基于超聲波虛擬相控陣列的氣體泄漏成像方法*

李 磊,劉慶輝,楊 寬,田勇志,張 斌,牧凱軍

(鄭州大學(xué)物理工程學(xué)院,鄭州 450001)

氣體存儲(chǔ)和運(yùn)輸在工業(yè)和生活領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用,如二氧化碳、氯氣、天然氣等。當(dāng)氣體在存儲(chǔ)和運(yùn)輸過程中發(fā)生泄漏,會(huì)產(chǎn)生能源浪費(fèi)、環(huán)境污染、以及威脅人的生命安全。因此,對(duì)氣體泄漏源的檢測(cè)和定位問題成為無損檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1]。目前存在的泄漏檢測(cè)定位方法有:壓力差法、電阻變換法、光學(xué)方法和聲學(xué)方法等[2-5]。與其他方法相比,聲學(xué)方法具有易于實(shí)現(xiàn)、檢測(cè)對(duì)象的結(jié)構(gòu)無需改變、定位速度快、抗干擾能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)。

聲學(xué)方法是利用超聲波傳感器采集泄漏源釋放的超聲信號(hào),然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析,進(jìn)而檢測(cè)泄漏源的位置。利用聲學(xué)方法對(duì)泄漏源進(jìn)行檢測(cè)定位主要分為兩類,第一類是根據(jù)泄漏的超聲信號(hào)到管道兩端的超聲波傳感器的時(shí)間差進(jìn)行定位。2012年,孟令雅[6]等考慮溫度和壓力等因素對(duì)聲音傳播速度的影響,對(duì)泄漏位置公式進(jìn)行了修正,提高了這種方法的定位精度。2013年,徐晴晴[7]等為了提高定位精度采用了小波包變換降噪的方法,能夠?qū)ξ⑷跣孤┬盘?hào)進(jìn)行有效的檢測(cè)和定位。2016年,徐長(zhǎng)航[8]等為解決管道泄漏源定位精度與超聲波傳感器數(shù)量之間的矛盾,提出了一種基于多級(jí)方案的新方法,包括區(qū)域定位和精確定位兩個(gè)步驟。雖然此類方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率較高,但是定位精度易受到環(huán)境溫度、氣體流速以及氣體壓力等多種因素的影響,而且需要較多數(shù)量的超聲波傳感器。

第二類方法是利用超聲波傳感器陣列對(duì)泄漏源進(jìn)行檢測(cè)和定位。2015年,邊旭[9]等提出了一種基于超聲波傳感器陣列的氣體泄漏檢測(cè)定位方法,該方法利用超聲信號(hào)在時(shí)空域的相關(guān)性解決了泄漏源產(chǎn)生的連續(xù)超聲信號(hào)的實(shí)時(shí)定位問題。2017年,張宇[10]等提出了一種基于改進(jìn)波束形成算法的連續(xù)氣體泄漏定位方法,該方法能較好地定位近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)連續(xù)泄漏氣體。利用超聲波傳感器陣列對(duì)泄漏源檢測(cè)定位,能夠極大地提高泄漏源的定位精度。

利用傳感器陣列對(duì)氣體泄漏源檢測(cè)定位需要大量的傳感器組成陣列,并且需要數(shù)據(jù)同步采集裝置,使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜[11]。由于受到陣列孔徑和系統(tǒng)復(fù)雜度的限制,一直缺少一種能夠?qū)π孤┰催M(jìn)行高精度檢測(cè)成像的有效方法。本文首次提出了一種將虛擬陣列應(yīng)用于氣體泄漏檢測(cè)成像的方法,對(duì)氣體泄漏源位置的可視化成像從而實(shí)現(xiàn)二維精確定位。該方法將采用虛擬相控陣列技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體泄漏源的高精度定位檢測(cè),具有以下優(yōu)點(diǎn):①該方法使用兩個(gè)傳感器代替?zhèn)鞲衅麝嚵?虛擬陣列的孔徑可按照需求進(jìn)行靈活配置,進(jìn)而提高系統(tǒng)的定位成像精度。②傳感器陣列使用多路同步采集裝置保證各陣元信號(hào)的幅相一致性,而該方法只需要保證兩路信號(hào)的幅相一致性即可。因?yàn)樵摲椒ú皇褂枚嗦吠讲杉b置,所以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單。③該方法節(jié)省了傳感器的數(shù)量并且不需要多路數(shù)據(jù)同步采集裝置,大大降低了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜度。

