圓面積公式流體演示器

文河北省冀州中學高二 張 潔

一、設計方案

傳統的教具是把圓平均分成若干份，再拼成一個近似的長方形，由長方形的面積公式推導出圓的面積計算公式。這種方法采用的是分割重組原理，分割的個體越小越準確。

為了讓演示更形象，我制作了一個圓面積公式流體演示器。

二、制作方法

結構如圖1所示。

1.中間為有機塑料板鏤空矩形槽和半圓形槽，矩形槽和半圓形槽相通，半圓形槽的半徑為 （10cm），矩形槽的寬為 ，矩形槽的長為2。矩形槽寬為 的邊與半圓形槽的半徑邊重合，矩形槽的一角與半圓形槽的圓心重合。

圖1

2.將另外兩塊有機塑料板兩面粘合，形成紅色容器。如圖2，在半圓內注入黃色液體，然后慢慢逆時針旋轉180度，將圓面積巧妙轉化為寬為半徑的長方形面積，測出長方形面積即可得出圓面積。

圖2