基于模糊多態貝葉斯網絡的地鐵運營風險評估方法*

曾明華 王 旭 王轉敏 王 敏

(1.華東交通大學交通運輸與物流學院，330013，南昌；2.中國鐵路蘭州局集團有限公司蘭州車務段,730050,蘭州; 3.蘭州市軌道交通有限公司，730030，蘭州;4.合肥城市軌道交通有限公司,230001,合肥//第一作者，副教授)

地鐵運行環境特殊,系統設備復雜，如果發生事故，將會造成巨大的影響。通過科學有效的方法分析地鐵運營安全狀況，預防及控制運營安全事故，對保障地鐵運營安全具有重要意義。

許多學者從不同的方面對我國地鐵運營安全風險評估做了研究。如文獻[1]對我國地鐵運營安全評價現狀做了系統性的分析，并對今后的發展趨勢做了展望。然而，這些研究主要針對特定的安全事故或局部安全隱患，如火災事故[2]、人為因素隱患[3]等，對地鐵系統運營安全的研究較少。絕大多數對地鐵系統運營安全的研究是將多種方法結合使用，如層次分析法與集對分析原理結合的地鐵運營安全評價[4]，層次分析法與熵值法組合賦權的地鐵安全評價[5]，網絡層次分析法與逼近理想排序法結合的地鐵運營安全研究[6]等。這些組合方法使評價結果更加客觀，但是適用性一般。多級可拓評估模型[7]以各指標為出發點，確定各指標風險等級。該方法適用性較好，但是處理模糊性問題還有待提高。其他應用較少的方法有解釋結構模型(ISM)[8]、數理統計方法等。ISM能較好地處理因素間的關聯性，但定量分析較少。數理統計方法[9]能夠定量地分析和表達系統的安全性，但需建立完善的歷史數據庫，否則將會影響結果的正確性。

考慮到地鐵運營安全子系統眾多，僅對局部風險因素進行分析，不能完全反映地鐵運營安全狀況，而大多數地鐵運營安全的評價研究，又很少同時考慮影響因素間的關聯性與因素的多態不確定性。為此，引入能較好地處理因素之間關聯關系的ISM和善于表達多態不確定性事件的貝葉斯網絡，并綜合利用ISM和貝葉斯網絡的特征，構建基于ISM和模糊多態貝葉斯網絡的地鐵運營安全風險評估方法。首先使用ISM分析影響因素間的關聯關系，建立結構模型并轉換為模糊多態貝葉斯網絡結構。然后利用模糊多態貝葉斯網絡進行學習與推理計算，實現地鐵運營安全風險預測。該方法既考慮了影響因素間的關聯性和因素的多態不確定性，又實現了定性分析和定量分析，使計算分析結果更加科學客觀。

1 地鐵運營安全影響因素分析

影響地鐵系統運營安全的因素眾多，其中可能導致運營安全事故的因素是最關鍵的。為選取更加具有科學性、系統性、可操作性和獨立性的影響因素，對國內外地鐵運營安全事故進行統計分析，并參考《地鐵運營安全評價標準》和相關文獻[10]，將武漢地鐵運營安全影響因素T分為安全管理因素T1、運營組織及人員因素T2、設備設施因素T3和環境因素T4等4大類，并細分為18個影響因素，具體如下：

1)T1是對一切安全生產活動的管理與控制，是保障地鐵運營安全最基本、最主要的因素，主要包括安全管理機構S1、應急救援體系S2、安全培訓教育S3、生產投入與管理目標S4等因素。

2)T2是保障地鐵運營安全的關鍵因素，主要包括客運組織及人員S5、行車組織及人員S6、設備維護及操作人員S7、外部人員S8等因素。

3)T3為地鐵運營安全提供最基本的硬件要求，是保證地鐵運營安全的必要條件。依據武漢地鐵設備維護部門設置，將T3劃分為車輛系統S9、供電系統S10、線路及軌道系統S11、通信信號系統S12、自動售檢票系統S13、土建系統S14、電梯及屏蔽門S15、機電自動化S16等因素。

