信息技術(shù)環(huán)境下GeoGebra在數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究

摘 要：信息技術(shù)作為一種工具在課堂的教學(xué)活動(dòng)中能起到非常好的輔助作用，那我們?nèi)绾卧诮虒W(xué)中更好地體現(xiàn)出信息技術(shù)與教學(xué)在問題解決的有效整合。GeoGebra軟件有很多功能，它涉及的方面包括幾何、代數(shù)、微積分和概率統(tǒng)計(jì)等等，而且是一款動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件[1]。如果能把它與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，將使數(shù)學(xué)變得簡單有趣。本文首先對GeoGebra軟件的功能及特點(diǎn)進(jìn)行了簡單的介紹，然后詳細(xì)闡述GeoGebra在數(shù)學(xué)教學(xué)中的效果，使信息技術(shù)和學(xué)科數(shù)學(xué)有效融合，最后對GeoGebra軟件用于教學(xué)中的情況進(jìn)行總結(jié)。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；GeoGebra應(yīng)用效果

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.11.176

1 引言

數(shù)學(xué)是一門前后知識(shí)聯(lián)系緊密的學(xué)科，新知識(shí)的理解和掌握往往需要舊知識(shí)作為基礎(chǔ)。在課堂數(shù)學(xué)教學(xué)中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象；學(xué)生會(huì)解答某類型的數(shù)學(xué)題，但為什么要按照這樣的方法來解答？他們自己或許并不清楚；學(xué)生沒有去深入和透徹理解算理和解題的規(guī)則，只是對題機(jī)械地模仿和照搬，老師只要稍稍對一個(gè)題做一點(diǎn)點(diǎn)變化，學(xué)生就很容易做錯(cuò)。老師在教學(xué)中，并沒讓我們?nèi)绾稳ダ斫鈹?shù)學(xué)，可以使得我們最后都成為了一個(gè)“計(jì)算器”。在當(dāng)下信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)模式發(fā)生了變革，我們可以使用GGB來教會(huì)學(xué)生對于問題的解決，讓學(xué)生了解點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與直線、直線與直線之間的關(guān)系，并且非常直觀的了解從平面觀念過渡到立體觀念。

2 GeoGebra數(shù)學(xué)軟件與教學(xué)的融合

2.1 GeoGebra 主要功能和特點(diǎn)

GeoGebra是一款動(dòng)態(tài)幾何軟件，不但能將圖形通過畫點(diǎn)、線、向量、多邊形、曲線等過程表現(xiàn)出來：而且還能輸入方程，列出函數(shù)，處理代數(shù)問題[2]。它的特點(diǎn)是：幾何、代數(shù)和圖表動(dòng)態(tài)結(jié)合，交互性強(qiáng)；操作界面簡潔易用；免費(fèi)且開放源碼，支持多語言跨平臺(tái)；可以創(chuàng)建諸如網(wǎng)頁等互動(dòng)學(xué)習(xí)材料；版本不斷更新，且新版本支持3D 繪制功能 [3]。

2.2 GeoGebra 在教學(xué)中的效果

2.2.1 GeoGebra可使抽象幾何問題形象化

在我們的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師需要操作和演示立體幾何時(shí)，老師們只是在黑板上畫出平面的立體圖形。然而學(xué)生對老師在黑板圖的這平面圖形還需要在大腦中進(jìn)行深入加工從二維圖形轉(zhuǎn)換成三維圖形，因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)存在差異性，所以一部分學(xué)生在對立體幾何這門課程的理解中抽象能力不強(qiáng)，不能快速的轉(zhuǎn)換成具體的三維圖形時(shí)，很難理解老師課上所教授的知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，如果要他一下子就明白一個(gè)圖形是如何從平面過渡到立體是有難度的。因?yàn)榱Ⅲw幾何是多維的，平面是二維的，多維比二維多了一個(gè)及以上的 “面”，本來在平面幾何中點(diǎn)和直線之間位置關(guān)系只有點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系、點(diǎn)與直線的關(guān)系、直線與直線的關(guān)系這三種。在多了一個(gè)維度（即一個(gè)面之后）就變成了立體幾何中點(diǎn)、直線和平面三者演變成六種位置關(guān)系了。GeoGebra軟件便可以將這種抽象的位置關(guān)系形象地表現(xiàn)出來。

