基于可信度的地磁與慣導(dǎo)聯(lián)合室內(nèi)定位系統(tǒng)*

余劉勇,單志龍

(華南師范大學(xué)計算機學(xué)院,廣州 510631)

隨著智能手機和移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,人們的衣食住行方式發(fā)生了翻天覆地的變化。人們出行方式的改變,促進了定位信息的需求量增加,大力發(fā)展移動定位技術(shù)變得尤為重要。傳統(tǒng)的衛(wèi)星定位技術(shù)僅僅局限于室外,室內(nèi)移動物體的定位不能依賴該技術(shù),必須通過其他定位技術(shù)來獲取位置信息[1]。因此,通過充分挖掘室內(nèi)定位確定性信息和進行室內(nèi)定位技術(shù)研究具有較大的實際應(yīng)用價值。

早期地磁研究主要適用在寬闊的野外,通過對地磁信息的研究來繪制地磁分布圖。近些年,建筑物內(nèi)地磁信息分布的研究不斷被提及,得益于建筑物的長期不變性,在室內(nèi)的地磁異常信息具有一定的穩(wěn)定性,地磁定位就是利用這些異常信息產(chǎn)生的穩(wěn)定磁場作為信標(biāo)來進行定位[2]。目前,國內(nèi)外對地磁的研究取得了一定的進展,但大部分研究還局限在匹配算法和模擬仿真方向,對于真實室內(nèi)環(huán)境地磁信息的檢測、異常處理和定位系統(tǒng)實用性方面研究還比較欠缺。宋鏢[3]等人提出了慣導(dǎo)輔助地磁的手機室內(nèi)定位系統(tǒng),降低了地磁檢測和匹配時間,定位精度達到了1 m左右。但并未充分使用慣導(dǎo)的確定性信息來降低地磁匹配產(chǎn)生的誤差,且離線指紋庫需要劃分網(wǎng)格進行采集,耗時耗力;楊增瑞[4]等人提出了地磁指紋輔助的手機室內(nèi)定位系統(tǒng),通過一種新的思路進行行人航位推算,實現(xiàn)了2 m左右的定位精度;李思民[5]等人提出了地磁指紋和PDR(Pedestrian Dead Reckoning)融合的手機室內(nèi)定位系統(tǒng),利用PDR定位結(jié)果縮小地磁匹配區(qū)域,實現(xiàn)了2 m左右的定位精度;謝宏偉[6]等人提出了一種基于穩(wěn)定性增強粒子濾波磁場匹配算法的手機室內(nèi)定位系統(tǒng),達到了1 m～2 m左右的精度,但實現(xiàn)算法過于復(fù)雜,計算速度慢;Haverinen[7]等人提出了基于粒子濾波的室內(nèi)定位系統(tǒng),該系統(tǒng)對用戶的行走有嚴格的要求,實用性不強。通過分析發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有室內(nèi)地磁定位方法往往需要耗費大量的時間進行數(shù)據(jù)采集與計算,且無法充分挖掘定位階段的確定性信息,這些因素都阻礙了室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。

傳統(tǒng)地磁定位單純的采集地磁指紋信息進行地磁匹配并獲得節(jié)點位置,其中地磁匹配主要是計算實測值與基準(zhǔn)庫指紋數(shù)值的相似程度,主要的算法有最小距離度量法、相關(guān)度量法[8]和粒子濾波[6]。最小距離度量法主要有絕對差法(Absolute Difference,AD)、平均絕對差法MAD(Mean Absolute Difference)、平方差法SD(Square Difference)和平均平方差法MSD(Mean Square Difference);相關(guān)度量法主要有積相關(guān)法PROD(Product Correlation Similarity Measure)和歸一化積相關(guān)法NPROD(Normalized Product Correlation Similarity Measure);粒子濾波是根據(jù)蒙特卡羅思想,通過以樣本均值代替積分運算,進而獲得系統(tǒng)狀態(tài)的最小方差估計的過程。其中,粒子濾波具有較好的算法精度且在各種領(lǐng)域都廣泛使用,但其實現(xiàn)過程較為復(fù)雜,計算量大。MAD和MSD的算法精度較高,計算復(fù)雜度低,計算量小。

