進而可以評估MPC算法的控制性能。

參 考 文 獻：

[1]石建飛， 戈寶軍， 呂艷玲， 等. 永磁同步電機在線參數辨識方法研究[J].電機與控制學報，2018，22（3）：17.

SHI Jianfei， GE Baojun， L Yanling， et al. Research of parameter identification of permanent magnet synchronous motor on line[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（3）： 17.

[2]何棟煒， 彭俠夫， 蔣學程. 永磁同步電機模型預測控制的電流控制策略[J].哈爾濱工程大學學報，2013，34（12）：1556.

HE Dongwei， PENG Xiafu， JIANG Xuecheng. A current control strategy for the permanent magnet synchronous motor based on model predictive control[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2013， 34（12）：1556.

[3]VAZQUEZ S， RODRIGUEZ J， RIVERA M， et al. Model predictive control for power converters and drives： advances and trends[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2017， 64（2）： 935.

[4]ERROUISSI R， AL-DURRA A， MUYEEN S， et al. Continuous-time model predictive control of a permanent magnet synchronous motor drive with disturbance decoupling[J]. IET Electric Power Applications， 2017， 11（5）： 697.

[5]牛峰， 李奎， 王堯. 永磁同步電機模型預測直接轉矩控制[J].電機與控制學報，2015，19（12）：60.

NIU Feng， LI Kui， WANG Yao. Model predictive direct torque control for permanent magnet synchronous machines[J]. Electric Machines and Control， 2015， 19（12）： 60.

[6]王庚， 楊明， 牛里， 等.永磁同步電機電流預測控制電流靜差消除算法[J].中國電機工程學報，2015， 35（10）：2544.

WANG Geng， YANG Ming， NIU Li， et al. A static current error elimination algorithm for PMSM predictive current control[J]. Proceeding ofthe CSEE， 2015， 35（10）：2544.

[7]LIN C， LIU T， YU J， et al. Model-free predictive current control for interior permanent-magnet synchronous motor drives based on current difference detection technique[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2014， 61（2）： 667.

[8]張虎，張永昌，劉家利， 等.基于單次電流采樣的永磁同步電機無模型預測電流控制[J].電工技術學報，2017，32（2）：180.

ZHANG Hu， ZHANG Yongchang， LIU Jiali， et al. Model-free predictive current control of permanent magnet synchronous motor based on single current sampling[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017， 32（2）：180.

[9]BOZORGI A， FARASAT M， JAFARISHIADEH S. Model predictive current control of surface-mounted permanent magnet synchronous motor with low torque and current ripple[J]. IET Power Electronics， 2017， 10（10）： 1120.

[10]KIM K. Model reference adaptive control-based adaptive current control scheme of a PM synchronous motor with an improved servo performance[J].IET Electric Power Application，2009，3（1）：8.

[11]YANG M， LANG X， LONG J， et al. Flux immunity robust predictive current control with incremental model and extended state observer for PMSM drive[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2017， 32（12）： 9267.

[12]SAWMA J， KHATOUNIAN F， MONMASSON E， et al. Analysis of the impact of online identification on model predictive current control applied to permanent magnet synchronous motors[J]. IET Electric Power Application， 2017， 11（5）： 864.

[13]CHEN Z， QIU J， JIN M. Adaptive finite-control-set model predictive current control for IPMSM drives with inductance variation[J]. IET Electric PowerApplication， 2017， 11（5）： 874.

[14]NALAKATH S， PREINDL M， EMADI A. Online multi-parameter estimation of interior permanent magnet motor drives with finite control set model predictive control[J]. IET Electric Power Application， 2017， 11（5）： 944.

[15]YOUNG H， PEREZ M， RODRIGUEZ J. Analysis of finite-control-set model predictive current control with model parameter mismatch in a three-phase inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2016， 63（5）： 3100.

[16]SIAMI M， KHABURI D， ABBASZADEH A， et al. Robustness improvement of predictive current control using prediction error correction for permanent-magnet synchronous machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2016，63（6）：3458.

[17]RODRIGUEZ J， CORTES P. Predictive control of power converters and electrical drives[M].Hoboken，NJ，USA：Wiley，2012：195-201.

[18]牛峰， 李奎， 王堯. 基于占空比調制的永磁同步電機直接轉矩控制[J].電工技術學報，2014，29（11）：20.

NIU Feng， LI Kui， WANG Yao. Model predictive direct torque control for permanent magnet synchronous machines based on duty ratio modulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（11）： 20.

（編輯：賈志超）