創(chuàng)新教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生馳騁于數(shù)學(xué)課堂

翁丹楓

數(shù)學(xué)學(xué)科抽象的思維與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬍蛊渥兊脽o(wú)比的神秘和動(dòng)人，從當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)情況來(lái)看，創(chuàng)新教學(xué)的應(yīng)用是促進(jìn)課堂改革的必要途徑，本文中，筆者基于自身的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從問題情境的提出和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)兩個(gè)方面形象地提出了數(shù)學(xué)課堂的有效創(chuàng)新策略，旨在促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生學(xué)習(xí)能力的雙向發(fā)展。

數(shù)學(xué)，向來(lái)以傲人的冷艷之美示人，多少思維的智者都癡迷于它的凝練與簡(jiǎn)潔、抽象與嚴(yán)謹(jǐn)。然而，對(duì)于許多學(xué)生而言，卻對(duì)形式化的數(shù)學(xué)望而卻步。甚而有學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)是艱澀的、枯燥的代名詞。在蛟川的一年來(lái)，我不時(shí)會(huì)感覺到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的懼怕。曾一次次對(duì)孩子們鼓勵(lì)，也曾在課前做更充足的準(zhǔn)備，制作更加精美的課件，可課堂效果卻總是沒有達(dá)到理想狀態(tài)。這讓我陷入了沉思，反思自己在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中所存在的不足。利用暑假時(shí)間，我研讀了《教師創(chuàng)新實(shí)踐的30個(gè)策略》，而其中的第15個(gè)策略課堂教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)新一下子抓住了我的眼眸，讓我頓時(shí)感覺到，我的課堂需要?jiǎng)?chuàng)新！創(chuàng)新是心靈中智慧的明燈，創(chuàng)新是腦海里燃起的靈感熱火，創(chuàng)新意味著一項(xiàng)新的思想將橫空出世。課堂教學(xué)就是一個(gè)充滿創(chuàng)新、可以讓人的思維縱橫馳騁、自由舞蹈的地方。課堂作為教師與學(xué)生“親密接觸”、實(shí)現(xiàn)雙向交流的對(duì)話平臺(tái)，它的方式、情境、內(nèi)容、過程的設(shè)計(jì)，直接可以對(duì)學(xué)生思維起到一個(gè)放飛的作用。

因此首先可以在問題情境上創(chuàng)新。真正的“課堂氣氛活躍”是指學(xué)生思維活動(dòng)活躍，而不是表面熱鬧。問題是數(shù)學(xué)的心臟，是創(chuàng)造思維的源泉。在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的情境，這是發(fā)展思維的關(guān)鍵一環(huán)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好途徑。恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們的創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)孕育而生。例如，在探討因式分解中常用的技巧時(shí)，可先給同學(xué)們講述這樣一個(gè)故事：從前有個(gè)牧民，辛苦了一生全部家產(chǎn)是17匹馬，臨終前，他把三個(gè)兒子叫到床前，宣布他的遺囑：“17匹馬，老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9，把馬分完，但不許把馬宰了分。”老人說完便去世了，卻給三兄弟留下了如此大的一個(gè)難題。幸好聰明的阿凡提幫他們解決了這個(gè)問題，他讓兄弟們向鄰居借一匹馬，這樣共有18匹馬，那就好分啦，老大得9匹，老二得6匹，老三得2匹，剩下1匹再還給鄰居。這就是傳說中的“借一還一”的思想，在因式分解中也能派上用場(chǎng)，如將x^4+4進(jìn)行分式分解，可以借個(gè)4x^2，再去掉個(gè)4x^2，因式分解就得以順利解決。如此創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生以新奇之感，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，讓學(xué)生展開想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與。

其次我們可以利用數(shù)學(xué)活動(dòng)創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)。要充分利用“數(shù)學(xué)活動(dòng)”這個(gè)數(shù)學(xué)的“靈魂”，比如我們可以在課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。提到實(shí)驗(yàn)，多數(shù)人首先想到的就是在物理、化學(xué)等自然科學(xué)研究中，離不開實(shí)驗(yàn)。其實(shí)數(shù)學(xué)中也有存在著很多的實(shí)驗(yàn)。正如著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說，數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面數(shù)學(xué)是演繹的、邏輯的;另一方面，數(shù)學(xué)中也有合情推理、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。當(dāng)我們把三角形的三個(gè)角剪切、拼接在一起組成一個(gè)平角，我們就在做實(shí)驗(yàn);當(dāng)我們把三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐，我們也在做實(shí)驗(yàn)。幾何是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難關(guān)。所以我們可以通過課堂中通過折紙活動(dòng)來(lái)探索數(shù)學(xué)中較難理解的數(shù)學(xué)概念如三角形中位線;通過折紙，可以更加直觀地復(fù)習(xí)初中所學(xué)的幾何知識(shí)，在折疊中圖形與原形關(guān)于折痕軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等，從而體現(xiàn)紙片折疊的本質(zhì)，即全等變換;用紙折出三角形中的知識(shí)如重要線段和四心;用紙折出黃金分割點(diǎn)。黃金分割點(diǎn)對(duì)于學(xué)生而言較為新鮮，也對(duì)其充滿了好奇心。但是黃金分割的尺規(guī)作圖較為復(fù)雜，但其實(shí)可以用折紙的方法將其展示出來(lái)。在課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使數(shù)學(xué)知識(shí)在平淡中見新奇、新奇中現(xiàn)藝術(shù)。明明在“意料之外”但又在“情理之中”。未曾料到才能引人人勝，峰回路轉(zhuǎn)，柳暗花明，這也正是數(shù)學(xué)的魅力、數(shù)學(xué)的美。

古今成大事業(yè)、大學(xué)問者，必經(jīng)過三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。對(duì)我來(lái)說，我的教師之路才停留在第一境界的起步階段，所以要學(xué)習(xí)的還有很多，但是我會(huì)腳踏實(shí)地，努力讓我的課堂有創(chuàng)新、有心意，帶領(lǐng)著我的學(xué)生們暢游在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中，一窺數(shù)學(xué)的奧妙！

（作者單位：浙江省寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院）