4)T4主要包括內部環境因素S17和外部環境因素S18。S17會影響設備的正常使用、人員的心理變化以及員工對企業的認同感等。S18可能會對地鐵運營安全造成重大災害，常見的有恐怖襲擊、地震、暴雨等。

2 原理與算法

主要介紹ISM、貝葉斯網絡和模糊集理論，并重點講述如何將上述方法相結合，構建基于ISM的模糊多態貝葉斯網絡風險評估方法。

2.1 原理介紹

ISM是美國Warfield教授在1973年開發的一種系統分析方法。ISM把結構復雜、關系模糊的系統分解為若干子系統，應用實踐經驗和領域知識，以及計算機的計算，最終構造出1個多級遞階關系的結構模型。它特別適用于要素眾多、關系復雜而結構模糊的系統分析[11]。

貝葉斯網絡又稱信度網絡，是美國Pearl[12]教授于1986年提出的。它是一種概率圖模型，是在Bayes公式的基礎上擴展出的一種不確定性知識表達和推理模型。貝葉斯網絡是由網絡節點V、表示節點間因果關系的有向邊E，以及表示節點間依賴關系的條件概率分布P組成的有向非循環網絡，表示為B=〈G,P〉。其中，G=〈V,E〉為有向無環圖。

貝葉斯網絡具有以下優點：①是圖論與概率論結合發展形成的圖形化網絡，所有網絡節點均可見；②在部分數據缺失的情況下也可進行網絡學習和推理計算；③具有很強的學習能力，可根據新輸入的數據更新網絡參數；④可以雙向推理計算。

(1)

(2)

為方便領域專家給出客觀的評判結果，引入自然語言變量：非常高、高、偏高、中等、偏低、低和非常低[14]。將專家給出的評判結果轉化為三角模糊概率。每個自然語言變量與三角模糊數的對應關系如表1所示。

2.2 分析步驟

首先，使用ISM分析影響因素之間的相互關系，構建結構模型，進而轉換為多態貝葉斯網絡結構。其次，進行專家評判，將專家給出的自然語言變量轉化為三角模糊數并進行計算，獲得先驗概率和條件概率分布。再次，由模糊多態貝葉斯網絡計算，獲得節點概率值。最后，利用最大隸屬度準則確定各影響因素的風險概率等級。基于ISM的模糊多態貝葉斯網絡風險評估方法具體分析步驟如下：

表1 自然語言變量與對應的三角模糊數[15]

第1步：確定系統因素S1,S2,…,S18，以及系統目標因素T。

第2步：確定因素關系，建立鄰接矩陣X=[xij]18×18，其中

(3)

第3步：鄰接矩陣X通過布爾運算求出可達矩陣D=[mij]18×18，其中

(4)

布爾運算式為：

D=(X+I)r+1=(X+I)r≠

(X+I)r-1≠…≠(X+I)

(5)

其中，r=1,2,3,…，I是與X同階次的單位矩陣。

第4步：將可達矩陣D=[mij]18×18分解為可達集、前因集和最高集。

(1)可達集R(Si)：因素Si可以到達其他因素的集合。即可達矩陣第Si行中所有矩陣元素為1的列對應的要素集合。

R(Si)={Sj∈N|mij=1}

(6)

其中，N為因素集合。

(2)前因集Q(Si)：可以到達因素Si的因素組成的集合。即可達矩陣第Si列中所有矩陣元素為1的行對應的要素集合。

Q(Si)={Sj∈N|mij=1}

(7)

(3)最高集T(Si)：可達集與前因集的交集仍是可達集的集合。

(8)

第5步：級間劃分，建立結構模型。級間劃分以可達矩陣為準則，利用最高集的定義確定本層級因素，并刪除可達矩陣中相應元素的行和列。以此類推，確定不同層級中的因素，用Ln表示。根據級間劃分和可達矩陣關系，確定各層級因素間的關系，構建結構模型。

