基于AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)方法的拉薩市周邊溜砂坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

劉寧波, 田榮燕, 王海波, 薛現(xiàn)凱, 顧學(xué)穎

(1.西藏大學(xué) 工學(xué)院, 西藏 拉薩 850000; 2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410082)

邊坡表面的巖體經(jīng)物理風(fēng)化而形成的碎石、砂礫等松散砂石，常常在重力作用下沿坡面溜動(dòng)，最終以自然休止角堆積成錐狀斜坡，即溜砂坡[1]。拉薩市周邊溜砂災(zāi)害十分發(fā)育，近幾十年，愈加劇烈的溜砂活動(dòng)，給當(dāng)?shù)氐慕煌ńㄔO(shè)帶來了極大的困難，頻繁發(fā)生巖塊和砂粒溜向公路、覆蓋路面、埋沒工程設(shè)施、中斷交通的事件，甚至?xí)r常發(fā)生溜砂中挾帶的巖塊、巨石砸壞車輛和砸傷行人的事故[2]。因此分析研究溜砂坡的穩(wěn)定性，針對(duì)穩(wěn)定級(jí)別較低的溜砂坡進(jìn)行重點(diǎn)防護(hù)，采用經(jīng)濟(jì)合理有效的手段進(jìn)行災(zāi)害點(diǎn)的防治，對(duì)于確保沿線車輛及行人安全具有重要意義。目前羅德富[3]、蔣良濰[4]、闕云[5]、葉唐進(jìn)[6]等對(duì)溜砂坡的形成發(fā)育、演化規(guī)律以及力學(xué)特性等進(jìn)行了深入的分析探討，但其還未對(duì)溜砂坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)進(jìn)行研究。為此，本研究采用模糊綜合評(píng)價(jià)法建立溜砂坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型，引入層次分析法確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。基于拉薩地區(qū)特有的地形地貌以及氣候環(huán)境，以拉薩市尼木縣澤南村東南方向5.22 km的一處溜砂坡災(zāi)害點(diǎn)為例，圖1所示為該處較為典型的溜砂坡災(zāi)害點(diǎn)的的宏觀照片。在選區(qū)內(nèi)選取了10處災(zāi)害點(diǎn)作為研究對(duì)象，依次判定其穩(wěn)定性等級(jí)，為溜砂坡進(jìn)一步的防護(hù)治理工作提供判定依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

拉薩市位于青藏高原中部，海拔3 650 m，地勢(shì)北高南低，由東向西傾斜，中部為雅魯藏布江支流拉薩河中游河谷平原，地勢(shì)平坦。研究區(qū)屬于高原溫帶半干旱季風(fēng)氣候，氣候條件惡劣，晝夜及季節(jié)溫差較大，夏季溫暖短暫，降水較多，冬季寒冷干燥。歷史最高氣溫為29.6 ℃，最低氣溫為-16.5 ℃，年平均氣溫為7.4 ℃，降雨集中在6—9月份，年降雨量為200～510 mm，全年日照時(shí)間3 000 h以上[7]。該處第三系巖漿活動(dòng)較為活躍，出露的花崗巖為第三系黑云母花崗巖及黑云母花崗閃長巖[8]。由于巖體裂隙和節(jié)理面發(fā)育，外加雨水侵蝕及風(fēng)化作用嚴(yán)重，同時(shí)因坡體表面植被稀疏，生態(tài)環(huán)境脆弱，地表水沖刷等因素，為溜砂坡的形成和發(fā)育提供了充分的物質(zhì)來源及環(huán)境條件[7]。

2 研究方法

溜砂坡作為一種邊坡災(zāi)害，影響其穩(wěn)定性的因素有很多，且各因素之間的相互關(guān)系較為復(fù)雜。若需準(zhǔn)確有效的評(píng)價(jià)諸如溜砂坡此類災(zāi)害的穩(wěn)定性級(jí)別，則尋求建立一個(gè)合理適用的數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)模型(fuzzy comprehensive evaluation， FCE)作為評(píng)價(jià)方法主體，其基本思想是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則，充分考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素以及各因素之間的關(guān)聯(lián)性、代表性、便于互相比較的因素，彌補(bǔ)了過多考慮單因素的不足，對(duì)其做出合理的綜合評(píng)價(jià)[9]。其中評(píng)價(jià)因子權(quán)重的確定采用層次分析法(anaiytic hierarchy process， AHP)，從而形成一個(gè)完整的AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)方法。

2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在野外實(shí)地調(diào)研的基礎(chǔ)上，建立邊坡穩(wěn)定的二級(jí)評(píng)價(jià)體系，需要確定因素集U和評(píng)價(jià)集V(如表1所示)。根據(jù)邊坡穩(wěn)定程度，將其穩(wěn)定等級(jí)分為5個(gè)級(jí)別：穩(wěn)定(V1)、較穩(wěn)定(V2)、基本穩(wěn)定(V3)、較不穩(wěn)定(V4)和不穩(wěn)定(V5)。

