利用BDS數據反演大氣可降水量及其精度分析

高志鈺，李建章，劉彥軍，劉江濤，張健琿

(1. 蘭州交通大學測繪與地理信息學院，甘肅 蘭州 730070； 2. 甘肅省地理國情監測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

可降水量(precipitable water vapor，PWV)對中小尺度災害性天氣預報具有指示意義，是降雨強度預報的重要參數之一。自20世紀80、90年代起，國外已經對GPS探測大氣可降水量進行了大量研究[1-2]。國內最早由毛節泰引進并詳細介紹了地基GPS反演大氣可降水量的方法[3]，近年來發展迅速并取得了一定的成果[4-10]。隨著中國北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)提供服務并不斷地建設完善，其已經能夠應用到氣象學領域，可以獲得大氣可降水量。文獻[11]利用河北省6個測站的數據分別估算GPS、BDS天頂總延遲量(zenith total delay，ZTD)，兩者之間的標準差為5～6 mm。文獻[12]利用亞太地區10個測站BDS數據采用精密單點定位方法進行大氣可降水量反演，反演結果與GPS結果相比均方根誤差為2 mm左右。文獻[13]采用精密單點定位方法，分別采用3種方案(BDS、GPS和BDS+GPS)來估算PWV，BDS精密單點定位可作為新的數據源，可獨立提供高精度的ZTD與PWV產品且精度較高，同時BDS+GPS組合系統反演得到的可降水量精度更高。文獻[14]利用上海市氣象局建立的北斗氣象站的觀測數據及PANDA軟件實現了基于北斗數據的大氣可降水量反演，與探空數據計算結果及GPS數據反演結果之間的均方根誤差約為3.5 mm，相關系數均在0.95以上。

此外，GAMIT軟件自10.5版本開始，就逐步加入對其他全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)的支持。隨著10.61版本的發布，軟件已經可以支持北斗觀測數據的解算，并且附帶的共用表文件也包含了多個GNSS系統的信息。截至目前，GAMIT軟件已更新到10.70版本。因此，本文首次利用GAMIT軟件對利用北斗系統數據反演大氣可降水量進行研究，并結合探空數據計算得到的PWV與GPS反演得到的PWV進行精度驗證，以期增強北斗衛星導航系統在大氣水汽監測中的研究和應用。

1 大氣可降水量計算方法

1.1 無線電探空資料大氣可降水量計算方法

基于探空氣球的大氣可降水量是利用探空氣球觀測氣象對流層中各高度上的比濕q(單位g/kg)，然后對大氣壓力p(單位hPa)從地面到對流層上界進行垂直積分而得，即

(1)

式中，PWV為可降水量，單位為mm；g為地球重力加速度。實際計算時，可以用各個標準等壓面上的比濕值進行差分計算以代替積分，而且由于大氣水汽幾乎全部集中在氣象學定義的對流層(0～12 km)，計算時采用分層疊加的辦法進行。計算步驟如下：

(1) 根據各高度上的露點溫度測值，算出各高度上的水汽壓e(單位hPa)，計算式為

(2)

式中，Td為露點溫度,單位為℃。系數a、b的取值為：氣溫低于-40℃時，a=21.87，b=265.49；氣溫高于0℃時，a=17.26，b=237.29；若氣溫居于兩者之間，a、b用線性內插算出。

(2) 根據各高度上的氣壓測值和式(2)算出的水汽壓，可計算比濕q，即

(3)

(3) 計算大氣可降水量PWV，計算式為

(4)

式中，p0為地面大氣壓力，單位為hPa。

1.2 地基GNSS反演可降水量

基于地基GNSS的大氣可降水量反演步驟為：①由高精度GNSS數據處理軟件——GAMIT軟件根據原始觀測數據解算出各測站天頂總延遲量；②根據氣象觀測資料與天頂靜力延遲模型計算出天頂靜力學延遲量(zenith hydrostatic delay，ZHD)；③用天頂總延遲量減去天頂靜力延遲量獲得天頂濕延遲量(zenith wet delay，ZWD)，即ZWD=ZTD-ZHD；④結合下式，根據加權平均溫度模型確定水汽轉換系數Π，將天頂濕延遲轉換為可降水量PWV。

PWV=ZWD·Π

(5)

(6)

2 數據來源與處理方法

2.1 數據來源

基于近年發展起來的多模GNSS試驗跟蹤網(multi-GNSS experiment，MGEX)數據，選取澳大利亞地區的8個MGEX站2018年1月1日至2018年1月15日的原始觀測數據，均包括GPS、BDS、Galileo與GLONASS等數據，站點分布如圖1所示。圖中，YPPH為探空站，站點編號為94610，與CUT0站相距不到10 km。