1 成像檢測(cè)原理

圖1 系統(tǒng)原理圖

當(dāng)氣體管道發(fā)生泄漏時(shí),由于管道內(nèi)外存在壓力差,在泄漏孔處會(huì)產(chǎn)生一定頻率的聲波。泄漏孔處產(chǎn)生的聲波頻率一般在10 kHz～100 kHz之間,而能量主要分布在10 kHz～50 kHz之間[12]。由于40 kHz頻率的超聲波與環(huán)境噪聲的能量差值最大,所以我們選用40 kHz的超聲信號(hào)作為檢測(cè)信號(hào)。

本節(jié)分為兩個(gè)部分:首先,介紹了泄漏源產(chǎn)生的超聲信號(hào),泄漏聲波的傳播模型;其次,介紹了用互功率譜法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,然后對(duì)泄漏源進(jìn)行定位成像。系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。

1.1 信號(hào)模型

當(dāng)壓力容器或管道的氣體發(fā)生泄漏時(shí),泄漏源處的氣體流動(dòng)可以看作是等熵流動(dòng)。馬大猷[13]提出影響聲壓的主要因素是噴嘴直徑和內(nèi)外壓力差之比。通過一系列的實(shí)驗(yàn)和分析,他得出了著名的聲壓級(jí)與泄漏源大小和壓力差的關(guān)系,如式(1):

(1)

式中:L為垂直方向距離泄漏口1 mm處的聲壓級(jí),dB;D為泄漏口直徑,(D0=1 mm);P0為環(huán)境大氣絕對(duì)壓力;P為泄漏孔駐壓。

本文所使用的傳感器為空氣耦合式超聲波傳感器。泄漏超聲沿空氣傳播存在衰減效應(yīng),主要為:吸收衰減、散射衰減和擴(kuò)散衰減,其遵循指數(shù)規(guī)律衰減[14]。所以超聲波傳感器接收到的信號(hào)包含幅度衰減和相位延遲,如式(2)所示:

P(r,t)=Psurej(ωt-kr+θ0)

(2)

式中:Ps為泄漏源的聲壓值;ur為衰減算子;r為泄漏源距接收傳感器的距離;ω為接收超聲信號(hào)的頻率;k為波數(shù);θ0為泄漏超聲信號(hào)初相位。

下面以M×N元矩形面陣為例,每個(gè)虛擬陣元的接收數(shù)據(jù)用一個(gè)復(fù)加權(quán)系數(shù)來調(diào)整該陣元的相位。圖2為平面虛擬陣列的結(jié)構(gòu)圖。P(r,θ,φ)是信號(hào)源的來波方向,r為信號(hào)源與陣列的距離,θ為信號(hào)源與陣列的方向角,φ為信號(hào)源與陣列的俯仰角。

圖2 平面陣列結(jié)構(gòu)

1.2 定位成像算法

假設(shè)聲場(chǎng)是時(shí)間平穩(wěn)的,我們可以采用虛擬陣列來代替實(shí)際的傳感器陣列,以改善傳感器陣列在實(shí)際應(yīng)用中的局限。虛擬陣列技術(shù)采用較少的傳感器和測(cè)量通道,通過多次掃描的方式來獲取每個(gè)虛擬陣元的復(fù)聲壓(對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到的聲壓值)。假設(shè)A(m,n)為坐標(biāo)為(m,n)點(diǎn)的陣元,x(m,n)(t)為(m,n)點(diǎn)接收到的時(shí)域信號(hào),Aref為參考傳感器,xref(t)為參考傳感器接收到的時(shí)域信號(hào),x(m,n)(t)和xref(t)之間的延時(shí)為τ(m,n)。然后分別對(duì)x(m,n)(t)和xref(t)做Fourier變換得到頻域的聲壓值Fx(m,n)(f)和Fxref(f)。則:

(3)

式中:

(4)

信號(hào)x(m,n)(t)和xref(t)的互功率譜Z(f)為:

(5)

(6)

利用各個(gè)陣元與參考位置點(diǎn)的相位差可以得到各虛擬陣元間的相位差,進(jìn)而得到波束形成算法所利用的信號(hào)。我們假設(shè)坐標(biāo)系原點(diǎn)接收到的信號(hào)為x(0,0)(t),則每個(gè)虛擬陣元接收到的信號(hào)為:

x(m,n)(t)=x(0,0)(t)e2jπ[φ(m,n)-φ(0,0)]

(7)

當(dāng)虛擬陣列接收到的平面波是傳播方向?yàn)棣恋钠矫鏁r(shí),虛擬陣列中不同虛擬陣元間的時(shí)差為τi=αTpi/c,其中c為聲波在介質(zhì)中的傳播速度,陣元坐標(biāo)p(x,y,0)。波傳播的單位向量是α,可以表示為:

α=[sinθcosφsinθsinφcosφ]T

(8)

對(duì)于在一個(gè)局部均勻的介質(zhì)里傳播的平面波,定義波數(shù)k為

(9)

式中:ω為信號(hào)的角頻率,λ為信號(hào)波長(zhǎng)。此時(shí)虛擬陣列系統(tǒng)的陣列流形矢量為:

(10)

各虛擬陣元的輸出為:

(11)

此時(shí)虛擬陣列的輸出為:

(12)

波束形成的輸出:

(13)

式中:R為陣列輸出X(t)的協(xié)方差矩陣,即:

R=E[X(t)XH(t)]

(14)

2 數(shù)值仿真

為了提高該方法成像結(jié)果的精度,我們需要通過計(jì)算機(jī)仿真研究各種因素對(duì)成像結(jié)果的影響。本章節(jié)我們主要研究陣元數(shù)量和陣元間距對(duì)成像結(jié)果的影響。

2.1 陣元數(shù)量對(duì)成像結(jié)果的影響

為了研究陣元數(shù)量的大小對(duì)成像結(jié)果的影響,我們將傳感器數(shù)量分別設(shè)置為N=20×20、N=40×40和N=60×60,其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)均相同。能量分布圖如圖3所示,圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)分別是傳感器數(shù)量為20×20、40×40和60×60的能量分布圖。

圖3顯示,隨著傳感器陣列中陣元數(shù)量的增大,成像結(jié)果越精確。在圖3(a)中,雖然能量最大的點(diǎn)(主瓣)位于泄漏源附近,但是主瓣寬度較寬,陣列的角度分辨率較低。在圖3(b)和圖3(c)中,成像結(jié)果的主瓣寬度變窄,旁瓣的能量幅值降低。由圖3 可以看出,隨著傳感器數(shù)量的不斷增加,虛擬陣列成像結(jié)果的主瓣變窄、旁瓣數(shù)目減少并且旁瓣能量幅值減小。這一結(jié)果表明,成像結(jié)果的角度分辨率隨陣元數(shù)量的增大而提高。

2.2 陣元間距對(duì)成像結(jié)果的影響

為了研究陣元間距對(duì)成像性能的影響,將陣元間距S分別設(shè)為2 mm、4 mm和6 mm,其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)均相同。產(chǎn)生的能量分布如圖4所示。對(duì)比圖4中的三個(gè)能量分布圖可以看出,當(dāng)陣元間距遠(yuǎn)低于半個(gè)波長(zhǎng)(波長(zhǎng)為8.5 mm)時(shí),隨著陣元間距的減少,由于陣元數(shù)目不變,導(dǎo)致陣列孔徑變小,所以成像的角度分辨率會(huì)下降(圖4(a))。另一方面,當(dāng)陣元間距過大時(shí),雖然使陣列的孔徑增大,提高了陣列的角度分辨率,但是在能量分布圖中出現(xiàn)兩個(gè)高能量區(qū)域,兩個(gè)區(qū)域的能量非常相近,以至于無法確定泄漏源的位置(圖4(c))。當(dāng)陣元間距大于半波波長(zhǎng)時(shí),會(huì)發(fā)生空域混疊,以至于成像結(jié)果會(huì)出現(xiàn)虛假峰的情況。為了避免出現(xiàn)虛假峰并且盡可能的提高陣列的分辨率,應(yīng)選用半個(gè)波長(zhǎng)的距離作為陣元間距。

