毒性氣體基于網(wǎng)格法的個人風(fēng)險定量計算

張希祥， 張 強， 張華兵， 程萬洲， 魏然然，楊玉鋒， 王 新， 高冬東， 李明閱

(1.中國石油天然氣股份有限公司管道分公司管道科技研究中心油氣管道輸送安全國家工程實驗室，河北廊坊065000；2.中國石油天然氣股份有限公司管道分公司長沙輸油氣分公司，湖南長沙430000；3.中國石油天然氣股份有限公司管道分公司山東中油天然氣有限公司，山東濟南250000)

1 風(fēng)險評價方法簡述

工業(yè)生產(chǎn)中的風(fēng)險評價方法主要有定性風(fēng)險評價法、半定量風(fēng)險評價法[1]和定量風(fēng)險評價法。定量風(fēng)險評價通過對每個失效事件事故發(fā)生頻率和后果嚴(yán)重程度進行風(fēng)險分析[2-4]，從而得到具有單位的風(fēng)險值來表征風(fēng)險，比較有代表性的是荷蘭應(yīng)用科學(xué)院(TNO)提出的網(wǎng)格法[5]10。定量風(fēng)險評價法一般依據(jù)歷史失效數(shù)據(jù)進行失效頻率調(diào)整，同時通過擴散、燃燒等過程的模擬進行后果分析，結(jié)果的精確度和準(zhǔn)確性很高。

2 基于網(wǎng)格法的個人風(fēng)險計算

文獻[5]介紹了毒性氣體擴散基于網(wǎng)格法的個人風(fēng)險定量計算方法，該方法通過將目標(biāo)區(qū)域劃分為一個一個的網(wǎng)格，獨立地計算各個網(wǎng)格的個人風(fēng)險值，最終獲得計算區(qū)域內(nèi)各處的個人風(fēng)險值。

2.1 網(wǎng)格的劃分

采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，選取區(qū)域中的某點作為起始點對目標(biāo)區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，劃分的網(wǎng)格應(yīng)該足夠小，從而保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性，即個人風(fēng)險在每個網(wǎng)格內(nèi)沒有特別大的變化。網(wǎng)格大小可以這樣確定：

① 如果失效事件的影響距離小于等于300 m，選取的網(wǎng)格為25 m×25 m；

② 如果失效事件的影響距離大于300 m，選取的網(wǎng)格為100 m×100 m；

③ 根據(jù)實際情況，還可以采用混合網(wǎng)格，用小網(wǎng)格計算影響距離不超過300 m的區(qū)域，而對300 m以上區(qū)域用大網(wǎng)格進行計算。

確定網(wǎng)格大小的目的是為了保證網(wǎng)格內(nèi)的屬性基本一致，這樣該網(wǎng)格中心點的個人風(fēng)險值能充分代表該網(wǎng)格的個人風(fēng)險值。通過計算每個網(wǎng)格的個人風(fēng)險值，得到整個目標(biāo)區(qū)域各網(wǎng)格的個人風(fēng)險值，最終就可以獲得該區(qū)域個人風(fēng)險等值線圖，以便進行下一步風(fēng)險分析。

2.2 計算流程

① 選擇失效事件i，如發(fā)生燃燒、爆炸、有毒物質(zhì)泄漏等事件，進而對失效事件展開研究，如果僅考慮單個失效事件，則i=1。

② 選擇氣象等級M和一定角度范圍的風(fēng)向φ，確定聯(lián)合分布概率。氣象等級M包括大氣穩(wěn)定度和代表性風(fēng)速，出現(xiàn)的概率為PM。氣象等級數(shù)據(jù)可以參考氣象行業(yè)的Rotterdam數(shù)據(jù)庫或Pasquill數(shù)據(jù)庫，也可使用蒙特卡洛法模擬某地區(qū)氣象等級出現(xiàn)的概率。我國一般推薦使用Pasquill數(shù)據(jù)庫，將大氣穩(wěn)定度等級分為強不穩(wěn)定、不穩(wěn)定、弱不穩(wěn)定、中性、較穩(wěn)定和穩(wěn)定6級，分別用大寫字母A、B、C、D、E、F表示。在每個大氣穩(wěn)定度等級后面加上代表性風(fēng)速即代表一個氣象等級，如C 3.0 m/s表示在弱不穩(wěn)定條件下3 m/s風(fēng)速的氣象等級。該氣象等級條件下某個角度范圍的風(fēng)向的概率為Pφ，φ為風(fēng)向的編號，風(fēng)向角度以正北為0°，順時針旋轉(zhuǎn)一周360°重合到0°結(jié)束，例如某一風(fēng)向φ對應(yīng)的風(fēng)向角度為60°～90°，代表我們考慮60°～90°角度范圍內(nèi)的風(fēng)向。不管使用經(jīng)典氣象數(shù)據(jù)還是使用蒙特卡洛法模擬，通過確定氣象等級M和一定角度范圍的風(fēng)向φ，查詢上文提到的數(shù)據(jù)庫即可得到該地區(qū)氣象等級和一定角度范圍風(fēng)向的出現(xiàn)概率，用PM×Pφ的值來表示。