本文提出了一種基于可信度的地磁與慣導(dǎo)聯(lián)合定位方法GINPC(Geomagnetic and Inertial Navigation Positioning Based on Credibility),并采用該方法設(shè)計了一套完整的室內(nèi)定位系統(tǒng)。該方法以路徑段為單位,使用慣導(dǎo)技術(shù)進行地磁數(shù)據(jù)的快速采集處理,充分挖掘地磁與慣導(dǎo)信息的確定性因素,最終估算出節(jié)點位置。該方法可以有效的減少前期構(gòu)建基準(zhǔn)庫耗費的大量人力和時間,并在定位階段減少地磁匹配的次數(shù),降低系統(tǒng)的復(fù)雜度。

1 GINPC定位系統(tǒng)

不同的定位方法都有其各自優(yōu)勢,但也存在各自的局限。地磁指紋定位具有較高的可擴展性和定位精度[9],但存在較大的隨機誤差,不能很好的保證估計位置的準(zhǔn)確性,所以現(xiàn)今研究中大多采用地磁信息與其他多種信息融合的方式來進行室內(nèi)定位。GINPC定位系統(tǒng)就是采用地磁與慣導(dǎo)信息聯(lián)合實現(xiàn)室內(nèi)的行人位置估計,包含離線和在線[10]兩個階段,如圖1所示,GINPC定位系統(tǒng)在離線階段先通過慣導(dǎo)技術(shù)計算出坐標(biāo),然后將對應(yīng)坐標(biāo)中的地磁數(shù)據(jù)錄入慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫中;在線階段,通過路徑匹配和地磁匹配獲得的可信度進行聯(lián)合定位并最終獲得估計位置。

圖1 GINPC定位系統(tǒng)框圖

1.1 離線階段

在離線階段,事先不需要進行場景的網(wǎng)格劃分,只需以路徑段為單位,采集人員按預(yù)先設(shè)定的路徑勻速行走,利用智能手機上的三軸磁傳感器、加速度傳感器和陀螺儀傳感器,采用慣導(dǎo)技術(shù)實時計算出采集人員行走的位置,并通過地磁采集系統(tǒng)記錄采集人員所在位置的地磁指紋信息,建立基于路徑段的慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫。

為保證慣導(dǎo)信息的有效性,本算法通過步頻檢測、步長估計和方位角估計進行慣導(dǎo)信息的獲取。

1.1.1 步頻檢測

行人行走時的步態(tài)信息可利用手機的加速度傳感器進行探測,隨著行人的行走,加速度會呈現(xiàn)一定的周期性,因此通過分析加速度波形可以得到較為準(zhǔn)確的步頻信息,如圖2所示。步頻檢測目前常用的方法是過零點峰值檢測法[11],通過零點和峰值的閾值設(shè)置來判斷行人是否走步。考慮到系統(tǒng)復(fù)雜度,本方法將采用過零點峰值檢測法來進行步頻檢測。

圖2 手機加速度數(shù)據(jù)分布圖

在過零點峰值檢測法中,加速度ai被稱為上升過零點,若加速度ai滿足:

(1)

式中:i為上升過零點的采樣序號。

行人行走姿態(tài)的多樣性和傳感器的誤差會使加速度數(shù)據(jù)波形產(chǎn)生毛刺,所以可先將采樣數(shù)據(jù)通過低通濾波器進行濾波處理,然后再檢測上升過零點。前后兩個相鄰的上升過零點之間的時間差即為一個完整的步態(tài)周期。為了防止單個周期內(nèi)出現(xiàn)多個波形峰值,只有當(dāng)一次檢測的加速度峰值大于某一個閾值時,才判定為一步的完成,即:

a′>a0

(2)

式中:a′為檢測到的加速度峰值,a0為峰值檢測閾值。

1.1.2 步長估計

在進行慣導(dǎo)計算時,建立精準(zhǔn)的行人步長估計模型十分重要[12]。行人步長與步頻和加速度有關(guān),由文獻12可知,隨著加速度、步頻的變化,步長呈正相關(guān)變化。因此,可以建立步長與步頻和加速度的線性關(guān)系方程。

