淺談極坐標(biāo)與參數(shù)方程中的距離問題

藍(lán)榮升

3 用普通方程法解題

在極坐標(biāo)和參數(shù)的幾何意義不是特別明顯，或者計(jì)算量特別大時(shí)，常常把極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程都轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程，通過普通方程的方法去解決問題。

小結(jié)：在坐標(biāo)系與參數(shù)方程這個(gè)內(nèi)容的考查中，坐標(biāo)法的解題優(yōu)勢(shì)可以得到最好地反映，靈活地利用坐標(biāo)法可以更快地解題。舉一個(gè)例子，將題目中所有曲線的參數(shù)方程以及所有曲線的極坐標(biāo)方程全部轉(zhuǎn)換為普通方程，接著在平面直角坐標(biāo)系中解決問題，這是一種常見的解題策略，這其實(shí)就是解決數(shù)學(xué)問題的“化生為熟”原則。另外，用普通方程的方法解決距離的問題時(shí)通常還運(yùn)用到點(diǎn)線距、弦長(zhǎng)公式、兩點(diǎn)距等知識(shí)。

極坐標(biāo)與參數(shù)方程中的距離問題是高考的高頻考點(diǎn)，它的解題方法是多樣的，在方法的選擇上可以用一句話總結(jié)，“選作距離，數(shù)形結(jié)合，三法選一，運(yùn)算量小為上”。

（作者單位：廣西南寧市第二中學(xué)）