2.2 隸屬度的確定

在模糊數(shù)學(xué)中是以隸屬度來描述事物模糊界限的，隸屬度的確定方法是模糊綜合評(píng)價(jià)法中的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)隸屬度的建立原則，本文針對(duì)不同的變量類型，分別采用專家評(píng)定法和公式法確定隸屬度[10]。

2.2.1 離散型變量的隸屬度 采用專家打分的方法確定坡面形態(tài)、植被覆蓋情況、巖體結(jié)構(gòu)、巖土風(fēng)化程度、人為擾動(dòng)和防護(hù)程度的隸屬度(其值詳見表2)。

表2 離散型變量的隸屬度取值

2.2.2 連續(xù)型變量的隸屬度 對(duì)于影響因素邊坡高度、邊坡角度、年平均降雨量和地震烈度，采用公式法確定其隸屬度。

隸屬度函數(shù)的種類很多，有正態(tài)型、戒上型、戒下型和降半型等[11]。本文采用“降半梯形”分布建立隸屬度與指標(biāo)取值之間的關(guān)系。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：x——邊坡相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值；S1—S5——各評(píng)價(jià)指標(biāo)在5種穩(wěn)定狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)值[12]。

2.3 權(quán)重的確定

權(quán)重的確定方法很多，有數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、復(fù)雜度分析法、層次分析法等。本文在專家打分的基礎(chǔ)上采用層次分析法確定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重。層次分析方法是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。它是將評(píng)判者對(duì)其m個(gè)元素優(yōu)劣程度的整體判斷轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)其m個(gè)元素的兩兩比較,然后再轉(zhuǎn)為對(duì)其m個(gè)元素的整體重要程度排序判斷，即確定各個(gè)元素的權(quán)重。將各種有關(guān)因素層次化，并逐層比較多種關(guān)聯(lián)因素，為分析、決策、預(yù)測(cè)或控制事物的發(fā)展提供可比較的定量依據(jù)。計(jì)算其最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量。之后進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，當(dāng)判斷矩陣的一致性指標(biāo)CR<0.1時(shí)[13-14]，滿足一致性，權(quán)重分配合理。

2.3.1 構(gòu)造兩兩判斷矩陣 根據(jù)1—9標(biāo)度法，如表3，對(duì)各層評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)上層指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩的比較，構(gòu)建判斷矩陣[14]。判斷矩陣如表4—8所示。

2.3.2 計(jì)算權(quán)重 通過求和法計(jì)算判斷矩陣的權(quán)重值，計(jì)算過程為[15]：

(1) 對(duì)判斷矩陣的元素按列歸一化，得

(6)

(2) 按行相加，得

(7)

(3) 對(duì)歸一化,即

(8)

表3 判斷矩陣元素Aij的1-9標(biāo)度方法[12]

表4 溜砂坡災(zāi)害判斷矩陣A

表5 溜砂坡災(zāi)害判斷矩陣A1

表6 溜砂坡災(zāi)害判斷矩陣A2

表7 溜砂坡災(zāi)害判斷矩陣A3

表8 溜砂坡災(zāi)害判斷矩陣A4

2.3.3 一致性檢驗(yàn) 通過求和法得出各級(jí)權(quán)重值如表10所示。以判斷矩陣A為例，對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即要求CR=CI/RI<0.1，CI=(λmax-n)/(n-1)。其中λmax為判斷矩陣特征向量最大值，CR為檢驗(yàn)系數(shù)，CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其取值標(biāo)準(zhǔn)詳見表9。此處，λmax=4.106 1，CI=0.035 37，CR=0.039 29<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。

表9 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

表10 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配

2.4 綜合評(píng)判值計(jì)算

由于溜砂坡災(zāi)害評(píng)價(jià)體系為二級(jí)評(píng)價(jià)體系，一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度模糊矩陣為：

利用一級(jí)權(quán)重矩陣A與一級(jí)模糊矩陣R相乘，構(gòu)造二級(jí)模糊矩陣B：

B=A·R

(9)

二級(jí)評(píng)價(jià)權(quán)重矩陣和二級(jí)模糊矩陣相乘，進(jìn)行二級(jí)模糊評(píng)判，得出最終評(píng)判結(jié)果S：

S=A·B

(10)

3 結(jié)果與分析

3.1 調(diào)研結(jié)果

本文實(shí)地調(diào)研了10個(gè)具有典型性的溜砂坡災(zāi)害點(diǎn)，其分布如圖2所示。以拉薩市尼木縣澤南村東南方向5.22 km的一處溜砂坡災(zāi)害點(diǎn)(29°19′32″N，89°57′2″E)為例，由公式(9)可得，構(gòu)造二級(jí)模糊矩陣為：

