數控機床熱誤差模型穩健性分析

劉明敏

摘 ? 要：本文探討了不同的數控機床熱誤差補償模型的穩健性，具體進行了采用支持向量機法、最小二乘算法以及時間序列分布滯后法建立的熱誤差補償模型的分析。在不同的實驗條件下對這三個預測模型進行預測精度分析，從而為熱誤差建模提供參考。本文結果顯示，基于支持向量機的模型擬合精度最高，具有較強的穩健性和良好的預測效果，該算法可以用來進行數控機床熱誤差補償建模分析。

關鍵詞：數控機床 ?熱誤差補償 ?支持向量機 ?最小二乘算法 ?分布滯后算法

中圖分類號：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）02（c）-0108-03

傳統的熱誤差建模模型有很多，在實際應用中選擇穩健高效的熱誤差模型是非常重要的。在熱誤差補償算法中，采用不同的算法建立的熱誤差補償模型具有很大的差別。采用支持向量機算法建立熱誤差補償模型可以減小熱誤差模型對數據量的需求，同時該模型具有較高的精度[1]。采用回歸分析方法可以進行因變量與自變量之間的關系分析，從而根據這種關聯性建立回歸方程，進一步對事物的發展規律進行預測[2]。時間序列分析方法則是根據時間順序得到一系列的觀測值，對相鄰的觀測值之間的相互依賴性是時間序列固有的典型特征[3]。本文則進行了基于支持向量回歸機法、基于多元回歸最小二乘法和基于時間序列分布滯后法建立的熱誤差補償模型及模型的穩健性分析。

1 ?熱誤差穩健性模型建立

1.1 支持向量機

2 ?結果

本文對立式數控加工中心關鍵點的溫度和主軸Z向的熱變形量進行測量，對Leaderway V-450三軸立式數控加工中心在不同條件下進行熱誤差實驗。選取6個溫度敏感點，分別為主軸前軸承T1-T3，主軸套T4，機床外殼T5，主軸電機T6。根據相關性分析選取溫度敏感點T3及T6作為溫度關鍵點。然后采用支持向量機算法、多元線性回歸最小二乘算法和時間序列分析分布滯后算法分析熱誤差與溫度敏感點的溫度之間的關系，建立熱誤差模型預測不同實驗條件下的敏感點的溫度和熱誤差值。首先對該模型對數據的擬合精度進行分析，然后將該模型用于其他批次采樣數據的預測，以判斷模型的穩健性。

在主軸轉速為6000rpm，環境溫度在23.2℃～32.3℃條件下，三個模型的擬合效果如圖1所示。

由圖可知，支持向量機模型的擬合精度最優，最小二乘算法模型擬合精度最差，分布滯后模型擬合精度居中。

在主軸轉速為6000rpm，環境溫度在27.2℃～31.3℃條件下，三個模型的擬合效果如圖2所示。

由圖2可知，轉速不變時，各模型均具有較好的預測效果，三個模型中，支持向量機模型的擬合精度仍是最佳的，分布滯后模型擬合精度次之，最小二乘算法模型擬合精度最差。

在主軸轉速為2000rpm環境溫度在23.2℃～32.3℃時，三個模型擬合效果如圖3所示。

由圖3可知，環境溫度基本不變，轉速逐漸降低時，分布滯后模型仍具有一定的預測精度，最小二乘算法模型預測效果越來越差，支持向量機模型保持良好的預測精度。

3 ?結語

從本文實驗效果可知，時間序列分布滯后算法建立的熱誤差補償模型具有一定的擬合精度，但其穩健性較差，采用支持向量機算法建立熱誤差補償模型其擬合精度高，具有較強的穩健性和良好的預測效果，該算法可以用來進行數控機床熱誤差補償建立模型。

參考文獻

[1] 成天駒.Leaderway數控加工中心熱誤差建模關鍵技術研究[D].合肥工業大學，2013.

[2] 費業泰.誤差理論與數據處理[M].5版.北京：機械工業出版社，2004.

[3] 張曉彤.計量經濟學基礎[M].天津：南開大學出版社，2007.

[4] 張艷.基于信息準則的模型選擇方法的研究及應用[D]. 山東理工大學，2017.

[5] 成瑋，張周鎖，何正嘉.采用信息理論準則的信號源數估計方法及性能對比[J].西安交通大學學報，2015， 49（8）：38-44.