城市軌道交通連塊式軌枕整體道床配筋設計

于 鵬

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，710043，西安//高級工程師)

長軌枕和短軌枕在城市軌道交通建設中均有大量應用，但兩者的缺點也比較明顯。長軌枕預留鋼筋孔，混凝土澆筑時無法保證預留孔洞的密實性，易出現空洞；短軌枕施工時需同時控制兩根軌枕的軌底坡和超高等參數，調整作業量大，施工精度較差，軌道結構整體性較弱[2-4]。

雙塊式軌枕具有結構簡單、施工方便、耐久性好的優勢。結合近年來國內外高速鐵路雙塊式無砟軌道建設取得的成功經驗，針對城市軌道交通隧道斷面狹小、軌道結構高度受限、施工運輸不便、施工精度不斷提高的特點[9-10]，本文設計了新型連塊式軌枕，如圖1所示。

圖1 連塊式軌枕實體

連塊式軌枕的一對支承塊通過倒三角桁架鋼筋相連(見圖2)。桁架鋼筋由2根φ14 mm鋼筋上弦桿和1根φ18 mm鋼筋下弦桿組成；這3根主筋通過φ8 mm波紋筋焊連(見圖3)。軌枕塊內設置φ8 mm鋼筋網片，與桁架鋼筋相連。

a) 平面圖

圖3 桁架鋼筋

連塊式軌枕具有如下特點：①可縮短軌枕長度，有效控制道床寬度和高度；②軌枕與道床粘結牢靠；③幾何形位保持能力強；④道床表面平整，便于區間內發生事故時人員疏散；⑤結構質量輕。

連塊式軌枕具有長、短軌枕結構簡單、道床整體性強、施工精度高等優點，同時克服了短軌枕軌距和軌底坡施工調整量大、施工精度差，以及長軌枕易出現空洞等缺點。本文結合連塊式軌枕的特點，對隧道內、路基上及橋上的連塊式軌枕整體道床進行配筋設計。

1 道床彎矩計算

1.1 計算參數

連塊式軌枕不同基礎上道床配筋計算時，參數取值如表1所示。

表1 彎矩計算模型參數取值

1.2 荷載效應計算

1.2.1 荷載組合

不同基礎上連塊式軌枕道床板配筋計算時，分別采用表2荷載組合。

1.2.2 荷載彎矩計算

1.2.2.1 列車荷載彎矩計算模型

基于有限元軟件建立連塊式軌枕道床有限元模型，計算列車荷載作用下道床板彎矩。其中隧道內及橋上采用梁-板模型，路基上采用梁-板-板模型。鋼軌用梁單元模擬，扣件采用彈簧單元模擬，道床板及支承層采用板殼單元模擬；道床板下部基礎采用彈簧模擬。該彈簧單元能傳遞垂向壓力，但不能傳遞拉力。建立3塊道床板模型，取中間道床板進行計算分析[5-7]。模型如圖4和圖5所示。

1.2.2.2 溫度梯度

道床板溫度梯度按下式計算：

(1)

式中：

M——道床板溫度梯度作用彎矩,kN·m；

W——彎曲截面參數,m3；

αt——混凝土線膨脹系數；

ν——混凝土泊松比；

Δt——上、下表面溫差,℃；

Ec——軌道板(或道床板)混凝土的彈性模量,MPa。

道床板最大正溫度梯度為90 ℃/m，最大負溫度梯度為45 ℃/m，常用溫度梯度取最大值的一半[3，7]。

1.2.2.3 橋梁撓曲

橋梁撓曲變形作用效應彎矩計算式為：

M1=EIK

(2)

式中：

M1——道床板基礎變形作用彎矩；

EI——道床板抗彎剛度,其中E為彈性模量,I為截面慣性矩；

К——下部基礎變形曲線的曲率。

1.3 計算結果

根據隧道、橋梁及路基上軌道結構不同的荷載組合，道床板彎矩計算結果如表3所示。

2 道床配筋設計

根據荷載組合，素混凝土承載層臨開裂時的邊緣容許拉應力為：

[σcr]=γft

(3)

其中

(4)

式中：

γ——混凝土構件的截面抵抗矩塑性影響系數；

ft——混凝土抗拉強度設計值，MPa；

h——承載層厚度，mm。

γm——混凝土構件的截面抵抗矩塑性影響系數基本值，對于矩形截面取為1.55。

素混凝土承載層內由于彎矩和軸力引起的混凝土邊緣拉應力為：

(5)