L=Aa+BF+C

(3)

式中:A,B,C為模型參數(shù),a為行走合加速度,F為行走步頻,C為補償參數(shù)。該模型計算復(fù)雜度低,可以反映步長的隨機變化,通過對不同人的測試訓(xùn)練可的得到較為準(zhǔn)確的步長值。

1.1.3 方位角估計

方位角一般由磁力計和陀螺儀數(shù)值計算得出,因為電子設(shè)備容易受到干擾,行人行走過程中的抖動和陀螺儀的漂移都會導(dǎo)致方位角誤差。因此,將磁力計和陀螺儀相結(jié)合,使用互補濾波器處理兩者信號,最終可以得到行人方位角[13-14]。

如圖3所示,通過低通濾波器濾除磁力計信號噪聲,然后通過磁力信號和陀螺儀信號加權(quán)得到行人的方位角θ。

θ=αθr+(1-α)θab

(4)

式中:θr是手機相對地球北極方向夾角;θab為陀螺儀絕對角度;α=Δt/(Δt+Tf)補償參數(shù),Tf為低通濾波器濾波時間;Δt為手機信號采樣時間間隔。

圖3 互補濾波器原理

1.1.4 構(gòu)建慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫

由于地磁信息會隨著手機姿態(tài)的不同而導(dǎo)致數(shù)值不同,如果直接使用手機獲得的數(shù)值構(gòu)建基準(zhǔn)庫,將產(chǎn)生較大的誤差。通過相關(guān)研究可知[15],地磁信息可以通過標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換。本文根據(jù)航天器的姿態(tài)轉(zhuǎn)換模型為基礎(chǔ),將手機測得地磁數(shù)值轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)軸。

慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫以路徑段為單位進行劃分,每個路徑段進行標(biāo)記。路徑段中每個位置點為P(li,x,y,Ux,Uy,Uz,D,T),其中,li為路徑段標(biāo)號,x,y為利用慣導(dǎo)信息獲得的位置坐標(biāo),Ux,Uy,Uz為地磁三軸信息轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值,D為位置點獲取的方位角,T為生成位置點指紋的時間,如表1所示。

表1 慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫

1.2 在線定位階段

在線定位算法主要是充分挖掘定位時的確定性信息,然后將確定性信息轉(zhuǎn)化為位置估計的可信度,通過計算得出可信度最高的位置點作為未知節(jié)點的坐標(biāo),主要分為路徑匹配、局域地磁基準(zhǔn)庫生成、地磁匹配和可信度計算四個步驟。

1.2.1 路徑匹配

(5)

(6)

③位置點距離比較。假設(shè)WD為方向比較權(quán)重,WL為坐標(biāo)比較權(quán)重,則位置點之間的計算距離為:

(7)

④計算距離標(biāo)準(zhǔn)化。將計算距離標(biāo)準(zhǔn)化為0到1之間的數(shù),得到未知節(jié)點與基準(zhǔn)庫位置點的相似度:

(8)

1.2.2 局域地磁基準(zhǔn)庫生成

為減少計算量,消除由于地磁波動導(dǎo)致的數(shù)值誤差,在求得路徑點相似度集合后,通過實際路徑l′對基準(zhǔn)庫中的n個慣導(dǎo)路徑段l1,l2,l3,…,li,…,ln進行路徑的相似度計算,根據(jù)相似度對路徑進行聚類,再根據(jù)聚類結(jié)果在慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫中篩選出相似度最高的若干個路徑構(gòu)成局域地磁基準(zhǔn)庫。

①將實測路徑中位置點與基準(zhǔn)庫中位置點相似度累加,得出實測路徑與基準(zhǔn)庫路徑的計算距離:

(9)

②計算距離標(biāo)準(zhǔn)化,將計算距離標(biāo)準(zhǔn)化為0到1之間的數(shù),得到路徑相似度:

(10)

③采用ε-近鄰集[16]法進行路徑段的快速聚類。

ε-近鄰集:給定近鄰閾值,對于軌跡段li,如果存在軌跡段(lj)(i≠j),滿足SSIM(li,lj)≤ε,則稱lj屬于li的ε-近鄰集。使用ε-近鄰集聚類方法,獲得相似路徑集合,生成局域地磁基準(zhǔn)庫。