③ 根據(jù)選擇的失效事件，展開研究，選擇引發(fā)事件S并查詢其發(fā)生頻率fS(單位為a-1)。例如閥門失效導(dǎo)致存放有毒氣體的儲罐發(fā)生泄漏，則閥門失效就是一個引發(fā)事件，可以從文獻[5]78中查詢各種引發(fā)事件的發(fā)生頻率。如果僅考慮一個引發(fā)事件，則S=1。

④ 在確定失效事件、氣象等級和風(fēng)向、引發(fā)事件情況下，計算網(wǎng)格中心點的死亡概率Pd。

網(wǎng)格中心點的死亡概率用式(1)計算。

Pd=PclPci

(1)

式中Pd——該網(wǎng)格中心點的死亡概率

Pcl——該網(wǎng)格中心點處于有毒氣體范圍內(nèi)導(dǎo)致人員死亡的概率

Pci——該網(wǎng)格中心點在有毒氣體范圍內(nèi)概率

處于有毒氣體范圍內(nèi)導(dǎo)致人員死亡的概率Pcl與死亡概率函數(shù)偏差值Pr相關(guān)，在文獻[5]中有二者直接的對應(yīng)表，根據(jù)Pr可確定Pcl，部分對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)見表1[5]113。

表1 Pcl與死亡概率函數(shù)偏差值Pr的對應(yīng)關(guān)系

死亡概率函數(shù)偏差值Pr通過式(2)確定[5]114。

Pr=a+bln(tρc)

(2)

式中Pr——死亡概率函數(shù)偏差值

a、b、c——描述不同物質(zhì)毒性的常數(shù)

t——人員處于有毒氣體中的時間，min

ρ——有毒氣體質(zhì)量濃度，mg/m3

有毒氣體質(zhì)量濃度ρ可通過高斯經(jīng)典擴散模型獲得[5]63，不同物質(zhì)毒性的常數(shù)a、b和c可以通過表2查詢，表2取自文獻中數(shù)據(jù)[5]116。

表2 常見有毒物質(zhì)的常數(shù)a、b和c的值

網(wǎng)格中心點處在有毒氣體范圍內(nèi)的概率Pci的計算方法如下。

有毒氣體的擴散是一個復(fù)雜的過程，本文采用一種簡化的近似模型，即只考慮從泄漏點到網(wǎng)格中心點方向的擴散形式。以有毒氣體泄漏點為坐標(biāo)原點O，正北方向為y軸正向，正東方向為x軸正向，建立直角坐標(biāo)系。本文不考慮有毒氣體擴散高度，僅考慮平面擴散，結(jié)合文獻[5]提到的近似模型，近似地認(rèn)為有毒氣體在水平面上擴散到網(wǎng)格中心點的形狀為一個等腰三角形，即等腰三角形區(qū)域內(nèi)為有毒氣體擴散后覆蓋的區(qū)域，見圖1。其中，網(wǎng)格中心點C為底邊的中點，坐標(biāo)原點O到網(wǎng)格中心點C的直線為等腰三角形的高，則△OAB即為擴散區(qū)域。將等腰三角形底邊AB的長度稱為有毒氣體寬度，用LE來表示，LE與氣體擴散性質(zhì)和當(dāng)?shù)貧庀髼l件相關(guān)。

網(wǎng)格中心點處于有毒氣體范圍內(nèi)的概率Pci可按式(3)近似計算[5]237。

(3)

式中U——風(fēng)向φ的總數(shù)

LE——有毒氣體寬度，m

d——網(wǎng)格中心點距泄漏點距離，m

U表示在計算過程中考慮的一定角度范圍風(fēng)向的總數(shù)，例如，如果僅考慮1種角度范圍的風(fēng)向，則U=1；如果考慮2種角度范圍的風(fēng)向，則U=2，以此類推。

