地方型院校工科類工程數(shù)學(xué)課程的“e-M-a”教學(xué)模式構(gòu)建

張海娥

[摘? ? ? ? ? ?要]? 探討了地方型院校工科類工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，創(chuàng)新性地提出“e-M-a”的教學(xué)模式，即數(shù)學(xué)為主，工程及應(yīng)用為輔的課程教學(xué)形式，并具“專業(yè)情境+行動(dòng)導(dǎo)向”的教學(xué)方式。從師資高效融合、教學(xué)內(nèi)容選擇、課堂組織和設(shè)計(jì)、考核方式多元化等一系列教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行深入的研究與實(shí)踐。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 工科類;工程數(shù)學(xué);“e-M-a”;教學(xué)模式

[中圖分類號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）04-0076-02

一、引言

地方型本科院校定位為培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才，以唐山學(xué)院為例，工科專業(yè)學(xué)生數(shù)量占總?cè)藬?shù)的3/5。工程數(shù)學(xué)包括線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中鮮有機(jī)會(huì)了解其與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，造成學(xué)無以致用。另外，工科學(xué)生在專業(yè)課程教學(xué)和畢業(yè)設(shè)計(jì)中的難題最終歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致學(xué)生和指導(dǎo)教師對數(shù)學(xué)教師提出質(zhì)疑，所以，如何改進(jìn)工科類工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式，如何解決工程數(shù)學(xué)與學(xué)生后續(xù)課業(yè)的矛盾，是亟待解決的問題。

近年來，國內(nèi)諸多學(xué)者對工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革已經(jīng)取得了許多值得借鑒的教學(xué)成果[1-9]。特別指出，王培光[1]以課程內(nèi)容的整合為基礎(chǔ)，有針對性地開展工作，取得了良好效果。華杰、常喜等[2]結(jié)合電氣信息類專業(yè)特點(diǎn)，為后續(xù)專業(yè)課程的銜接等方面對課程教學(xué)模式進(jìn)行了研究和探索，教學(xué)質(zhì)量有了顯著的提高。盧磊[3]研究了在教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。但上述教學(xué)成果大都是教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)體系的改革，而對教學(xué)模式的改革成果還很少見。

本文將構(gòu)建“e-M-a”的教學(xué)模式[e（engineering）工程、M（mathematics）數(shù)學(xué)、a（application）應(yīng)用]，即數(shù)學(xué)為主，工程及應(yīng)用為輔的課程教學(xué)形式，旨在培養(yǎng)具備良好數(shù)學(xué)功底的應(yīng)用型專業(yè)人才，回歸教育初衷。

二、實(shí)施辦法

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中增加緒論部分，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的傳記、數(shù)學(xué)的趣味故事、工程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用等，重點(diǎn)講述我國著名數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷和主要成就，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不要急功近利，要坐得住冷板凳，激發(fā)學(xué)生的求知熱情。老師布置下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要點(diǎn)，要求學(xué)生利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)。可通過課本理論知識(shí)的講解、觀看課程講解視頻、閱讀參考文獻(xiàn)書籍、分析典型案例講解等渠道。愛課程網(wǎng)站有許多名校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)視頻;我校校園網(wǎng)有我校數(shù)學(xué)教師的講課視頻，學(xué)生可選擇學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和貫穿不同學(xué)科知識(shí)的能力。

（二）結(jié)合各專業(yè)特點(diǎn)制訂新的教學(xué)計(jì)劃，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

工科類專業(yè)工程數(shù)學(xué)為公共基礎(chǔ)課，加之課程學(xué)時(shí)的大幅縮減，教師在有限的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)各專業(yè)不同的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)高效的課堂效果，使學(xué)生獲取足夠的工程數(shù)學(xué)知識(shí)，需要教師了解學(xué)生主要專業(yè)課程的大致內(nèi)容。任課教師需要了解學(xué)生的專業(yè)課程和工程數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)、結(jié)合程度，從而對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，適當(dāng)調(diào)整、刪減，然后制訂授課計(jì)劃。

