基于人工魚群算法的多目標含風電機配電網重構

謝朋宇 農健 楊嬋

摘 要：基于人工魚群算法研究風電機組的配電網重構，采用Monte-Carlo模擬法產生服從正態分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率。選擇兩個風機接入到任意節點中，然后建立系統有功損耗最小、負荷均衡及供電可靠性為目標函數的多目標優化數學模型，應用改進的人工魚群算法求取最優方案，實驗結果表明選擇的指標均得到極大優化。

關鍵詞：配電網重構;分布式電源;風電機組;人工魚群算法

Abstract：This paper focuses on analyzing distribution network refactor of wind turbine based on artificial fish-swarm algorithm. Monte-Carlo simulation is applied to calculate wind velocity which is satisfied with normal distribution， and the output power realted to the wind velocity. Two wind turbines are connected to randam nodes， which is aimed to generate the objective functions of minimum power consumption， load balance and power distribution reliability. These can improve the mathematical model to optimize the artificial fish-swarm algorithm and explore the best solution more effectively.

Key Words：distribution system reconfiguration; distributed generation; wind turbine generator system; artificial fish swarm algorithm

0 引言

分布式電源并網后，配電網重構只需通過調節配電網中開關的開合狀態就能達到降低線損、均衡負荷消除過載、提高可靠性等目的，該優化措施經濟可行[1]，可提高電壓質量。配電網重構是一個多目標優化問題[2]，目標函數有多種形式，人工魚群算法（AFSA）對于初值、參數的設定以及目標函數的性質均要求不高，具有較強的擺脫局部極值能力。基于人工魚群算法研究配電網重構，解決多目標投資組合問題[3-4]，對并網后的配電網優化運行管理具有重要的理論和實際意義。

文獻[5]提出了一種基于模糊多目標的分布式配電網重構方法，以實現最小有功損耗和節點電壓偏差為目標，在70個節點的配電網絡中進行仿真，結果表明該方法可以降低37.92%的有功損耗。文獻[6]使用三角形模糊數技術，對負載的不確定性進行建模，提出了“多目標混合大爆炸”的優化方法，通過對33節點以及25節點的仿真實驗，結果表明Pareto最優解更具多樣化，意味著該算法有更好的搜索能力。文獻[7]提出了改進的植物生長模擬算法，該算法可以不斷指導搜索和改變目標函數，通過33節點的仿真實驗結果表明，可很大程度減少有功損耗。文獻[8]提出了蟻群算法、可變領域搜索算法及差分算法相結合的方法，在69節點系統中進行優化實驗，結果表明該算法適用于多目標優化，可以快速收斂到全局最優解。文獻[9]使用分電機組模擬分布式電源進行研究。文獻[10]以網絡損耗、負荷均衡化率為多目標優化模型，結合生成樹、蟻群算法、遺傳算法進行求解。文獻[11]基于禁忌搜索和人工魚群算法研究配電網重構，利用人工魚群算法搜索到全局極值解域，然后運用禁忌搜索找到全局最優解。

本文將多個風電機組在不同節點接入配電網，使用Monte-Carlo模擬法產生一系列服從正態分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率，選擇兩個風機接入到任意節點完成一次重構。建立系統有功損耗最小為目標函數、以負荷均衡為目標函數、以供電可靠性為目標函數的多目標優化數學模型，以改進的人工魚群算法為突破口求取最優方案。

1 配電網重構計算模型

1.1 目標函數

在配電網優化問題上，多目標優化問題[12-13]目標函數有網損、DG投資運行費用、發電商收益、DG并網容量、系統可靠性、開關操作次數、電能質量、電壓偏差、電壓質量、溫室氣體排放等等，本文對有功損耗、供電可靠性、饋線負荷平衡3個目標函數進行重構。

（1）有功損耗。

其中，nb為配網的支路數，r為支路i的電阻，I為支路i的負荷電流，k為開關i的狀態（0表示開關打開，1表示開關閉合）。

（2）供電可靠性。

其中，Vi為節點i的實際電壓，ViN為該處的額定電壓，（Vi-ViN）/ViN為該點的電壓偏移。

（3）負荷均衡。

式中，[Pi]為支路i流過的功率，[Pi，max]為支路i的功率上限，[α]為懲罰項底數，k為正比例因子。為使[α]（ki（Pi，max- Pi））得到懲罰效果，在下面的算例仿真中，取[α]=0.01，k=1。

1.2 基本約束條件

配電網重構需滿足如下約束條件[14]：

（1）網絡輻射狀拓撲約束。

其中，[g]表示重構后的配電網網絡拓撲結構，[G]表示配電網中所有拓撲結構為輻射狀網絡的集合。

（2）潮流約束。

式中，j、j-1分別為支路首端節點和末端節點，Sj、Sj-1分別表示節點j、j-1的注入復功率，SLj為節點j的復功率負荷。公式（5）清楚表明了Sj-1、Sj、SLj的關系，見圖1。

