窄帶電力線載波通信信號識別算法研究*

李 坤，趙紅軍 ,2 ，王永建

（1.綿陽職業技術學院 信息工程系，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學，四川 綿陽 621000； 3.國家計算機網絡與信息安全管理中心，北京 100031）

0 引 言

電力線通信分為窄帶通信（NB-PLC，3～ 500 kHz）和寬帶通信（BB-PLC，1.8～250 MHz）。 窄帶通信在智能電表中的應用比較廣泛，而寬帶通信則應用在家庭電力網中，可以提供幾百兆比特每秒的高速數據傳輸。電信工業協會-1113和國際電信聯盟（ITU-T）已經制定了電力線通信的一些標準，如IEEE P1901和ITU-TG.hn[1]。

電力線載波通信信號的識別已經成為該領域的一個研究方向。因為電力線信道具有強噪聲干擾、衰減和多徑效應[1]，所以在接收端獲得一個理想的調制信號非常困難。當前，對調制信號的識別已經成為電力線通信必須解決的難題。

信號調制模式識別算法主要有兩類：基于統計模式的識別方法[2]和基于檢測理論的識別方法[3]。由于檢測理論方法計算復雜、識別信號種類較少且信號的似然函數只能在高斯白噪聲環境下求得，所以該方法不適用在電力線信道中。目前，調制方式識別算法的主要研究方向是將統計識別方法和神經網絡方法相結合，在選取合理的特征值和神經網絡算法的前提下，以達到較好的識別效果。

在數字信號自動識別研究中，Nandi和Azzouz做出了巨大貢獻[2,4]。他們使用決策理論方法和神經網絡方法成功識別了2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、2FSK和4FSK信號。Diego Alves Amoedo等人[5]使用支持向量機方法成功識別AM、FM、BPSK、QPSK、16QAM、64QAM和GMSK信號，但是識別效果不是很理想。Husam Alzaq等人[6]使用神經網絡方法成功識別了MASK、MPSK和MFSK信號，但是神經網絡存在過學習、欠學習問題，會對識別效果造成一定影響。Salman Hassanpour[7]使用小波變換方法成功識別出DPSK、PSK和MSK；Alharbi Hazza等人[8]提出基于特征的方法，成功識別出FSK、ASK、PSK和QAM等信號，但是其所設計的識別裝置計算復雜。Liedtke[9]使用統計模式和決策理論方法成功識別了AM、2ASK、2PSK、4PSK和2FSK信號，但是該識別器的實現比較復雜，且信噪比大于18 dB時才能實現無錯識別。文獻[9-11]通過使用小波特征作為支持向量機的特征元素對信號進行識別。文獻[12]使用連續小波變換的高階統計矩陣作為特征集，采用向前神經網絡作為識別器。目的是區分不同的多位移鍵控信號。

以上文獻所使用的方法大部分是在高斯白噪聲情況下完成信號識別，而本文考慮到PLC信道的實際情況，且在識別率和識別信號種類上都有所體現。在PLC信號識別方面，本文采用統計模式識別方法，并設計了一種改進的基于支持向量機的調制信號識別器。首先獲取信號的高階累積量，其次對其進行小波變換處理，并提取特征參數，最后將兩類特征參數輸入到改進的支持向量機中識別信號類型。在近似電力線信道環境下，仿真結果表明該方法能得到較好的效果。

1 信號和信道模型

1.1 信號模型

調制信號經過電力線通信信道后，假設接收信號的載波是完整的，頻率和相位同步，那么調制信號的基帶表達式可以定義為[13]：

其中k=1,2,…,N，N是發送碼元序列的長度，hk是發送碼元序列，p(t)是發送碼元的波形，Ts是碼元寬度，E是信號能量，fc是載波頻率，θc是載波相位，n(t)是電力線信道噪聲[14-15]。

根據調制信號的特性，經過降頻轉換后，MASK、MFSK、MPSK和MQAM表達式如下[16]：

其中ak∈{2m-1-M | m=1,2,…,M}。

其中fk∈{(2m-1-M)Δf | m=1,2,…,M}，Δf是頻率偏移。

1.2 信道模型

1.2.1 背景噪聲模型

實際電力線的噪聲包括兩部分：背景噪聲和脈沖噪聲[14,17]。本文的背景噪聲采用概率密度服從Nakagami-m分布的模型表示[15,18-19]。文獻[20]驗證了該噪聲模型是可行的。背景噪聲的特征向量X服從Nakagami-m分布，概率密度函數為：

