及時反饋：讓學生的數學學習更輕松有效*

教學是師生之間“你來我往”的雙邊活動。教師需要從學生那里獲得信息輸入與信息輸出有沒有衰減、偏離或異變的反饋。同樣，學生需要從教師那里獲得自己學習情況的反饋，從而及時對原來的學習進行強化、調整或修正。由此可見，反饋是教學活動中聯系師生、關系教學質量的一條熱線。

一、游戲思維給教學反饋的啟示

經常聽到一些家長對自己的孩子說：“要是你有玩游戲一半投入的話，你還有什么學不好呢！”有人如此感嘆：“我見過最有上進心的人，都在游戲里！”筆者想：既然難以阻止孩子玩游戲，我們為何不用“游戲思維”努力讓課堂充滿吸引力呢？由此，筆者倡導的“任務驅動學習”常常將游戲設計成任務，把學習內容包裝成有趣、有疑、有用、有料的任務，去吸引學生進行充滿挑戰性、探究性、持久性、融合性的學習。

用“游戲思維”設計教學的關鍵還體現為反饋及時。游戲讓人上癮最核心的原因，是它提供的即時反饋讓大腦隨時都能興奮起來。玩游戲時把音效關了，它對大腦的刺激程度就會下降很多。從另一個方面看，哪怕學生愛上學習了，依然需要及時得到學習反饋，才能在學習之路上走得更快、更遠、更好。例如：教學蘇教版五上《釘子板上的多邊形》一課，筆者上課伊始講了一個皮克定理在生活中應用的故事：“國外某次數學會議，特地邀請當地一位林業官員向與會者介紹，如何由森林巡航車從樹木位置確定的地域范圍來計算含在其中的多邊形的面積……”之后，出示探究任務：林業官員是怎樣算的呢？學生在任務驅動學習中，經歷了以下反饋和反思過程（反饋和反思相依相伴，其實反思也是一種自我反饋）：首先想到“圖形的邊數越多，面積就越大”，得到的反饋是結果不正確，反思的結果是應該關注“邊上釘子數”；隨之由少到多探究時，在“形內釘子數為1”的情況下，發現“多邊形的面積數是多邊形邊上釘子數的一半”，結果到“形內釘子數為2、3、4……”的情況時，得到的反饋是結論又不正確。如此游戲一樣“步步驚心”的即時反饋，激發了學生強烈的好奇心和探究欲，終于明白形內釘子數與多邊形的面積也有關系，進而發現了規律。學生在慶祝時，筆者在結論后面又打了個“？”，反饋給學生新的探究任務：為什么形內釘子數多1，多邊形就多1個面積單位？并通過多媒體動態演示（如圖1）讓學生看到其中的奧秘。

（圖1）

二、教學反饋中教師身份的定位

在學生的整個學習過程中，教師都應該“在場”，密切關注學生的學習動態，并進行有效的監控和調控。那么，在不同場合的反饋中，教師應該使用哪些不同的身份呢？

1.當好“牧童”：有一種反饋叫指明方向。

美國作家弗格森說：“誰也無法說服他人改變，因為我們每個人都守著一扇只能從內開啟的改變之門，不論動之以情或曉之以理，我們都不能替別人開門。”同樣，學習是學生自己的事，教師只能給予學生一定的指導。在學習之前，教師應該反饋給學生這樣的信息：教師只是“指路人”的身份，“主意”得學生自己想，教師最多提一些“注意”。指導也是一種反饋，但只有被學生所接受，才會產生影響作用，所以，怎樣指導很重要。

教師對學生學習的作用方式大體有以下幾種：第一種是“牽”——“妹妹你坐船頭，哥哥我岸上走”；第二種是“領”——“跟我走吧，天亮就出發”；第三種是“推”——“妹妹你大膽地往前走，莫回頭”。可以說，教師“領著走”的學習要勝于教師“牽著走”的學習，至少學生能自己走。但這種亦步亦趨的學習本質上是被動學習，在學生眼里，教師就是目標，教師到達的地方就是自己要達成的目標，此時，學生不需要考慮走的方向，而只需要考慮自己該怎樣走到那里。“推著走”的學習盡管給了學生走的自由，但他們可能會“迷路”，因為學生缺少前進目標的指引，不知道該到哪里去。