例如，微波技術(shù)基礎(chǔ)的傳輸線問題、電磁場理論的靜態(tài)電磁場位函數(shù)分析都可以用微分方程初值問題來描述，所以在講授求解微分方程時(shí)，要重點(diǎn)講解分離變量法、特征值法、常數(shù)變異法，而特殊的高階微分方程的降階法可以弱化。信號(hào)與系統(tǒng)中時(shí)域、頻域分析及數(shù)字濾波器分析用到了大量的積分變換。留數(shù)定理是計(jì)算拉氏變換和變換的重要手段，但是前提是函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析，以往工程數(shù)學(xué)教學(xué)中為追求嚴(yán)密性，花大量時(shí)間討論解析性，但是在工程上的實(shí)例信號(hào)本身就滿足解析條件，所以在授課時(shí)要簡化理論證明。環(huán)化類化工原理、化工分離過程等課程中介紹多級平衡分離時(shí)，電氣類微波技術(shù)基礎(chǔ)、天線技術(shù)基礎(chǔ)等課程涉及微波負(fù)載元件、功率分配元件等特性分析問題時(shí)，最終都?xì)w結(jié)為線性方程組求解、特征值、特征向量、矩陣的逆，將矩陣對角化等知識(shí)。相反，解的結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)解系等專業(yè)無要求，這些輕重權(quán)衡要在教學(xué)中體現(xiàn)。

（三）數(shù)學(xué)師資與專業(yè)師資交流聯(lián)合

數(shù)學(xué)師資與專業(yè)師資交流聯(lián)合是實(shí)施該項(xiàng)目的保障，為了提高實(shí)施效果，教學(xué)部門應(yīng)打破垂直功能化的教學(xué)管理模式，各相關(guān)學(xué)科交叉滲透、協(xié)同合作，建立跨院系（部）跨學(xué)科的聯(lián)合教學(xué)模式，逐步形成以現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以工程應(yīng)用為背景的系列課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)。主要做法是數(shù)學(xué)教師在工程數(shù)學(xué)講授之前的一年內(nèi)到相應(yīng)專業(yè)交流學(xué)習(xí)，全程聽取相關(guān)專業(yè)教師課程，把握課程之間的關(guān)系及銜接，從而專業(yè)教師在課堂中融入數(shù)學(xué)知識(shí)的講解。定期組織示范教學(xué)研討班，經(jīng)驗(yàn)交流和教學(xué)體會(huì)分享，對雙方遇到的問題，尤其是學(xué)生課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)遇到的較普遍的數(shù)學(xué)問題共同探討解決，通過一年的實(shí)踐，數(shù)學(xué)教師具備一定的工科專業(yè)知識(shí)，工科專業(yè)教師又具備一定數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在教學(xué)中數(shù)學(xué)課程具有“專業(yè)情境”，專業(yè)課程中數(shù)學(xué)也能學(xué)以致用，達(dá)到人才培養(yǎng)的目的，這在模式構(gòu)建中起關(guān)鍵作用。

（四）課堂輔助教學(xué)，引入工程案例

根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，對專業(yè)及工程實(shí)際問題密切相關(guān)的知識(shí)和內(nèi)容重點(diǎn)花時(shí)間講解討論。對學(xué)生所在專業(yè)教師反映的畢業(yè)設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)重點(diǎn)講解，介紹該知識(shí)點(diǎn)和工程問題如何結(jié)合，將畢業(yè)設(shè)計(jì)中的工程實(shí)際案例引入課堂。另外，對學(xué)生在課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，可以提出、展開討論，這有助于提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性。

（五）考核方式多元化

隨著教學(xué)模式改革的深入展開，考核方式也應(yīng)涉及學(xué)生參與的各個(gè)環(huán)節(jié)，以不同的方式綜合測試，在考核中顯現(xiàn)學(xué)生在處理專業(yè)問題時(shí)工程數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用水平。為做到這一點(diǎn)，在平時(shí)成績的評定中，除了參考作業(yè)、課堂表現(xiàn)等情況外，任課老師應(yīng)聯(lián)系相關(guān)的專業(yè)問題設(shè)計(jì)幾個(gè)建模題目，由學(xué)生自主選擇，查找資料，利用所學(xué)知識(shí)建立模型、分析數(shù)據(jù)，并結(jié)合實(shí)際給出可行性建議，上交論文。另外，學(xué)生也可采用綜述報(bào)告的形式，重點(diǎn)闡述工程數(shù)學(xué)在其所學(xué)專業(yè)方向的應(yīng)用，這樣可以很好地引導(dǎo)學(xué)生開闊思路，將課程的知識(shí)點(diǎn)與所在專業(yè)課程知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，查閱資料、綜述報(bào)告中能夠深層次地檢測學(xué)生對工程數(shù)學(xué)的理解程度。通過多元考核可以為學(xué)生課程實(shí)際和畢業(yè)設(shè)計(jì)打下良好基礎(chǔ)。

三、結(jié)論

在教學(xué)過程中構(gòu)建“e-M-a”教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)“專業(yè)情境+行動(dòng)導(dǎo)向”融入教學(xué)的教學(xué)方式，結(jié)合課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)存在問題，引入工程實(shí)例。考核方式多元化，將數(shù)學(xué)理論與工程案例結(jié)合，注重專業(yè)課間的相互聯(lián)系，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

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編輯 尚思達(dá)