其中，Γ(*)是伽馬函數，Ω是背景噪聲的平均功率，定義為Ω=E[X2]，這里E[*]表示期望，m是Nakagami-m的參數即形狀因子，表示衰減的嚴重程度。m=E[X2]/E[(X2-E[X2])2]≥0.5。

1.2.2 脈沖噪聲模型

在單位脈沖函數imp(t)的作用下，可以得到電力線信道下的脈沖噪聲模型nimp：

其中參數Ai表示第i個脈沖噪聲的幅度；tw,i表示第i個噪聲持續時間，即噪聲寬度；tarr,i表示第i個噪聲產生時刻。Ai、tw,i、tarr,i三個參數取值是隨機的，具體取值可參考文獻[21]。

2 特征提取

2.1 高階累積量的計算

假設k階實的平穩隨機過程x(t)是零均值的，則它的k階累積量計算式為[22]：

接收到的信號可以表示為r(t)=s(t)+n(t)，s(t)表示發送信號，n(t)表示電力線信道噪聲，即背景噪聲和隨機脈沖噪聲，且s(t)和n(t)是獨立的。根據累積量的特性，可以得到等式：

在對接收信號進行高階累積量處理前，先用小波去噪方法對信號進行處理，可以去除部分背景噪聲和脈沖噪聲，再通過高階累積量的計算得到式（9）的近似等式[23]：

由式（10）知，在電力線噪聲影響下，計算信號的高階累積量值，同樣可以識別信號調制模式。在理想信道下，假如發送的碼元是獨立同分布的，且信號的能量為E，每一階累積量的理論值如表1所示。

表1 各階累積量的理論值

2.2 特征參數提取

表1給出了部分信號的高階累積量的值。但是，用累積量的方法無法識別2ASK和2PSK信號以及MFSK和8PSK信號。通過文獻[24]了解到，MFSK信號經過求導后具有幅度調制特性。所以，計算MFSK信號的導數的高階累積量，可以識別MFSK信號。

為消除沖擊函數的影響，對式（11）進行中值濾波處理后得到：

經過求導和中值濾波后，n＂(t)仍然是電力線信道噪聲。對式（12）進行Haar小波去噪處理，然后在表2中給出MFSK信號的二階導數的累積量值。

表2 r＂(t)的各階累積量

根據表1和表2，本文設計了一種抗噪聲性能較好的信號識別特征參數，具體表示形式如下：

其中，f1、f2、f3和f4是根據表1的結果計算出來的特征值，f5是根據表2的結果得出MFSK信號的特征值。計算后的特征參量如表3所示。

表3 提取的特征值

通過式（13）描述的方法，仍然無法識別2ASK和2PSK信號。根據文獻[25]，2ASK和2FSK信號的小波變換幅值方差具有明顯差異，所以本文對這兩種信號進行Haar小波變換，然后求出其幅值方差，從而確定判決門限f6的大小。這兩種信號可以直接根據f6進行判決，不需要經過支持向量機，減少了識別的復雜度。

3 識別器設計

SVM可以實現兩類信號的識別，但是當需要識別多種信號時，要使用擴展的SVM[26-27]。文獻[27]采用1-VS-R（One-vs-Rest）SVM分類算法，結構邏輯較為簡單。m類信號需要使用m個支持向量機，但是每個支持向量機都需要使用所有樣本進行訓練。文獻[28]采用有向無環圖（Decision Directed Acyclic Graph，DDAG）SVM分類算法，在訓練支持向量機方面比較簡單，除最上層的支持向量機外，其他每個都只使用樣本的一部分進行訓練，但邏輯比較復雜，且需要的支持向量機的數量也較多。本文結合所求特征參數的特性，采用一種二叉樹結構的支持向量機識別信號。二叉樹結構判斷邏輯較為簡單，所用的支持向量機較少，而且訓練樣本也是逐級遞減的[28]。本文所用的分類器結構如圖1所示，其中特征參數f1～f5分別代表一個支持向量機，而判決門限f6可直接識別信號，故不需要支持向量機。