1.2.3 地磁匹配

利用平均平方差法(MSD)[8],對局域地磁基準(zhǔn)庫中的地磁進行匹配,則地磁匹配相關(guān)函數(shù)D(u,v)為:

(11)

式中:Nuv表示基準(zhǔn)圖中位置(u,v)上的N維特征向量;m表示實時測量的N維特征向量;N表示相關(guān)數(shù)據(jù)的總點數(shù);Nuv+i表示基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫的位置(u,v+i)上的特征量,mi表示實時測量的第i個特征量。

根據(jù)MSD計算出未知節(jié)點與基準(zhǔn)庫中節(jié)點的平均平方差,假設(shè)總共有k個點,通過標(biāo)準(zhǔn)化操作,將結(jié)果轉(zhuǎn)換為0-1之間的數(shù):

(12)

1.2.4 可信度計算

慣導(dǎo)信息的可信度由路徑匹配計算得到相似度表示,地磁信息的可信度由地磁匹配計算得到相似度表示,基于可信度的聯(lián)合定位求得總的位置點相似度:

(13)

式中:WP和WM分別為路徑匹配和地磁匹配求得可信度所占的權(quán)重,是通過實驗訓(xùn)練得到的經(jīng)驗值。將路徑點相似度與地磁相似度加權(quán)求和,根據(jù)計算結(jié)果找出與基準(zhǔn)庫中相似度最高的點,即為最終位置估計點。

當(dāng)在定位區(qū)域內(nèi)存在如WIFI等其他確定性信息時,可將這些信息融合到可信度計算中,增加定位的穩(wěn)定性和提高定位的精度。在線定位算法流程圖如圖4所示。

圖4 在線定位算法流程圖

2 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

通過前期的理論研究,項目組設(shè)計出一套以Android手機為終端的室內(nèi)定位系統(tǒng)。系統(tǒng)采用云計算平臺作為數(shù)據(jù)存儲和計算平臺,具備離線慣導(dǎo)地磁信息采集和在線定位功能。為驗證本文提出算法的效果,項目組把基于GINPC算法的室內(nèi)定位系統(tǒng)在真實的學(xué)生公寓中進行了實驗測試。

2.1 實驗環(huán)境設(shè)置

實驗選擇在人口密集的學(xué)生公寓中進行,整個學(xué)生公寓分為A,B,C三棟,三棟分別通過走廊進行連接,實驗選取一層樓作為實驗環(huán)境,每層有54間房子。實驗共采集11個軌跡段,每個軌跡段約15 m,生成慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫,并在實驗區(qū)域隨機行走,記錄室內(nèi)定位的整個過程,其中實驗應(yīng)用系統(tǒng)和實驗場景圖如圖5所示。

圖5 實驗應(yīng)用系統(tǒng)和實驗場景平面圖

2.2 地磁與慣導(dǎo)聯(lián)合定位實驗

在實驗區(qū)域?qū)?1個軌跡段進行分段采集地磁、慣導(dǎo)坐標(biāo)和方位角等信息,建立慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫。在Android手機中打開采集軟件,輸入初始坐標(biāo),勻速行走,到達分段末時停止,完成一段路徑信息的采集。利用此方法進行其他路徑段信息的采集,完成慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫的數(shù)據(jù)構(gòu)建。

在線階段打開Android手機定位軟件,輸入初始位置點,在采集區(qū)域隨意走動,利用本文提出的GINPC聯(lián)合定位算法進行定位,并實時記錄每次定位結(jié)果,以便接下來進行對比分析。

2.3 定位結(jié)果分析與對比

2.3.1 步長估計有效性檢測

為了驗證行人步長估計模型的有效性,通過模型的訓(xùn)練獲得訓(xùn)練參數(shù),對步長模型進行實驗驗證,每次行走20步,以不同的路徑進行10組實驗,如圖6所示,縱坐標(biāo)為每組實驗實際行走的平均步長和通過步長模型預(yù)測得出的步長,橫坐標(biāo)為測試實驗數(shù)據(jù)組數(shù)。

