淺析概率統計思想融入數學建模

吳琦

數學教育的目的就是為了讓學生有更多的數學思維來思考問題，而本文針對這個問題，將會探討概率統計思想融入數學建模的問題。本人將會從概率統計的課程特點、數學建模的應用上以及從教師的教學內容和實踐應用應用上來進行分析。

概率統計的學科特性是用來研究隨機現象的，而我們都知道，隨機現象是普遍的，所以這個現象就導致了概率統計有很廣泛的學科應用。概率統計作為一門理工類、經濟管理類、金融類專業的，本科階段的必修課已經說明了它的重要性。而數學建模就是通過研究其問題固有的特征即規律來調查收集各種數據以及資料，并且進行觀察研究成問題的矛盾入手來形成數學模型解決問題的一門學科。所以，將概率統計思想融入數學建模是一項急不可待的課題。

1 概率統計思想融入數學建模的必要性

1.1 數學建模學科的應用性非常強，也需要用非常多的理論知識來建立模型，這門課程幾乎都遍布各項工程和各門科學的每一個重要的分支結構，而當今隨著科學技術和普遍大學生知識文化的不斷進步，我們在數學建模中應用概率統計的思想能夠極大的提高我們解決問題的效率以及解決問題的精度。例如當我們利用參數估計的方法、研究捕魚問題、還有包括研究一元線性回歸在季節波動預測中的應用以及應用中心極限定理，都可以進行很好的分析。

1.2 同樣的概率統計也是一門非常重要的學科，它既具有實踐性，又具有理論性，與數學建模的學科特性非常相似，我們在學習數學的時候，經常會不可或缺的應用到概率統計并且概率統計，反過來也會對我們的數學學習起到很重要的作用。而當我們反過來再審視現代科學的時候，并且將一些新鮮元素融入到概率統計學科當中的時候讓學生也激起了學習概率統計的興趣，另外最重要的一件事，這樣能夠促進學生進行主動學習，讓學生的學習習慣進行有益方向的改善。

1.3 將數學建模的思想融入到數學概率統計當中，這樣既打破了傳統知識，又能夠使得研究的案例得到很好的解決。在一般情況下，學生學習案例的時候都能夠體驗到概率統計知識，融入到數學建模的這一個過程，這這個過程能夠加深學生對于概率統計知識的認識，并且進一步的理解概率統計知識還能夠促進學生學習數學的興趣，讓學生達到學以致用的目的。數學概率統計作為一門非常重要并且極其復雜的課程，我們在不影響教學目標的情況下可以采用多樣化的方式來進行授課，并且還能夠鍛煉學生數學建模的基礎，能夠真正的鍛煉學生數學建模的思想。

2 概率統計思想融入數學建模的方式

2.1 打破傳統，形成新型的教育教學模式。

當今社會以高速度的發展形式進行者不斷的突破，眾多的實踐表明，教學模式也應該與時俱進，以此來適應社會的需求。為了能夠滿足當今社會的現代化教學的要求，我們必須能夠打破傳統教育方式，通過將數學建模融入到數學概率統計當中這種方式來探索新型的教育模式，在這個模式當中我們可以融入很多的新鮮元素，并且在課堂教學當中應用大量的案例來進行啟發式教學，這樣的教學方式，能夠讓學生對數學學習產生積極的態度，自覺主動的學習數學，并且能夠讓學生從自己內心上認識與了解概率統計知識和建模思想。

2.2 改善學習方式。

任課教師如果還是按照原先傳統的教學方式進行授課的話，就不能夠使用數學建模的思維方式，這樣沒辦法對學生產生數學建模的思想影響。數學建模是一門非常靈活的學科，在建立數學模型的時候，需要利用到各種各樣的方式，各種各樣的數學技巧以及各種各樣的數學思維，所以教師在進行這門課程的授課的時候要引導學生發散思維，不能照本宣科。讓學生對問題進行探索，在這個程度上，用這種方式才能夠讓學生形成創新思維，并且提高創新能力。

2.3 改善教材中的理論學習，加強實踐學習。

在一般情況下，教材中對于數學概率統計的課程描述太過于理論化，這樣的描述不符合學生的思維特點，甚至有的教材的課程后面的習題的難度過大，打擊了學生的學習積極性以及自信心從實際方面看數學概率統計，作為一門實用性非常強的，他后面的習題是非常重要的習題的設置有利于鍛煉學生的學習思維，包括邏輯性與思維特性，因此我們的數學教材編寫可以按照難度從小到大的特點來進行分類編寫，從而滿足學生的個性化要求。除此之外，在教材編寫的時候還可以添加一些生動有趣與生活息息相關的習題，在這類習題中的數學建模思想的體現，能夠讓學生對數學建模思想有更深刻的認識，也能夠讓學生更好的應用概率統計知識，來解決生活中的問題。

3 小結

本文通過對數學概率統計中建模思想融入的必要性及其方法進行探究，希望能夠讓這一門實用性相當強的學科對學生產生積極的影響。另外還需要注意的是有一些學生學習這門課程的時候，為了得到較高的分數來死記硬背課程內容，教師在這個時候應該提醒學生這樣的學習方式有誤，希望他們根據自己的具體情況來進行改善。這就需要教師從學生的創新能力與應用能力入手，從根本上促進學生的發展。

（作者單位：黑龍江工商學院）