式中：

M2——列車荷載、溫度梯度、基礎變形等引起的承載層彎矩，kN·m；

F——由于溫度變化和收縮引起的承載層內溫度拉力，MPa；

b——承載層寬度，m；

h——承載層厚度，m。

若σ<[σcr]，則表明在上述荷載組合作用下，承載層不會開裂，僅根據構造配置鋼筋，滿足最小配筋率。若σ≥[σcr]，則表明混凝土承載層將出現開裂，應根據裂縫控制配置鋼筋[3]。

2.1 隧道地段道床配筋

根據表3，設計輪載下隧道地段道床板縱向正彎矩最大值M縱=12.55 kN·m/m。設抗彎截面模量為W，則混凝土應力σc=M縱/W=0.836 MPa<γft=2.65 MPa;鋼筋應力σs=(Es/Ec)σc=5.14 MPa≤[σs]=210 MPa，故道床板混凝土未開裂。

通過以上分析可知，隧道地段道床板混凝土在設計荷載作用下不會開裂，可根據構造配置鋼筋。連塊式軌枕整體道床結構采用雙層配筋，并滿足最小配筋率要求。道床板配筋如表4所示。

表4 荷載組合為設計輪載時隧道地段道床板配筋

2.2 橋梁地段道床配筋

2.2.1 道床縱向配筋

橋梁荷載組合作用下，道床板縱向正彎矩最大值M縱=56.80 kN·m/m，則混凝土應力σc=M縱/W=4.34 MPa>γft=2.65 MPa，故道床板混凝土會開裂，道床配筋由裂縫限值控制。裂縫寬度參照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》中的計算式進行計算：

(6)

式中：

K1——鋼筋表面形狀影響系數，光圓鋼筋K1=1.0，帶肋鋼筋K1=0.8；

K2——荷載特征影響系數；

r′——中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，對板可取1.2；

σs——受拉鋼筋重心處的鋼筋應力，MPa；

ds——受拉鋼筋直徑，mm；

ρe——受拉鋼筋的有效配筋率。

裂紋寬度依據保護層厚度30 mm、裂紋寬度容許0.2 mm進行換算。當保護層厚度取35 mm時，則容許裂縫寬度為0.233 mm。

由計算可知，在荷載組合作用下，道床板縱向下面部分配置18根φ16 mm鋼筋，裂縫的最大寬度為0.231 mm，小于容許裂縫的限值。道床板縱向上層配筋過程與下層相同，經計算，上層配置8根φ16 mm鋼筋。

2.2.2 道床橫向配筋

根據橋上道床彎矩計算結果，橋上道床板橫向正彎矩最大值M橫=40.64 kN·m/m，則混凝土應力σc=M橫/W=3.11 MPa≥γft=2.65 MPa，故下層道床板混凝土會開裂。

通過以上分析可知，在設計荷載作用下，橋上道床板橫向下部會開裂。

橋上道床橫向配筋計算過程與縱向配筋相同，此處不再贅述。經檢算，橋上道床板橫向下層每軌枕間配3根φ14 mm鋼筋，上層每軌枕間配2根φ14 mm鋼筋。道床板配筋及檢算結果如表5所示。

表5 荷載組合為常用輪載+常用溫度梯度+橋梁撓曲時橋上道床板配筋

2.3 路基地段道床配筋

根據荷載組合進行道床板混凝土應力、鋼筋應力檢算及裂縫寬度檢算。道床板配筋計算過程和橋梁地段相同。由計算得，縱向底部配置17根φ16 mm鋼筋，縱向頂部配8根φ16 mm鋼筋；橫向底部每軌枕間配3根φ14 mm鋼筋，橫向頂部每軌枕間配2根φ14 mm鋼筋。鋼筋道床板配筋及檢算結果如表6所示。

3 結語

不同地段連塊式軌枕整體道床在荷載組合作用下，其整體道床配筋數量通過彎矩和裂縫值確定。其中：隧道地段道床板混凝土在荷載組合作用下不會開裂，根據構造配置鋼筋；橋梁和路基地段在荷載組合作用下，道床混凝土會開裂，道床配筋由裂縫限值控制。該配筋結果可為城市軌道交通連塊式軌枕整體道床的設計提供參考。

表6 荷載組合為常用輪載+常用溫度梯度時路基上道床板配筋