基于廣義積分器的光伏并網鎖相環改進方法

朱妍雯 姚景昆 劉毅

摘 要：隨著國家對分布式發電的大力扶持，分布式光伏發電系統在我國的裝機容量逐年增加，但對于光伏并網所帶來的電能質量的干擾是研究的重點問題。因此對光伏發電的本質機理進行研究，分析光伏并網中的電網電壓定向控制策略以及光伏并網中的鎖相問題。針對常規鎖相方法所存在相位誤判和失步的問題，提出一種基于廣義積分器的鎖相環改進方法。仿真結果表明在低頻下，該方法能夠有效分析正負序，明顯提高了鎖相精度。

關鍵詞：光伏并網；廣義積分器；鎖相環

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.12.161

1 引言

全球溫室效應的加劇以及人類環保意識的逐步增加，使用可再生能源是當前社會發展的大勢所趨。而光伏發電是目前較為代表性的可再生能源，光能是完全無污染的可再生能源，電能是各類能源系統轉換的良好媒介。因此光伏發電在世界范圍內得到蓬勃發展。

隨著我國大力推進民用光伏系統的部署，小型光伏系統的并網更加容易受到電網擾動的影響，尤其是弱電網效應會對逆變系統造成不利影響。為了提高光伏系統的可靠性，本文從光伏系統的結構出發，分析了鎖相控制的可靠性問題，對于光伏系統的應用和推廣具有一定的工程價值。

2 光伏并網逆變器基本原理

三相光伏并網逆變器的等效拓撲電路圖如圖1所示，圖中的Udc為光伏該光伏系統的前級輸出電壓，即光伏電池經過升壓和穩壓電路輸出的直流電壓。S1～S6為開關器件，在實際電路中是6個IGBT開關，Ua、Ub、Uc和Ia、Ib、Ic分別是逆變器的三相輸出電壓和三相輸出電流，Lf是逆變器側電感，Lg是網側電感，Cf為濾波電容，Uga、Ugb、Ugc是三相電網電壓。

根據上述電路拓撲結構，三相逆變系統可以通過坐標變換從不同角度建立系統的數學模型，減少變量，便于后續系統分析和控制器的數字化實現。因此，本文通過建立三相逆變系統的數學模型，對系統進行理論分析和控制方法研究。

則在三相靜止坐標系下，三相并網逆變器的電流和電壓的傳遞關系為：

式中，L為整個系統的總電感，由公式可知，該系統之間的變量關系復雜，不利于進行數字化控制。因此通過Clark和Park變換，可以得到并網逆變器在同步旋轉坐標系下的狀態方程為：

分析上式可知，在dq坐標系下，系統的函數關系明顯得到了簡化，且變量的數量也更少。但存在交叉耦合項ωLigq和ωLigd，因此在dq軸上的分量方程之間有耦合關系，難以同時實現雙軸的精確控制，在實際控制中需要對該系統進一步的解耦，將兩部分數學關系相互獨立以提供可控性。

3 基于電網電壓定向的電流控制策略

前文仔細分析了光伏并網逆變系統的數學關系，通過已經推理出的關系可知，在dq旋轉坐標系下系統中的各個控制量均為直流量。根據dq軸下的各分量關系可以計算系統輸出的瞬時有功功率和瞬時無功功率如下式所示：

式中的p表示瞬時有功功率，q表示瞬時無功功率。由于在理想狀態下的電網系統是三相平衡且對稱的系統，即Ugq=0。由此可將上式簡化為：

由上式可知，通過控制dq電流分量可以分別獨立的控制有功功率和無功功率。根據前文的推導，在dq旋轉坐標系下系統的耦合度明顯減弱，變量之間的關系也更少，但電流之間仍存在小的耦合項，則必須進行解耦以消除耦合性導致的dq軸參數之間的相互影響。使用經典PI控制法，則在dq坐標系下對電流進行解耦得到的電壓分量的關系式為：

上式中的ud和uq分別為給定電壓在dq軸上的分量大小，因此實現解耦關系的控制框圖如下所示：

至此，完成了對dq軸電壓和電流分量的單獨控制，即兩組分量之間不存在交叉耦合關系，在實際的數字控制系統中能夠實現更高的控制精度。但是，當前只是解決了耦合問題，卻沒有解決光伏并網系統中的相位偏差問題，若要保障光伏并網后的電能質量，則必須要鎖定逆變器輸出的三相電壓的相位，使相位與電網電壓一致。

