基于比值測量法優化磁通量傳感器性能的實驗研究*

任 亮,姚雪佳,修成竹,馮唐政

(大連理工大學海岸與近海工程國家重點實驗室,遼寧 大連 116023)

鐵磁材料在民用建筑以及大跨結構中應用甚廣,在結構的正常使用期間,有必要使用結構健康監測系統監測測量桿件張力[1-3]。目前傳統鋼纜索索力測量方法,如液壓法、光纖光柵法、振動頻率法、壓力傳感器測定法、應變片測定法等[4-6],都存在明顯缺陷,在工程中的應用范圍很受限制。基于鐵磁材料磁彈效應的磁通量傳感器,作為一種新型傳感器,能夠實現無損地測量橋索、預應力結構的體外索和預應力筋等構件的張力測量[2,7]。由于其耐腐蝕性好、張力測量精度高、過載保護能力強、壽命長等優點[8-9],在工程中得到了廣泛應用。

現有的磁通量傳感器通常用感應電壓積分值來評估纜索內張力大小。然而,由于信號通道的差異或者外部接線電阻的變化會影響勵磁電流的大小,從而影響索力測量結果,降低了傳感器測量靈敏度。

文中提出了一種利用創新性的比值測量方法監測索力的磁通量傳感器。建立了勵磁系統的的電感—電阻(LR)模型,證實了儀器信道的差異或外部接線電阻會影響勵磁電流,從而會導致感應電壓的不準確。在此基礎上,建立了傳感器系統的變壓器理論模型,以獲得比值結果和外部索力的顯式關系。同時進行了相關實驗研究,探討了感應電壓法和比值測量法的傳感器性能。

1 理論模型

1.1 磁通量傳感器測量原理

鐵磁性材料在外磁場作用下會被強烈磁化,磁導率很高[4,10]。所以即使在弱磁場作用下,鐵磁性材料也能得到很大的磁化強度[1]。當鐵磁性材料受到外力作用產生機械應力或應變時,磁化強度就會發生改變,即磁彈效應[5,9]。磁導率是鐵磁性材料的一個重要參數,表示為:

μ=B/H

(1)

式中:B是磁通量密度,H是磁場強度,μ是磁性材料的磁導率,依賴于H。

磁通量傳感器由一個初級線圈和一個次級線圈纏繞在被測鐵磁構件上組成[7,10-11]。當交流或脈沖電流信號通過初級線圈時,就會產生一個隨時間變化的磁場,根據法拉第電磁感應定律,在次級線圈中會產生感生電動勢[6,12-14],其值與線圈內磁通量隨時間變化率成正比,表示為:

(2)

式中:εout為感應電壓,N為線圈匝數,φ為磁通量,μ0為真空磁導率,Ab和Ac分別是次級線圈和試件的橫截面積。

在激勵線圈的磁場下,被測試件存在和不存在時,次級線圈的感應電壓的積分值分別表示為:

(3)

V0=NAbμ0ΔH

(4)

式中:Vc和V0分別是有試件和沒有試件時的次級線圈感應電壓積分值。通過式(3)和式(4)可以得到相對磁導率μr為:

(5)

因為Ab、Ac和V0都是常數,Vc是唯一變量,所以,方程(5)說明次級線圈產生感應電壓的積分值與磁導率線性相關。

1.2 勵磁電路的LR模型

選擇帶一組頻率分量的脈沖信號作為激勵信號,應用于初級線圈。由于脈沖信號在低頻范圍內,線圈電容可以忽略不計,因此,勵磁系統可以通過LR電路建立模型,如圖1所示。

圖1 勵磁系統LR模型

勵磁系統的一階線性微分方程為:

(6)

式中:L1為初級線圈電感,R為導線電阻r0和線圈電阻r1之和,i1為激勵電流,Us為激勵電壓。通過方程(6),解得通過激勵線圈的電流i1、電感電壓Ui和激勵線圈兩端電壓Uc可以表示為:

(7)

(8)

式中:A為激勵電壓幅值,當脈沖勵磁電壓通過傳感器線圈時,由于線圈的電感,勵磁電壓上升或下降沿的勵磁電流發生變化,從而產生線圈電壓,感應電壓隨之變化。

1.3 傳感器系統變壓器模型

圖2所示傳感器系統的變壓器模型給出了電磁傳感器的工作原理。當在激勵線圈兩端輸入一個變化的信號時,根據法拉第定律,感應線圈會產生感生電動勢,感應線圈的感應信號與激勵信號相反。

圖2 傳感器系統變壓器模型

根據基爾霍夫電壓定律(KVL)和法拉第電磁感應定律(FEIL),可以得出:

(9)

式中:U1為線圈激勵電壓,U2為感應電壓,N1和N2分別為激勵線圈和感應線圈的匝數,φ1和φ2為激勵線圈和感應線圈的磁通量,由于試件的磁導率高于非磁性線圈骨架的磁導率,所以可以忽略不計。

根據式(7)～(9),感應電壓積分值與激勵電流變化的比值可以表示為:

(10)

式中:k1為耦合系數,Ac為試件截面面積,l為線圈長度,μ0為真空磁導率,μr為相對磁導率。

在索力測量中,由于采集器通道的差異或外部導線電阻的變化,可能會導致勵磁電流的變化,從而影響傳統磁通量傳感器采用感應電壓法的張力測量結果。因此,本文提出了比值測量方法,消除了勵磁電流對測量結果的影響,有利于提高傳感器的性能。