（3）各節點電壓和支路電流約束。

式中，[Vjmin]、[Vjmax]分別表示節點j的電壓幅值下限、上限值;[Ijmax]表示支路的電流最大容許值。

（4）基于蒙特卡羅的分布式電源場景構造。蒙特卡羅方法又稱統計模擬法、隨機抽樣技術，是一種隨機模擬方法，其以概率和統計理論方法為基礎，使用隨機數（或更常見的偽隨機數）解決很多計算問題。將所求解的問題同一定的概率模型相聯系，用電子計算機實現統計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統計特征，故借用賭城蒙特卡羅命名。

在已知風速服從正態分布的條件下，蒙特卡羅模擬法可產生一系列服從正態分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率。

2 多目標配電網重構算法

2.1 多目標優化問題

多目標配電網重構表達式為：

式中，x和f分別為決策向量與目標向量，X和F表示決策空間與目標空間，g和h分別為目標函數與約束條件。

多目標優化問題一般通過兩種方法解決：①將多個目標收益賦予風險值，通過線性加權法將多目標函數轉化成單目標函數[15]，而實際上多目標優化問題常常是一個解的集合，單目標通常只有一個解，因此線性加權法有很多的局限性;②將多目標優化問題的有效解轉化成Pareto最優解，所有最優解目標矢量形成的曲面就是Pareto前沿[16]。

2.2 多目標人工魚群算法

在李曉磊[17]的標準人工魚群算法中，將魚群算法描述成覓食行為、聚群行為、追尾行為，然后引進“生存機制”、“競爭機制”加以改善，該算法在配電網重構中有一些應用[18-19]，但在多目標配電網重構中研究較少。

要將人工智能算法應用到多目標優化場景，一般來說涉及幾個問題：①在種群更新迭代過程中如何形成Pareto最優解集;②怎樣選取全局和局部最優的單個體;③怎樣保存在迭代優化過程中得到的Pareto最優解;④如何使Pareto最優解多樣化[20]。

將多目標人工魚群算法結合基于分布式電源的配電網特征，得到多目標分布式配電網重構算法，基本步驟如下：

（1）初始化環境參數，包括人工魚數量fish_num、感知范圍fish_vis、試探次數try_num、步長fish_step和算法的迭代次數Iter。

（2）生成正態分布的風速，計算風功率，將風機接入到設定的節點。

（3）建立連接矩陣、分割矩陣。

（4）在數據范圍內隨機初始化種群X，并計算其對應的適應度值Y。

（5）根據初始種群和相應的適應度值初始化Pareto最優解集global_pareto及其對應的適應度值集global_pareto_fit。

（6）對于種群內的每一條魚進行聚群行為和追尾行為，分別得到新的個體。如果一個個體能支配另一個，則將其代替當前的人工魚，否則以一定的概率選擇二者其一代替當前的人工魚。

（7）重新更新Pareto最優解集global_pareto及其對應的適應度值集global_pareto_fit。

（8）判斷迭代次數是否達到Iter，若是算法結束，否則返回步驟（6）。

3 算例仿真及結果分析

以美國PG&E69節點配網系統算例驗證基于人工魚群算法的配電網重構方法。算例如圖2所示，假設2臺風力發電機組安裝在節點8和節點33處，并假定兩風力發電機組相同，額定功率為400kW、切入風速Vci、額定風速VWT-r、切出風速Vco分別為：3m/s、14m/s、25m/s，模型如下：

產生服從正態分布的風速數據：Vt = [13.784 3?? 14.963 0?? 9.010 8?? 1.676 4?? 4.579 5?? 18.266 7?? 3.047 6?? 16.516 3?? 10.766 8?? 19.922 7]。為驗證算法收斂性，取網損作為單一目標，收斂情況如圖3所示。

可以看到隨著迭代次數的增加，網損目標值越來越小，到12次后穩定在90kW的網損，其它目標收斂情況類似，可見算法具有快速收斂效果。

將負荷均衡、節點電壓、有功損耗3個目標值用本文算法進行計算，得到結果如圖4所示。將圖4的結果分解為單一目標之間的關系。圖5代表 “負荷均衡”、“節點電壓”、“有功損耗”3個目標的解關系。從圖5可以看出，節點電壓與有功損耗、負荷均衡和節點電壓之間存在pareto最優解，而負荷均衡和有功損耗之間不存在pareto最優解。算法計算得到7個pareto最優解，重構前后的差別比較見表1和表2。

表1給出了“美國PG&E69節點配網系統”在重構前打開的5條詳細支路，也給出了重構后的7個pareto最優解對應的打開支路集合。

表2給出了重構前的“有功損耗”、“節點電壓偏移”、“負荷均衡”值，也給出了重構后的7個pareto最優解對應的3個指標值。從表2可以看出，重構后的“有功損耗”、“節點電壓偏移”、“負荷均衡”指標均得到極大優化。

4 結語

本文針對多目標配電網重構問題提出了改進的多目標人工魚群算法。實驗過程中使用Monte-Carlo模擬法產生一系列的服從正態分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率，選擇兩個風機接入到任意節點中完成場景重構。以美國PG&E69節點配網系統算例進行驗證，實驗結果表明基于人工魚群算法的配電網重構方法可以有效降低有功損耗、節點電壓偏移、負荷均衡等指標值，并能給出多個pareto最優解供用戶參考和選擇。

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（責任編輯：杜能鋼）