什么才是最好的教育？不是給人看最好的景色，而是給人可以努力的目標。科學研究表明，當人接受能夠激發積極感受和美好未來愿景的培訓時，大腦中與副交感神經系統相關的部分會被激活，在這種時候，思維更理性，精力更充沛，能夠更好地管理情緒，準備為未來做計劃。至此，筆者認為，在目標導向下，教師對學生的學習還可以有第四種作用方式，那就是“指”——“牧童遙指杏花村”，這樣的形容如愛爾蘭劇作家蕭伯納所說：“我不是你的教師，只是你的一個旅伴而已。你向我問路，我指向我們倆的前方。”教師這種指導式的反饋，既能給學生行走的自由，又能給學生前進的目標。在教學中，很多時候學生一開始并不知道為何要學（學生能想到的大體是為了考試），教師教到哪里就學到哪里，這就成了“教師驅動學習”。如果我們課始就采用“任務驅動學習”，那么此時的任務就是一種目標。如教學蘇教版六上《表面積的變化》一課，筆者用任務“怎樣包裝最節省紙？”來驅動學生學習，讓他們在學習之始就看到知識的用途。

2.當好“鼓掌的人”：有一種反饋叫表示贊賞。

為了防止“一而再，再而衰”的學習厭倦，需要教師這樣來反饋——站在路邊鼓掌。教師的鼓掌可以是表示祝賀，也可以是表示祝愿。

在學生學習順利時，掌聲可以反饋給學生“離成功不遠了”的信號。哈佛商學院特蕾莎·阿馬比爾教授發現，76%的人向目標前進時最愉快。尤其是當別人對你的想法和目標表示贊賞和支持時，這種喜悅和滿足還會被進一步放大。如果人們可以測量自己的進步，就會更加努力地爭取更大的進步。在學習中，教師的掌聲反饋也是一種量化，可以讓學生準確地知道他們要達成的目標。

德裔美國社會心理學家之父庫爾特·勒溫認為，在我們描述愿望或目標時，大腦會分泌讓人愉悅的多巴胺。在學生學習不順利時，教師的掌聲可以反饋給學生“擼起袖子大膽干，別怕，有我呢！”的信心。紐約大學教授加布里埃爾·奧廷根開發了一套“WOOP”思維工具：“W”表示愿望，第一個“O”表示結果，第二個“O”表示障礙，“P”表示計劃。就是先設定一個目標，想象這個目標達成后的美好結果，然后思考實現目標的障礙，接著制訂計劃去攻克這些障礙。在學習過程中，我們不僅要讓學生在開始的時候想象這個目標達成后的美好結果，激發他們學習的欲望，使他們產生學習的動力；還要讓他們在遭遇困難灰心喪氣時想象這個目標達成后的美好結果，以此來激發其斗志，堅定其學習的毅力。

3.當好“教練”：有一種反饋叫解決問題。

華東師范大學袁振國教授說：“在新教學模式和新教師教育培養模式領域的改革意味著教師將更像是教練……”“教練”，更彰顯出教師的指導者身份，除了指明前進的方向，還要幫助學生解決前進過程中跨不過去的坎。在鼓勁不能解決問題的情形下，教師就應轉為“教練”，及時幫助學生認清問題的關鍵或自己的水平，從而走出困境。在幫助無心的學生回顧學習目標和無力的學生展望學習愿景尚不能解決問題的情形下，還要進一步幫助無法的學生調整學習策略，幫助無助的學生尋找學習資源。

例如：教學蘇教版三上《分數的認識》一課，課始通過“分東西得不到整數個，怎樣用數來表示？”的創造性任務來驅動學習，學生在探究過程中感到分數不那么好理解，有學生產生了畏懼心理：分數可以化成小數，為什么還要學分數啊？由此，筆者感到，原來設置的任務目標已經難以“打動”學生的心了。于是，筆者采用放大目標來縮小困難這種站在更高層面反饋的方法，給學生展示了許多使用分數的生活案例。如果說原來的任務目標是著眼于歷史，后來的任務目標則是放眼于現實，相比而言，與學生當下生活息息相關的任務目標對他們的激勵作用更大。

總之，在教學中，教師重視教學反饋，也就會重視教學評價；學生重視學習反饋，也就會重視學習反思。教師反饋及時，可以讓學生的數學學習更加輕松有效。