2.2 數據處理方法

利用Matlab軟件編寫代碼讀取探空數據并計算相應的大氣可降水量值，數據采樣間隔為12 h(分別為UTC 0時、12時)。采用GAMIT 10.70軟件分別進行基于GPS、BDS數據的大氣可降水量反演，GAMIT 10.70軟件已經能夠處理RINEX 3格式的文件輸入，即在不進行格式轉換的情況下，可以直接對RINEX 3的觀測數據與衛星星歷進行處理。但其不足之處在于目前暫不支持RINEX 3格式的文件名，因此在解算之前，應通過GAMIT自帶的腳本sh_rename_rinex3將RINEX 3格式的文件重命名為RINEX 2格式的文件。GAMIT解算時主要采用的解算策略為：①衛星截止高度角設置為15°；②歷元間隔為30 s；③采用消除電離層后的組合觀測值；④解算模式采用周跳自動修復技術；⑤采用CODE的電離層產品；⑥軌道解類型采用松弛解；⑦考慮大氣負荷和海潮負荷，海潮模型采用otl_FES2004.grid；⑧采用“全球氣壓和溫度”模型值作為某一測站的先驗氣壓和溫度；⑨加權平均溫度模型采用Bevis經驗公式；⑩對流層折射模型采用Saastamoinen模型估算天頂延遲參數，投影函數采用VMF1模型，引入全球大氣映射函數模型文件map.grid，采用分段線性的方法估算折射量偏差參數，每兩小時估計一個參數。

3 結果分析

3.1 基線解算結果

評判GAMIT基線解算結果的精度指標較多，本文主要以標準化均方根誤差(normalized root mean square，NRMS)和基線重復性作為判斷標準。從年積日目錄下Q文件中提取NRMS值，經統計發現，GPS數據基線解算后所對應的NRMS值均小于0.2，其平均值為0.168 8；而BDS數據基線解算后所對應的NRMS值也均小于0.2，平均值為0.176 3，略大于GPS數據所對應的NRMS平均值。統計基線重復性結果可得出，GPS數據、BDS數據所對應的基線解算的精度都在10-8量級以上，GPS基線重復性結果精度略高于BDS，均滿足地殼形變要求的10-7量級。因此，較高的基線解算結果精度為大氣可降水量反演的精度奠定了基礎。

3.2 與探空數據計算結果的對比

無線電探空儀是氣象部門常用的大氣數據探測方法，精度較高，常用作新方法的檢驗標準。CUT0站與探空站YPPH相距幾千米，因此對兩者進行對比。此外，由于探空站YPPH采樣間隔為12 h，而且在2018年1月10日UTC 12時、2018年1月15日UTC 12時沒有觀測數據，因此總共有28期結果可進行對比分析。對比結果如圖2、表1所示。其中，探空資料計算得到的大氣可降水量結果用Radio_PWV表示；通過GPS與BDS數據反演得到的大氣可降水量分別用GPS_PWV與BDS_PWV表示。

從圖2和表1可以看出，基于GPS、BDS反演得到的大氣可降水量與無線電探空數據計算得到的大氣可降水量變化趨勢基本保持一致，經統計發現，反演結果相對應的平均絕對誤差與均方根誤差均小于2 mm，相關系數均大于0.98。不難看出，BDS反演結果精度較GPS反演結果精度差一點，但是能滿足氣象觀測需要，符合目前國際上要求的3～4 mm的精度[15]。

PWV/mm/mmRadio_PWVGPS_PWV280.90141.15260.9932Radio_PWVBDS_PWV281.39291.85700.9800

3.3 與GPS反演結果對比

由于篇幅有限，僅對CUT0、KARR、MCHL、MRO1這4站反演結果進行對比，分別繪制反演結果比較圖，如圖3所示?？梢钥闯觯?站中，GPS、BDS反演結果趨勢基本一致。經統計分析，其精度對比見表2。在4站中，BDS_PWV與GPS_PWV之間的平均絕對誤差均小于3 mm，最大為2.045 8 mm；在均方根誤差方面，BDS_PWV與GPS_PWV之間的均方根誤差均小于3 mm，最大值為2.691 5 mm。在相關系數方面，明顯可以看出，相關系數均大于0.96，基本滿足氣象觀測需要，也符合目前國際上要求的3～4 mm的精度。

表2 GPS與BDS反演結果精度分析

4 結 論

本文通過選取MGEX數據網站提供的2018年1月1日至2018年1月15日15天的混合星歷的原始觀測數據，包括RINEX格式的觀測值文件與氣象數據文件、精密星歷文件及廣播星歷文件，進行了基于GAMIT軟件的BDS大氣可降水量反演研究，并與探空數據計算得到的大氣可降水量及GPS反演得到的大氣可降水量進行了對比，得出以下結論：

(1) BDS數據基線解算的NRMS值均小于0.2，精度在10-8量級，略低于GPS數據基線解算結果，總體而言基線解算結果精度較高，為大氣可降水量反演精度奠定了基礎。

(2) 通過GPS、BDS反演得到的可降水量與探空數據計算結果之間的均方根誤差小于2 mm，相關系數均大于0.98，GPS反演結果精度與探空數據計算結果更接近，均符合目前國際上要求的3～4 mm的精度。

(3) BDS數據反演得到的大氣可降水量與GPS反演結果之間的均方根誤差小于3 mm，相關系數均大于0.96，均能滿足氣象觀測需要。

(4) 由于區域的差異性，本文所采用Bevis經驗公式進行研究區域的大氣可降水量反演時，可能產生局域模型系統誤差。此外，對流層折射模型與映射函數等均會使反演得到的大氣可降水量產生誤差，因此得到的大氣可降水量值并非最優值。