第6步：將結構模型轉換為模糊多態貝葉斯網絡結構。

(1)確定影響因素狀態：假設各影響因素都具有3種風險等級狀態，分別為j=0可忽略，j=1可接受，j=2不可接受。

(2)貝葉斯網絡節點轉換：把結構模型中對應的影響因素轉換為模糊多態貝葉斯網絡節點集V。

(3)貝葉斯網絡有向邊轉換：將結構模型中因素間的因果關系轉換為模糊多態貝葉斯網絡有向邊E。

完成所有轉換后，得到模糊多態貝葉斯網絡結構。

(1)自然語言變量轉化為三角模糊概率。為獲得節點概率信息，邀請多位專家分別對各節點不同風險等級狀態給出評判意見，第k位專家對節點Si處于風險等級狀態j的評判意見通過三角模糊數轉化，得到三角模糊概率為Pij,k=(aij,k,bij,k,cij,k)。

(2)三角模糊概率均值化。為得到相對合理的模糊概率值，將各位專家給出的評判結果進行算術平均，得到模糊均值概率。表示為：

(9)

(3)解模糊。采用面積均值法將模糊均值概率轉化為最能代表該模糊集合的概率值。表示為：

(10)

(4)歸一化。將各節點在不同風險等級狀態下的概率值歸一化，使概率值滿足和為1，得到所需的先驗概率和條件概率分布。表示為：

(11)

第8步：模糊多態貝葉斯網絡的學習和推理。根據求得的先驗概率和條件概率分布，利用模糊多態貝葉斯網絡進行學習和推理計算：①通過貝葉斯網絡學習計算，獲得各節點不同風險等級狀態下的概率值；②正向因果推理，根據已知根節點不同風險等級狀態下的概率值，推導目標節點的概率信息；③反向診斷推理，根據已知目標節點不同風險等級狀態下的概率值，推導其他節點的概率信息。

第9步：風險評估。依據最大隸屬度準則[16]，在不同風險等級狀態概率分布中，選取概率值最大對應的等級作為各因素風險概率等級。結合模糊多態貝葉斯網絡反向診斷推理能力，進一步找出目標因素T發生事故時關鍵的影響因素。

3 案例分析

采用建立的風險評估方法對武漢地鐵運營安全進行分析。利用MATLAB軟件和Netica軟件進行計算，驗證該風險評估方法的正確性和科學性。

第1步：確定影響因素，見第1節所確定的影響因素。

他們迅速研究對策，也不乏一些巧妙的方法，卻無一經得起現實的考驗。眼看災難即將降臨，悲劇似乎無法避免，沮喪的艦長正要命令船員棄艦逃生時，一個叫弗雷澤的士兵喊道：“快拿消防水管來！”這一聲叫喊，仿佛醍醐灌頂，讓人眼前一亮，消防水管很快被拿來了，士兵用高壓水流制造出一條水帶，將水雷帶到遠方，然后用艦炮引爆了它。

第2步：經深入分析與實地調研，根據式(3)建立鄰接矩陣X。

第3步：根據式(5)對鄰接矩陣X進行布爾運算。經計算，當r=5時，D=(X+I)6=(X+I)5≠(X+I)4≠…≠(X+I)，求出可達矩陣D=(X+I)5。其中:

第4步：由式(6)～(8)對可達矩陣D進行級間分解，確定可達集R(Si)、前因集Q(Si)和最高級T(Si)。

第5步：根據式(8)最高集定義確定1～6級影響因素集合，分別為L1=[S5,S6,S16]，L2=[S8,S9,S12]，L3=[S10,S11,S13,S15]，L4=[S7,S14]，L5=[S2,S3,S17,S18]，L6=[S1,S4]。根據各層級影響因素和可達矩陣關系，建立武漢地鐵運營安全結構模型(如圖1所示)。該模型是具有7層的多級遞階結構，目標層為武漢地鐵運營安全影響因素T。