2 實驗裝置

2.1 傳感器系統結構

纜索張力監測由傳感器系統實現,如圖3所示,主要包括三個部分:電磁傳感器、信號采集儀、LabVIEW監控模塊。利用EM傳感器測量了試樣上張力作用引起的磁場變化。所研制的信號采集儀不僅能產生合適的激勵信號通過初級線圈對試驗試件進行磁化,而且能接收到穿過次級線圈的感應信號。

圖3 傳感器系統結構示意圖

2.2 兩種測量方法比較

通過由激勵模型、增益放大器、低通濾波器和積分電路組成的8通道數據采集系統對傳感器信號進行激發和采集。由于外接信號線長度或種類的差異,其電阻值會有差異,進而影響到激勵電流值,最終影響感應電壓積分值。采用六根電阻值不同的信號線,分別進行4次初值采集,分別采集感應電壓結果與比值結果。為比較兩種測量方法下傳感器的性能,提出相對變化率概念,計算公式為:

(11)

式中:S為相對變化率,Ri和Ri-1分別為第i次和第i-1次外接信號線電阻,Yi和Yi-1分別為傳感器對應的輸出。由兩種測量方法的平均結果計算出的六種信號線的統計結果如表1所示。

由表1結果可知,比值測量結果的標準差小于感應電壓結果,由于感應電壓結果(mV)和比值測量結果(mV/mA)的量綱不同,選擇變異系數而不是標準差作為比較參數。結果表明,兩種測量方法的變異系數遠小于1%,說明在此條件下兩種測量方法都能滿足工程精度要求。此外,在六種不同外接信號線條件下的初值測量中,所提出的比值測量方法的相對變化率小或等于傳統的感應電壓法,如圖4所示,表明所提出的比值測量方法提高了傳感器的性能,能更好地解決由于信號線不同帶來的初值漂移問題。

表1 兩種測量方法中6種信號線的測量統計結果

圖4 兩種測量方法相對變化率的比較

2.3 拉力實驗

圖5 加—卸載實驗裝置圖

本次實驗為單軸拉伸實驗,實驗所用桿件為內徑10 mm,外徑20 mm的空心圓桿,材料為45號鋼材。在桿件上安裝磁通量傳感器,通過信號線接入采集儀,利用LABVIEW模塊進行采集感應電壓積分與比值結果。通過SANS試驗機對桿件進行拉伸加—卸載,如圖5示。為減小實驗誤差,做三次重復實驗,并對實驗結果平均值進行分析。如圖6示,兩種方法的三次實驗結果重復性良好,且加—卸載結果具有良好的一致性,除此之外,很明顯地,感應電壓積分值和比值結果都隨拉力增大而下降。

圖6 兩種測量方法的實驗結果

為比較兩種測量方法下的傳感器性能,分別使用線性擬合度、相對靈敏度做比較,其中相對靈敏度通過以下公式計算,表示為:

(12)

式中:Z為相對靈敏度,F(t0)和F(t)為初始條件和某一階段的張力,Y(t0)和Y(t)為傳感器對應的輸出。在相同實驗條件下,比較兩種測量結果的線性擬合度,如圖7和表2所示。

由表2結果分析可得,比值測量方法與感應電壓測量方法下的傳感器的線性擬合度差值很小,且傳感器測量結果線性擬合度均大于0.99,可以滿足工程要求。

為比較二者相對靈敏度,取加載段0～10 kN每1 kN結果求相對靈敏度,初始狀態為0 kN,結果如表3示。

圖7 兩種測量方法實驗結果

表2 兩種測量方法加—卸載實驗結果線性擬合度對比

由表3可知,雖相對靈敏度隨力值有所波動,但誤差均在2%以內,滿足工程要求。把兩種測量方法下的相對靈敏度作圖,如圖8所示。

通過圖8可以很明顯的地看出比值測量方法結果的相對靈敏度高于感應電壓法的結果。通過計算平均值,比值測量法的平均相對靈敏度為1.56%/kN,相較于感應電壓法的平均相對靈敏度1.22%/kN提高了27.85%。同樣地,通過對卸載段結果分析,也有類似結論。

表3 兩種測量方法相對靈敏度的測量統計結果

圖8 兩種測量方法結果的相對靈敏度對比

3 結論

將一種創新性的比值測量方法用于監測纜索張力的磁通量傳感器。提出勵磁系統的LR模型,說明了外部導線電阻的變化會影響勵磁電流,進而導致感應電壓的不準確變化。建立了傳感器系統的變壓器模型,得到了比值結果與外張力的顯式關系。實驗接入六種不同電阻的外接信號線,通過對測量結果分析,證實了外部導線電阻的變化會影響感應電壓積分值,進而導致力結果的不準確性,使用比值法來測量,可以有效避免外接信號線電阻的變化帶來的不良影響,解決這種情況下的初值漂移問題。

通過分析拉桿單軸拉伸實驗結果,證實了比值隨外張力的變化與傳統的感應電壓法一樣,呈線性相關,且線性擬合度高于工程要求。這表明,比值結果與外張力呈線性關系,與理論推導結果吻合較好,該方法能夠較好地實現纜索等鐵磁構件的張力測量。且利用比值測量方法,將傳感器的相對靈敏度從1.22%/kN提高到1.56%/kN,提高了27.85%。