圖1 數字調制信號識別流程

本文識別器的具體識別步驟如下：

（1）使用小波變換對接收信號進行去噪處理；

（2）計算信號的高階累積量和2ASK、2FSK信號小波變換的幅值方差，并構建特征參數；

（3）將提取的特征參數構成特征向量作為BT-SVM分類器的輸入；

（4）為SVM選擇核函數，本文識別實驗中選用了徑向核函數。徑向核函數可以將樣本非線性地規劃到更高維空間，從而解決類標簽和屬性間非線性的關系問題[29]。

（5）訓練BT-SVM分類器，完成訓練后對測試樣本進行分類識別。

4 仿真和實驗分析

我國窄帶電力線載波頻率使用范圍為40～ 500 kHz，載波頻帶帶寬為4 kHz。仿真參數設置如下：采樣頻率fs為600 kHz，載波頻率fc為60 kHz，比特率Rs為1 200 b/s，頻率偏移為2 kHz，符號數為600，載波幅度為1，信噪比范圍在-5～20 dB，噪聲為電力線信道噪聲。每個信號分別進行600次獨立實驗，信號之間無相關性。通過式（13）提取特征參數，有400次實驗結果作為訓練樣本，其他作為測試樣本。在信噪比為-5～20 dB時，在所設計的分類器中，支持向量機使用的特征參數f1～f5和小波幅值方差實驗仿真如圖2所示。

圖2 特征參數仿真曲線

如圖2所示，圖2（a）中特征參數f1用于識別{2ASK，2PSK，4ASK，8ASK，4PSK，16QAM}和{2FSK，4FSK，8FSK，8PSK}；圖2（b）的仿真曲線用于識別{2ASK，2PSK，4ASK，8ASK}和{4PSK，16QAM}；圖2（c)的仿真曲線可以識別4PSK和16QAM；圖2（d）的仿真曲線可以識別{2FSK，4FSK，8FSK}和8PSK；圖2（e）中特征參數f4用于識別2ASK、2PSK、4ASK和8ASK；圖2（f）中特征參數f5可以識別2FSK、4FSK和8FSK；圖2（g）中特征參數f6可以識別2ASK和2PSK。可見，本文所用到的方法具有較好的識別效果，同時具有很好的抗噪聲性能。

在圖1的識別器結構下，表4和表5給出了各調制信號的正確識別率，結果是600次獨立試驗后得到的一個平均值。

表4 信噪比為17 dB時，各調制方式正確識別率/（%）

表5 信噪比為17 dB時，MFSK信號正確識別率/（%）

為了說明本文識別器的有效性，在相同高斯白噪聲條件下，本文識別器與同類識別器[29]做了對比，結果如圖3所示。當信噪比為-2 dB時，文獻[29]設計的識別器識別率為82%，而本文設計的識別器識別率可以達到87.1%。隨著信噪比的增大，雖然兩種算法的識別率沒有明顯差異，但是本文的識別裝置可以識別更多種類信號，且訓練的樣本逐級減少，降低了運算的復雜度。

此外，本文采用BT-SVM分類器和前向神經網絡分類器對電力線調制信號進行識別性能分析。信噪比在-5～20 dB的情況下，圖4給出了兩種分類器的識別率仿真曲線?？梢钥闯?，在小信噪比下，本文所改進的支持向量機識別器和前向神經網絡識別器都具有很好的抗噪性能，但是在大信噪比情況下，由于前向神經網絡存在欠學習和過學習的缺點，前向神經網絡識別器無法達到很好的識別效果。

圖3 本文與文獻[29]對比結果

圖4 兩種算法的仿真曲線比較

5 結 語

本文針對電力線信道環境提出了一種改進的基于二叉樹的支持向量機的調制信號識別方法，提取6個特征參數就可以很好的區分2ASK、4ASK、8ASK、2FSK、4FSK、8FSK、2PSK、4PSK、8PSK和16QAM信號。該識別器的識別算法相對比較簡單。將電力線信號的高階累積量作為信號識別的特征參數，并給出2ASK和2FSK信號的幅度方差的判決門限。這樣在以二叉樹結構的支持向量機分類器中，既避免了決策閾值的選取，同時也減少了支持向量機的數量。而且該識別器對于電力線噪聲來說具有很好的魯棒性。為了驗證所提識別的性能，本文做了大量的仿真實驗和對比實驗。仿真結果表明，當信噪比為5dB時，前向神經網絡分類器的識別率為81%，而本文所提出的識別器的識別率可以達到91%。達到這樣的效果是因為在提取特征參量時高階累積量和小波變換幅值方差都具有很好的抗噪聲性能。由于減少了支持向量機的數量，該算法的計算量也相應的減少了。