有毒氣體寬度LE通過該處引起死亡的概率代表值PT來查詢，PT表示在模擬工況下人員死亡的概率，模擬工況包括有毒氣體的種類、有毒氣體的濃度、氣象等級、風(fēng)速等條件。例如，PT=10%表示模擬引起10%的人員死亡。不同的氣體由于擴散性質(zhì)和對人體的毒性不同，其概率代表值PT也不盡相同，需要大量的模型函數(shù)和實際對照才可以準(zhǔn)確地進行模擬。通常選擇PT=10%進行計算。CO在氣象等級為D 5.0 m/s，風(fēng)向為196°～225°，CO質(zhì)量濃度為21.3 g/m3條件下，有毒氣體寬度LE與該處引起死亡的概率代表值PT的對應(yīng)關(guān)系來自文獻[5]149，見圖2。

確定了Pcl和Pci的值后，通過式(1)確定網(wǎng)格中心點上的死亡概率Pd。

⑤ 計算網(wǎng)格中心點在失效事件i、氣象等級M、風(fēng)向φ和引發(fā)事件S單一條件下的個人風(fēng)險值ΔIr。

ΔIr=PdfSPMPφ

(4)

式中 ΔIr——網(wǎng)格中心點單一條件下個人風(fēng)險值，a-1

fS——引發(fā)事件S的發(fā)生頻率，a-1

S——引發(fā)事件編號

PM——氣象等級M出現(xiàn)的概率

M——氣象等級編號

Pφ——風(fēng)向φ出現(xiàn)的概率

φ——風(fēng)向編號

⑥ 對于所有失效事件重復(fù)以上計算步驟。則該網(wǎng)格中心點總的個人風(fēng)險值Ir計算如下：

(5)

式中Ir——該網(wǎng)格中心點總的個人風(fēng)險值，a-1

J——失效事件總數(shù)

i——失效事件編號

K——氣象等級總數(shù)

Q——引發(fā)事件總數(shù)

3 毒性氣體泄漏個人風(fēng)險計算實例

本文根據(jù)文獻[5]提到的計算例子進行個人風(fēng)險計算。某煤化工廠使用煤氣作為燃料，煤氣的主要成分是具有毒性的CO氣體(我們將此處煤氣近似為純CO氣體進行分析)。假設(shè)運輸煤氣的管道發(fā)生破裂引起煤氣泄漏(全孔徑破裂，泄漏質(zhì)量流量為100 kg/s)[5]148，則失效事件為煤氣泄漏，引發(fā)事件為管道破裂。設(shè)引發(fā)事件的發(fā)生頻率fS為5×10-7a-1 [5]148，使用Rotterdam氣象觀測站的數(shù)據(jù)(氣象等級為D 5.0 m/s條件，僅考慮出現(xiàn)1個角度范圍的風(fēng)向，即196°～225°角度范圍的風(fēng)向，PM和Pφ的乘積為0.036 8)[5]148。以煤氣管道泄漏位置作為坐標(biāo)原點，計算此次失效事件下，人員辦公區(qū)域的網(wǎng)格中心點 (200 m,300 m)的個人風(fēng)險值(CO擴散到該中心點有毒氣體質(zhì)量濃度為21.3 g/m3，計算使用的引起死亡的概率代表值PT為10 %，人員處于有毒氣體的時間按30 min考慮)[5]148。

具體計算步驟如下：

① 選擇失效事件，為管道發(fā)生煤氣泄漏。

② 查詢氣象等級D代表性風(fēng)速5.0 m/s，196°～225°角度范圍的風(fēng)向條件下，PM和Pφ的乘積為0.036 8。

③ 選擇引發(fā)事件，為管道發(fā)生破裂，其發(fā)生頻率為fS=5×10-7a-1。

④ 以泄漏點為坐標(biāo)原點，正北方向為y軸正向，正東方向為x軸正向，建立笛卡爾坐標(biāo)系。網(wǎng)格中心點(200 m，300 m)和原點(0，0)的距離d=361 m，網(wǎng)格中心點處有毒氣體質(zhì)量濃度ρ=21.3 g/m3。查表2，CO氣體的毒性常數(shù)為a=-7.4,b=1,c=1。根據(jù)式(2)得，死亡概率函數(shù)偏差值Pr=5.97。根據(jù)概率偏差值Pr，查表1得Pcl=0.835。

根據(jù)圖2，當(dāng)PT=10%時，得LE=52 m。則由式(4)得有毒氣體寬度LE=62.28 m。本例僅考慮出現(xiàn)1個風(fēng)向，因此，U=1，根據(jù)式(3)計算，則網(wǎng)格中心點(200 m，300 m)在有毒氣體范圍內(nèi)的概率Pci=0.023。

根據(jù)式(1)計算，則網(wǎng)格中心點(200 m，300 m)的死亡概率Pd=0.019。

⑤ 根據(jù)式(4)計算，則該失效事件對網(wǎng)格中心點(200 m，300 m)處給定條件下的個人風(fēng)險值為ΔIr=3.5×10-10a-1。