基于Simulink的閥控液壓缸系統動態仿真

摘 要：本文以四通閥控液壓缸為例，經理論分析，建立數學及動態仿真模型，并借助于Simulink工具包對其進行動態模擬。結果表明，Simulink 仿真是檢驗模型正確性及系統工作性能的有效方法。

關鍵詞：Simulink；閥控液壓缸；動態仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.12.190

0 引言

隨著液壓系統的功能日趨完善，性能逐步提高，在設計過程中，兼顧設計周期的縮短及性能的優化顯得尤為重要。為此，系統設計之前，尋求簡便的方法進行系統模擬，是非常有必要的。

1 液壓缸系統的數學模型

四通閥控液壓缸是一種重要的液壓動力元件，取滑閥為研究對象，建立閥的線性化流量方程為：

（1）

式中：qL為負載流量；

Kq為滑閥在穩態工作點附近的流量增益；

Kc滑閥在穩態工作點附近的流量—壓力系數。

為方便計算，取負載流量為 ：

（2）

保持以上研究對象不變，忽略管道的壓力及流量損失，保證液壓缸中油溫等參數為常量，可得進油腔、回油腔流量分別為（3）、（4）：

（3）

（4）

式中：Ap活塞有效面積，xp活塞位移。

V1液壓缸進油腔容積，V2液壓缸回油腔容積。

（5）

（6）

式中：V01進油腔初始容積，V02回油腔初始容積。

根據兩液壓腔的初始容積相等的原則，可以得到：

（7）

式中：為活塞位于中間時每腔的容積；

Vt為總壓縮容積。

得流量連續性方程為：

（8）

式中：Cip為液壓缸總泄漏系數。

將摩擦力與非線性負載力忽略不計，可得負載力與輸出力平衡方程為：

（9）

式中：mt總質量，Bp粘性阻尼系數，K負載彈簧剛度。

2 液壓缸系統的仿真模型

四通閥控液壓缸系統的傳遞函數框圖，如圖1所示：

結合實例對液壓缸系統進行仿真，設計一個結構物的疲勞試驗機，其中，結構物的剛度為K=2.55，結構物的質量為18Kg，最大加載力為104N，其他仿真參數分別為：Kq =0.52 Kc=1.2×10-11 Ap=6.75×10-4 Cip=2.3×10-11 Vt=10×10-5 mt=18 Bp=2000 K=2.55×107 FL=1×104，將各仿真參數代入圖1的傳遞函數框圖，并利用Simulink仿真軟件，可以得到系統的仿真模型。

3 仿真結果與分析

仿真參數初始化后對液壓系統進行仿真，采用變步長和ode45 求解方法，設置仿真時間為1s。其中 Step 模塊為系統提供一個階躍信號，Scope為活塞桿位移的仿真示波器，Scope1為油缸輸出力的仿真示波器，Scope2為系統壓力的仿真示波器，對模型進行仿真，得到的系統階躍響應曲線如圖2所示：

由圖2可知：系統是穩定的，沒有超調，證明了模型的正確性。從圖2的（b）、（c）可知，輸出力的變化過程為，由初始壓力0逐步上升，且經過0.5s，壓力保持不變，達到穩定。此時，液壓缸的輸出力為10000N，系統的壓力為15×106，符合設計的要求。從圖2的（a）可知，活塞桿的位移很快達到了2.8mm，并且有振蕩，隨后在系統達到穩定狀態的過程中，活塞桿的位移逐漸減小到0，表明活塞桿只在結構物破壞的一瞬間有位移，在其他時間活塞桿只有輸出力而沒有位移。

4 結論

經過以上模擬計算，可得以下結論：

（1）Simulink計算方法簡單、快捷，其過程為建立數學及仿真模型，參數設置、模擬計算，并不需要編輯大量的復雜程序，且所得結論可靠。

（2）利用Simulink模擬，為系統優化、縮短設計周期、提高系統性能提供了一種行之有效的方法，滿足液壓系統的設計要求。

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作者簡介：吳玲（1987-），女，山東濰坊人，碩士，助教，研究方向機械設計與制造。