圖6 步長估計實驗結(jié)果圖

根據(jù)上述實驗結(jié)果,可以對步長實驗結(jié)果做一個統(tǒng)計。由表2可知,在不同參數(shù)下,60%的步長估計誤差在0.02 m左右,80%的步長估計誤差在0.05 m以內(nèi),步長估計的平均誤差為0.04 m。可以看出,步長估計模型精度較高,滿足慣導(dǎo)信息的有效性要求。

表2 步長估計實驗結(jié)果

2.3.2 慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫有效性檢測

標(biāo)準(zhǔn)地磁基準(zhǔn)庫通過對區(qū)域進行網(wǎng)格劃分來測量構(gòu)建,需要進行費時費力的網(wǎng)格劃分,但具有較為準(zhǔn)確的優(yōu)勢。本文提出的慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫是基于路徑段的慣導(dǎo)測量來構(gòu)建,只需要路徑段測量即可完成。如圖7所示,對學(xué)生公寓進行地磁基準(zhǔn)庫構(gòu)建時,慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫與標(biāo)準(zhǔn)地磁基準(zhǔn)庫所獲得的地磁信息大致相同。

圖7 相同路徑地磁信息對比

利用以上兩種方法獲得離線基準(zhǔn)庫后,在在線階段使用傳統(tǒng)定位方法進行定位實驗,來比較定位精度。如圖8所示,使用標(biāo)準(zhǔn)地磁基準(zhǔn)庫和慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫的平均定位誤差分別為2.3 m和2.1 m。慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫在保證快速獲取地磁基準(zhǔn)庫的基礎(chǔ)上也保證了地磁信息的有效性。

圖8 定位實驗誤差

2.3.3 GINPC定位算法實驗與對比分析

在以上所選實驗環(huán)境內(nèi)進行實驗,比較本文方法、傳統(tǒng)地磁定位和慣導(dǎo)輔助地磁定位[3]的定位性能。如圖9所示,選取實驗定位測試中的一段測試路徑進行比較,紅色三角形為真實行走路徑,青色圓形為慣導(dǎo)輔助地磁獲得路徑,藍色菱形為GINPC定位獲得路徑,從圖中可以看出,GINPC定位算法獲得路徑更加接近真實路徑。

圖9 不同定位方法路徑對比圖

如圖10所示,三種定位方法都能保證較好的定位精度,但是傳統(tǒng)地磁定位和慣導(dǎo)輔助地磁定位由于確定性信息比較單一,存在較大的偶然誤差,而GINPC定位算法具有較好的定位穩(wěn)定性。

圖10 定位結(jié)果對比圖

如圖11所示,GINPC定位算法達到了85%情況下定位誤差在2 m以內(nèi),而其他兩種方法的2 m內(nèi)的誤差百分比分別為65%和60%。由表4可以得知GINPC定位算法對比傳統(tǒng)地磁定位和慣導(dǎo)輔助地磁定位的平均誤差分別減少了46.7%和40%。慣導(dǎo)輔助地磁定位縮短了87%的定位時間,GINPC定位算法在增加了確定性信息的比較計算同時,縮短了59%的定位時間,保證了定位時間不過長。實驗結(jié)果表明通過將地磁與慣導(dǎo)的確定性信息進行融合,可以有效的提高室內(nèi)定位精度。

圖11 定位誤差百分比圖

表4 定位結(jié)果

3 結(jié)論

本文提出了一種快速構(gòu)建慣導(dǎo)地磁基準(zhǔn)庫的方法,并提出了基于可信度的聯(lián)合定位算法。該算法離線階段無需劃分網(wǎng)格,直接采集數(shù)據(jù)構(gòu)建基準(zhǔn)庫,在線階段融合慣導(dǎo)和地磁確定性信息,通過可信度計算位置估計點。實驗結(jié)果表明,本文算法有效縮短了離線階段基準(zhǔn)庫的構(gòu)建時間并提高了室內(nèi)定位的精度,具有較好的穩(wěn)定性和普適性。同時,在商場、醫(yī)院等場合內(nèi),如果有其他已存在的確定性信息時,可以通過對可信度算法擴展的方式融合更多的確定性信息,提高定位系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定性。