圖1 武漢地鐵運營安全結構模型

第6步：將武漢地鐵運營安全結構模型轉換為模糊多態貝葉斯網絡結構，具體轉換步驟見第2.2節第6步。

第7步：邀請4位專家分別對武漢地鐵運營安全的模糊多態貝葉斯網絡根節點S1、S4、S18的每種風險等級狀態給出評判意見[2]。專家意見如表2所示。

表2 根節點各狀態專家評判意見

設各位專家權重值相同，由表2及式(9)～(11)計算出根節點的先驗概率P(S1)=(0.310，0.655，0.035),P(S4)=(0.310，0.638，0.052)，P(S18)=(0.333，0.617，0.050)。同理，可計算出其他節點的條件概率分布。

第8步：根據計算獲得的先驗概率和條件概率分布，利用Netica軟件對模糊多態貝葉斯網絡進行參數學習，得到各節點在不同風險等級狀態下的概率值，以及反向推理計算目標節點T在風險等級狀態為不可接受時其他節點的概率信息，如表3所示。

第9步：依據最大隸屬度準則確定各因素的風險概率等級。由表3可知，武漢地鐵各影響因素的風險概率等級均為可接受。當目標因素T的風險概率等級處于不可接受時，因素S6、S9和S12的概率值發生較大變化，風險概率等級由可接受變為不可接受。

通過ISM得出的武漢地鐵運營安全結構模型比較全面客觀地反映出武漢地鐵運營安全各影響因素之間的關聯關系，將結構模型轉為模糊多態貝葉斯網絡結構，同樣保留了影響因素間的關聯關系，使貝葉斯網絡結構更加客觀。

由于篇幅所限，僅對反向推理計算進行分析。當目標節點T的風險概率等級為不可接受時，S6、S9和S12的風險概率等級由可接受變為不可接受，說明因素S6、S9、S12對武漢地鐵運營安全具有重要的影響，應加強對這些因素的管理，保障武漢地鐵運營安全。同時，因素S18和T1(S1～S4)概率變化不明顯，說明目前武漢地鐵運營安全管理狀況良好。

表3 模糊多態貝葉斯網絡初始概率及反向推理概率

此外，對武漢地鐵2016年度5 min以上運營安全故障進行統計分析，結果如下：全年未發生人員傷亡及重大安全事故；發生5 min以上運營延誤事故共28起，運營準點率達99.95%；有效控制了雨水倒灌對地鐵運營造成的影響。這說明武漢地鐵運營安全管理狀態良好，武漢地鐵運營安全風險概率等級為可接受。

4 結語

安全是地鐵運營企業的生命線，是實現企業經濟效益和社會效益的保證。本文綜合利用ISM和模糊多態貝葉斯網絡對地鐵運營安全進行風險評估。該風險評估方法在考慮地鐵運營安全各影響因素相互關系的基礎上，采用ISM建立模糊多態貝葉斯網絡結構，并利用模糊多態貝葉斯網絡進行風險概率計算，既降低了構建多態貝葉斯網絡結構的復雜度，擴充了網絡節點的狀態，又充分利用模糊多態貝葉斯網絡進行概率推理計算，使計算結果更加科學合理。同時，模糊多態貝葉斯網絡能較好地處理多態不確定性問題，從而擴展了貝葉斯網絡的使用范圍。

通過實例分析得出：武漢地鐵運營安全風險概率等級為可接受；當目標因素風險概率等級為不可接受狀態時，關鍵性的影響因素為行車組織及人員因素、車輛系統因素和通信信號系統因素。計算分析結果與實際情況相吻合，驗證了該風險評估方法的正確性與實用性。預測和診斷結果可為地鐵運營安全管理決策提供支持，有助于提高地鐵運營安全，實現安全生產。該風險評估方法可推廣至地鐵運營安全任意子系統的風險分析及特定安全事故研究。

經典貝葉斯網絡模型在節點的概率密度猶豫度較大時會得到相矛盾的結果，而直覺模糊理論在考慮節點確定性與不確定性信息的基礎上增加猶豫度，能更細膩地描述節點屬性。因此，將進一步結合直覺模糊理論和貝葉斯網絡模型，建立更加準確可信的地鐵運營安全評估方法，并開發智能監控系統，通過實時收集指標數據，實現對地鐵運營安全的實時監控和預警。