淺水平井完井管柱通過性風險預測

陳穎超

(承德石油高等專科學校 石油工程系，河北 承德 06700)

在水平井下完井管柱作業中，完井管柱下入時首先依靠自重作為動力，隨著井斜角的增加，管柱逐漸開始貼向下井壁，管柱和井壁之間摩擦阻力也隨之增大，使得下入受阻。由于管柱剛性很大，也有可能使其卡在井眼的彎曲段而無法下入。為了保證在水平井完井管柱施工中的安全，要對管柱井眼相容性以及管柱在下入井底以后的強度問題進行深入研究。

1 模型的建立

1.1 管柱可通過的最大井眼曲率

若某井段的井眼曲率較大，管柱通過該井段時可能會因為不能順利通過而發生彎曲受損甚至發生破壞。因此，在這種情況下需要判斷管柱在最大井眼曲率處的可通過性。

根據管柱自身參數，考慮安全系數和螺紋應力集中系數，給出了不考慮軸向力的計算允許管柱通過的最大井眼曲率的公式。

(1)

式中：Cm為允許套管通過的最大井眼曲率，°/30 m；σs為套管管體屈服強度，kN；D0為套管外徑，m；K1為安全系數，API公式取1.8，IADC公式取1.2～1.25；K2為螺紋應力集中系數，API公式取3.0，IADC公式取2.0～2.5。

軸向應力越大，則可承受的最大彎曲應力將越小。在考慮軸向力條件下，計算管柱可通過的最大井眼曲率按如下步驟進行：

1)將K1和K2合成為K，取K=1.65；

2)根據文獻查得Pj，根據[σ]=Pj/A，求最大允許軸向應力[σ]；

3)計算有效軸向應力：σa=Pe/A(Pe為有效軸向力)；

4)計算最大彎曲應力：σb=[σ]/K。

根據以上求得的參數，可得到考慮軸向力的允許管柱通過的最大井眼曲率的公式：

(2)

式中：Cmp為考慮軸向力求得的管柱可通過的最大井眼曲率，°/30 m；Pj為管柱螺紋連結抗拉強度，kN；Pe為有效軸向力，kN；D0為管柱管體外徑，cm；A為管柱橫截面積，cm2；K為綜合考慮安全系數和螺紋應力集中等因素的系數，K=1.65。

從式(2)可看出，要計算考慮軸向力的管柱可通過的最大井眼曲率，必須先計算出有效軸向力。為簡化計算，以彎曲段受到的最大軸向力來計算同一種管柱通過彎曲段的最大井眼曲率。

綜上所述，得出可用于判斷管柱能否安全通過彎曲井段的公式：

min{CmAPI，CmIADC，Cmp}≥Cm井眼

(3)

式中：CmAPI為API安全系數求得的套管可通過的最大井眼曲率，°/30 m；CmIADC為IADC安全系數求得的套管可通過的最大井眼曲率，°/30 m。

1.2 彈性幾何相容模型

在下完井管柱時，管柱不可能完全呈現剛性而不發生彎曲，根據現場經驗，使用剛性模型得出的是無法順利通過彎曲井段的結論，在實際下入過程中卻能順利通過，說明管柱彎曲后，其通過彎曲井段的能力反而提高了，因此在分析彎曲井段管柱通過能力時，應該考慮管柱的彎曲變形，故建立彈性幾何相容模型，受力分析如圖1所示。

如圖1所示，AB位置表示管柱的正常形態，A′B′位置表示管柱在彎曲井段發生彎曲的形態。設最大形變量為e，井眼曲率半徑為R，允許單根管柱通過的最大長度為L，井眼直徑為Ds，管柱外徑為D0。由幾何關系有：

(4)

式中：e為最大形變量，m。

假設R套管=R，發生彎曲后，管柱兩端的彎曲力矩分別為MA、MB，可根據材料力學相關理論得到：

(5)

式中：MA、MB為管柱兩端的彎曲力矩，N·m；E為管柱鋼材楊氏模量，N/m2；I為管柱橫截面慣性矩，m4。

兩端的彎矩導致了管柱發生彎曲變形，最大變形量為：

(6)

將式(6)帶入式(4)，即可得管柱可通過的最大長度：

(7)

2 案例驗證

如表1下入管柱為鋼級N80、φ177.8 mm、壁厚9.19 mm的管材，計算出其最大通過曲率為不考慮軸向力時46.72°/30 m，考慮軸向力時為18.24°/30 m，遠大于實鉆井眼軌跡的曲率8.11°/30 m，從管柱通過曲率方面考慮，φ177.8 mm管柱能夠下入本井全角變化率最大井段，具有良好的入井條件。

表1 南堡3-Y井完井管柱允許通過的最大井眼曲率

由實鉆資料，彎曲段的平均井徑擴大率在10%以上，最大井眼曲率8.11°/30 m，對管柱使用彈性模型計算單根通過長度分別為34.57 m，用剛性無約束模型計算結果為13.21 m，均大于實際單根長度11.08 m，可以下入。

通過計算，井眼的幾何條件對管柱的下入是安全的。

3 結論

1)充分考慮軸向力的影響，修正了管柱可通過的最大井眼曲率公式。

2)充分考慮管柱的彎曲變形，建立彈性幾何相容模型計算管柱可通過的最大長度。

3)通過南堡3-Y井實例驗證，該套模型能夠準確預測水平井完井管柱的通過性。