一種氣隙和相對磁導率等效的方法

張宇晨，龔星易，張元科，張常杰，孔德寶

（黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150027）

0 引 言

電力電子變壓器一般是指通過電力電子技術和高頻變壓器實現的具有但不限于傳統工頻交流變壓器功能的新型電力電子設備[1]，主要特點是應用的磁芯相對磁導率高，甚至一些變壓器需要打磨氣隙。電力電子變壓器不僅可以替代傳統的工頻變壓器，還具有靈活多變的可控性和多種交直流端口，可方便靈活地接入各種分布式能源、儲能和負荷，以及應用于交直流電網的互聯[2]。變壓器卻往往需要根據具體應用定制所需的產品，其性能的優劣直接影響開關電源的可靠性和穩定性[3]。在變壓器的批量生產中，氣隙的大小很難保證一致，且在單個變壓器的生產過程中，氣隙的大小很難按照需要的尺寸進行加工，因此需要尋求一種新的方法來減小誤差。

1 原理分析

在EE型高頻變壓器的批量生產過程中，氣隙的制作存在一定偏差，難以達到所需的準確值，而磁芯的批量生產較為容易。因此，選擇用兩種相對磁導率為μ1和μ2無氣隙的磁芯構成的變壓器替代原來相對磁導率為μ1和氣隙為l0的變壓器。氣隙為l0的EE型變壓器，如圖1所示。

其中，耦合磁路的總長度為l，磁芯有效截面積為A，氣隙為l0，則有效磁路長度為l-l0，磁芯相對磁導率為μ1，空氣磁導率為μ0。根據磁阻計算公式，可得變壓器磁阻為[4]：

圖1 帶有氣隙變壓器示意圖

用兩種相對磁導率為μ1和μ2無氣隙的磁芯構成的變壓器替代原來有氣隙的變壓器，如圖2所示。其中，兩部分變壓器磁芯尺寸與原來完全相同，即耦合磁路的總長度為l，磁芯有效截面積為A，但上半部分為相對磁導率為μ2的新磁芯，下半部分磁芯相對磁導率仍為μ1。

上下磁芯中的磁路各減小一半，則有等效磁阻為：

根據磁阻等效原理，即Rm1=Rm2，則有：

圖2 無氣隙變壓器示意圖

因此，可得：

2 實驗驗證

根據天通系列磁芯的數據手冊，以相對磁導率μ1=3 300±25%，磁路有效截面積Ae=29.18 mm2，磁路長度l=47.52 mm的磁芯為例進行驗證，繪制新磁芯相對磁導率μ2與原磁芯氣隙l0的二維關系圖，如圖3所示。

高頻變壓器中，磁阻和電感量的關系為：

其中Np為高頻變壓器中繞線的匝數，Rm為磁阻。因此，可得電感理論值計算公式為：

圖3 新磁芯相對磁導率μ2與原磁芯氣隙l0二維關系圖

取匝數Np=10，相對磁導率μ1=3 300±25%，磁路有效截面積Ae=29.18 mm2，磁路長度l=47.52 mm，以及定制一批相對磁導率為μ2的新天通系列磁芯，驗證μ2和原氣隙l0的關系，實測結果如表1所示。

式（4）計算了μ2和原氣隙l0的關系，定制了相對磁導率為μ2的磁芯替代了有氣隙l0且相對磁導率為μ1的磁芯。通過表1可知，新變壓器的電感值和原變壓器的電感值誤差較小，即在誤差范圍為2%內能進行替代。

表1 實驗測試表

3 結 論

為解決高頻變壓器的氣隙在生產過程中產生的誤差，根據磁阻等效變壓器感值不變原理，提出了一種新的等效方法，并利用EE型磁芯進行了試驗驗證。用一種相對磁導率為μ2且不帶氣隙的E型磁芯，替代原來變壓器中一個相對磁導率為μ1且氣隙為l0的E型磁芯。對比理論計算和實驗測試結果，驗證了等效方法的誤差不超過2%，具有一定的實用性。