由公式(10)可知，該處溜砂坡的最終評(píng)判結(jié)果為：

圖2 拉薩市周邊典型溜砂坡災(zāi)害點(diǎn)分布

根據(jù)上述方法得出此溜砂坡災(zāi)害點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)于三級(jí)這一評(píng)價(jià)的隸屬度值高于其他4個(gè)評(píng)價(jià)值，由最大隸屬度原則和穩(wěn)定等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)結(jié)果為基本穩(wěn)定[16]。按照同樣的方法對(duì)其余災(zāi)害點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表11所示。可以看出，大多數(shù)溜砂坡是不穩(wěn)定(4個(gè))和較不穩(wěn)定(2個(gè))的，處于基本穩(wěn)定和較穩(wěn)定狀態(tài)的分別有一處和兩處，只有一處是處于穩(wěn)定狀態(tài)。實(shí)際上發(fā)生失穩(wěn)的溜砂坡全部分布在Ⅳ，Ⅴ級(jí)，4個(gè)處在不穩(wěn)定狀態(tài)的溜砂坡中有3個(gè)發(fā)生失穩(wěn)，兩個(gè)處在較不穩(wěn)定狀態(tài)的溜砂坡中全部發(fā)生失穩(wěn)，因此該方法具有較高的適用度。拉薩地區(qū)特殊的地形地貌以及氣候環(huán)境使得溜砂坡以較快的速度發(fā)育和擴(kuò)散，所以目前該地區(qū)溜砂坡災(zāi)害的發(fā)展趨勢(shì)不容樂觀，需重視。

3.2 結(jié)果分析

綜合實(shí)地調(diào)研與表11相關(guān)內(nèi)容分析可知，對(duì)處于不穩(wěn)定狀態(tài)的溜砂坡，其風(fēng)化程度均較高，坡面多無植被，且被細(xì)沙覆蓋，極易擴(kuò)散。隨著休止角的增大，在重力作用下，堆積區(qū)的溜砂溜向公路，對(duì)道路交通造成危害；對(duì)處于基本穩(wěn)定狀態(tài)的溜砂坡，溜動(dòng)區(qū)與堆積區(qū)多由碎屑顆粒組成，風(fēng)化程度較低，坡面植被類型多為荊棘，由于地震與降雨作用導(dǎo)致碎屑的滑動(dòng)成為其失穩(wěn)的主要原因；對(duì)于穩(wěn)定狀態(tài)下的溜砂坡，坡面較為平緩，基本無風(fēng)化，植被覆蓋率較高，由草本植物與灌木共同組成，且該處雨水較為充沛。對(duì)于較不穩(wěn)定與較穩(wěn)定狀態(tài)下的溜砂坡，隨著休止角與風(fēng)化程度的減小、植被覆蓋率的增加等穩(wěn)定因素改善，穩(wěn)定級(jí)別依次向“穩(wěn)定”狀態(tài)過度。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，山體的陰面和陽面上的溜砂坡有較大的區(qū)別，處在陽面的溜砂坡發(fā)育更快，分析其原因在于陽面的外界環(huán)境交替變化(如凍融循環(huán)、日照等)較陰面劇烈，巖體更易破壞。

表11 各溜砂坡穩(wěn)定等級(jí)劃分結(jié)果

4 討論與結(jié)論

4.1 討 論

溜砂坡作為一種高原特有的自然災(zāi)害，近些年才逐漸引起人們的重視。對(duì)于所研究的十處溜砂坡災(zāi)害，從分布特征分析，位于拉薩城區(qū)附近的溜砂坡多呈散沙狀，覆蓋面積巨大，采用草方格或礫石壓砂的方式防治；位于318國道沿線兩側(cè)的溜砂坡多呈碎屑狀，集中在溝槽內(nèi)，由于過往車輛造成的擾動(dòng)以及雨水的匯集沖刷導(dǎo)致碎屑顆粒不斷地向坡腳堆積。目前防治措施以擋土墻和清理堆積區(qū)的碎屑兩種方式為主。從發(fā)展趨勢(shì)來看，穩(wěn)定性越差的溜砂坡，其向更不穩(wěn)定階段發(fā)展的速度就越快；處于不穩(wěn)定狀態(tài)的溜砂坡，其失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)不斷增大；處于穩(wěn)定狀態(tài)的溜砂坡，通過改善坡面環(huán)境，在較長的時(shí)間內(nèi)仍可保持穩(wěn)定。

溜砂坡較于其他類型的邊坡災(zāi)害，其形成、發(fā)育的過程更為復(fù)雜。傳統(tǒng)手段的穩(wěn)定性分析是以組織專家打分的方式進(jìn)行，缺點(diǎn)是考慮因素不夠全面，具有較強(qiáng)的主觀性。而對(duì)于溜砂坡的研究，目前大多學(xué)者從單因素的角度，如水的作用，凍融的影響等出發(fā)，通過試驗(yàn)探索，得出了較為科學(xué)豐富的成果。AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法降低了人為因素的干預(yù)，以較新的角度開展了對(duì)溜砂坡的研究，由于選取的因素在級(jí)別以及隸屬度的劃分上過于簡約，因此該方法的適用性仍需進(jìn)一步加強(qiáng)。

4.2 結(jié) 論

本文采用AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)拉薩周邊溜砂坡災(zāi)害進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，評(píng)判結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)情況吻合，驗(yàn)證了該方法具有較高的可行性。另外，由于此次研究區(qū)域有限，以及溜砂坡的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)難度較大的特點(diǎn)，該模型還有待在更廣泛的區(qū)域驗(yàn)證和進(jìn)一步研究。