圖3 不同陣元數(shù)量的成像結(jié)果圖

圖4 不同陣元間距的成像結(jié)果圖

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)是在一個(gè)150 cm×150 cm×20 cm的平臺(tái)上進(jìn)行的。由于泄漏超聲信號(hào)的能量主要分布在 40 kHz,因此采用頻率為40 kHz的信號(hào)作為檢測(cè)信號(hào)。為保證最佳響應(yīng),實(shí)驗(yàn)中選用FUS-40CR壓電式超聲波傳感器采集泄漏源產(chǎn)生的超聲信號(hào)。該傳感器的固定工作頻率為40 kHz,靈敏度為-46 dB,尺寸為8 mm×7.5 mm。該傳感器的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 超聲波傳感器的主要參數(shù)

在實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)超聲波傳感器安裝在二維高精度線性平移臺(tái)上,線性平移臺(tái)的運(yùn)動(dòng)范圍為204 mm×204 mm。另一個(gè)超聲波傳感器固定放置在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的一側(cè)用于記錄參考信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中采用采樣速率為1 MHz的雙通道同步數(shù)據(jù)采集卡(PCI8552)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以某一時(shí)刻掃描傳感器和參考傳感器的接收信號(hào)為例,分別繪制出兩傳感器接收信號(hào)的時(shí)域波形圖,橫軸是采樣時(shí)間,縱坐標(biāo)是泄漏信號(hào)的幅值,如圖6所示。虛擬陣列的陣元間距為4 mm,從泄漏源到虛擬陣列的距離為70 cm。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖6 超聲信號(hào)的時(shí)域圖

該方法首先通過互功率譜計(jì)算每組掃描信號(hào)與參考信號(hào)的相位差,然后我們用這個(gè)相位差獲得虛擬陣列各虛擬陣元之間的相位差,最后通過陣列信號(hào)處理算法得到泄漏源的定位成像結(jié)果。

圖7顯示了氣體泄漏信號(hào)的空間功率譜。通過搜索整個(gè)平面的最大能量輸出可以找到泄漏源的位置,如圖8紅色區(qū)域所示。圖7中峰值對(duì)應(yīng)的角度為泄漏源在虛擬陣列平面的方向角及俯仰角。從圖7可以得出,泄漏源的位置坐標(biāo)為(110°,30°)。我們把泄漏信號(hào)的空間功率譜圖的二維顯示圖與實(shí)驗(yàn)裝置的光學(xué)圖像融合,形成了可直觀顯示被測(cè)物泄漏聲源狀態(tài)圖。如圖8即為氣體泄漏源的成像顯示。

圖7 泄漏信號(hào)的空間功率譜

圖8 氣體泄漏源的定位成像圖

4 結(jié)論

本文提出了一種基于虛擬相控陣超聲波傳感器陣列的氣體泄漏成像方法,并且比較了虛擬陣元數(shù)量和陣元間距對(duì)成像定位結(jié)果的影響。仿真結(jié)果表明:掃描傳感器的步進(jìn)量應(yīng)按照超聲信號(hào)的半個(gè)波長(zhǎng)來設(shè)置,隨著掃描傳感器位置的增多,虛擬陣列的孔徑逐漸增大,定位成像結(jié)果的分辨率也越來越高。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)際的氣體泄漏源定位成像實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,基于虛擬陣列的成像定位方法具有較高的精度,能夠有效檢測(cè)出氣體泄漏源的二維位置。而且,采用光場(chǎng)圖像和聲場(chǎng)圖像融合的檢測(cè)成像模式實(shí)現(xiàn)了直觀顯示泄漏源空間位置的目的。