4 基于廣義積分器的鎖相環改進方法

光伏發電系統隨著外部因素的變化，其對逆變器的控制要求也較高，當電網表現出弱電網特性時，傳統的過零點檢測、反正切函數鎖相方法都會有一定的誤差。因此本文提出一種基于廣義積分器的鎖相環控制方法。所提出的控制方法中的核心結構是二階自適應濾波器，其本質上是一種對正弦信號的帶通濾波器，同時產生相位相差90°的正交信號。在兩相靜止坐標系下，正負序電壓分量經過相移運算得到，正交信號由廣義積分器（SOGI）產生，其控制框圖如下所示。

圖中的輸入信號為x，輸出信號分別為y、z，從電網中采集的頻率為ω，系統的諧振角頻率為ω0，則可以推導出傳遞函數為：

以上兩式中k為增益系數。諧振角頻率通常為固定值ω0=100π rad/s，其頻率特性與k值的選取有很大的關系，D（s）表現為帶通濾波器，在ω=ω0處時，信號可以不衰減通過，其余頻段信號都有衰減，k的值越小，帶通濾波器的帶寬越小，同時對其他信號的衰減程度越大，Q（s）表現為低通濾波器，在ω=ω0處時，信號開始衰減，衰減程度隨著k值的增加而減小，同時輸出信號相位滯后90°，呈現相移濾波特性。

因此，當三相電網電壓輸入信號變換到兩相靜止坐標系下，通過二階廣義積分器和經過適當運算就可以實現正負序變量分離：

根據以上公式，可以分離出電網電壓的正序分量，并將其產生的信號作為輸入信號，從而計算出正確的電網相位信息。

基于二階廣義積分器的鎖相環在本質上是屬于前置濾波器的同步旋轉坐標系鎖相環的范疇，但與加入低通濾波器的方法相比，其不同點在于它沒有在dq坐標系以消除二倍頻振蕩為目的，籠統的設定截止頻率，而是在αβ坐標系中，通過其本身具有的相移特性，再經計算實現正負序的分離，不僅可以在電網不平衡狀態下得到相位信息，而且還可以有效抑制電網諧波對鎖相環造成的影響，是在弱電網環境下保證鎖相環精度的一種有效方法。

5 仿真結果分析

在Matlab/Simulink仿真軟件中建立了基于廣義積分器的光伏并網鎖相環的仿真模型，同時采用了SOGI濾波器對正負序分量進行了分離。在仿真軟件中分析了電網電壓不平和時該方法的鎖相能力，仿真結果如圖4所示。圖4（a）表明，當電網電壓不平衡時，在啟動的瞬間其測量的角度存在較大的誤差，但是在一個周期后即進入穩定。圖4（b）同樣表明，當電網中存在較大的諧波時，通過廣義積分器的方法可以有效進行鎖相。兩組不同的工況仿真結果表明了改進后的鎖相環能夠有效濾除負序和諧波分量，消除其對鎖相造成的影響，提高了相角計算的精度。

此外，進一步的分析圖4（b）可知，仿真給定的電網電壓為非對稱高諧波的電壓信號，而鎖相環依然可以精準計算出相角，可見該方法在復雜工況下依然具有很高的計算精度。

6 結論

本文首先分析了光伏系統的基本結構和三相全橋逆變系統的拓撲模型。針對逆變器的模型推理了在三相靜止坐標系和同步旋轉坐標系下的數學模型。在此基礎上分析了光伏并網中存在的交叉耦合問題，推導了基于電網電壓定向的dq軸解耦電流控制方法。文章重點分析了光伏并網鎖相環的可靠性問題，研究了基于廣義積分器的光伏并網鎖相改進方法，仿真結果表明了該方法在電網電壓不平衡以及含有較大諧波時都具有較高的可靠性。

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基金項目：河南省重點研發與推廣專項（科技攻關）項目（No.182102210258）；河南省教育廳科學技術研究重點項目（編號：14A470003）

作者簡介：朱妍雯（1990-），女，河南新鄉人，碩士，助教，主要從事智能控制研究。