2.2.2 使用GeoGebra教學(xué)不僅能節(jié)約時(shí)間，并且能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性

GeoGebra它可完成幾何畫板等其他的數(shù)學(xué)輔助教學(xué)的一切相關(guān)功能，并且能簡化一部分操作過程，節(jié)約時(shí)間，教師在使用教學(xué)軟件費(fèi)時(shí)費(fèi)力，減少了教師演示教學(xué)內(nèi)容的負(fù)擔(dān)，提高演示教學(xué)內(nèi)容的精確度，使在課堂教學(xué)時(shí)收到事半功倍的效果。對于學(xué)生來說，在遇到很難得不會(huì)做的問題時(shí)，如果能有一個(gè)軟件能夠幫助他對問題進(jìn)行理解，這樣就會(huì)幫他節(jié)約思考的時(shí)間，幫助他更加高效地學(xué)習(xí)。而且GeoGebra這個(gè)軟件是動(dòng)態(tài)的，它不同于某些靜態(tài)的軟件，它能給學(xué)生帶來生動(dòng)的畫面和直接看得到的對于過程的操作，這種直觀的顯現(xiàn)知識(shí)過程的操作可以讓學(xué)生不再害怕遇到難題，并且在他們解決難題的過程中還會(huì)因?yàn)橛辛薌eoGebra軟件而覺得學(xué)習(xí)更加有趣，讓他們帶著濃厚的興趣去創(chuàng)造新的東西，探索未知的領(lǐng)域，有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力[4]。

2.2.3 GeoGebra可讓學(xué)生達(dá)到自主探究式學(xué)習(xí)

在運(yùn)用 GeoGebra進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我們可以讓學(xué)生通過手機(jī)或電腦上網(wǎng)收集、整理、研究立體集合的相關(guān)資源。由于考慮學(xué)生的差異性，教師也需要提供一些關(guān)于這節(jié)立體幾何圖的學(xué)習(xí)資源的鏈接，針對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生自己也可以超前學(xué)習(xí)，知道平面過渡到立體的關(guān)系，自己還使用GGB來制作立體幾何可以更深入的了解它們之間的關(guān)系。在課堂上，師再用GGB演示點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與直線、直線與直線的關(guān)系，讓學(xué)生理解從平面觀念過渡到立體觀念以及立體轉(zhuǎn)化為平面的關(guān)系圓柱和圓錐，再用GGB演示圓柱內(nèi)接于圓錐體的關(guān)系。課下后老師再把GGB的作品給學(xué)生，學(xué)生可以更深入在研究立體圖，他們可以自己操作繪圖區(qū)拖動(dòng)平面轉(zhuǎn)換立體圖以及看代數(shù)區(qū)他們的值的變化，以及它們之間的關(guān)系等，使學(xué)生達(dá)到“自主探究式學(xué)習(xí)”。

3 總結(jié)

GGB動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件將動(dòng)態(tài)的圖形在沒有紙和筆的動(dòng)態(tài)環(huán)境中非常形象化、具體化地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，還可以幫助老師們在課堂上非常清楚地向?qū)W生講解一道題的題意和解題過程，甚至讓學(xué)生有所啟發(fā)，讓學(xué)生達(dá)到高階思維能力的發(fā)展。在使用GGB教學(xué)時(shí)，能以學(xué)生的角度體驗(yàn)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”的樂趣及學(xué)習(xí)方式的不同[5]。我們在使用GGB教學(xué)時(shí)能讓老師和學(xué)生真正體會(huì)到，在信息技術(shù)環(huán)境下學(xué)習(xí)是多么方便。 GGB軟件不僅有PC版，而且還有手機(jī)版（Android版和IOS版），學(xué)生甚至可以使用ipad和手機(jī)來對立體圖形等進(jìn)行動(dòng)態(tài)的操作。然而手機(jī)版暫時(shí)沒PC版容易操作，功能上還存在一部分問題有待完善，這是GGB現(xiàn)存的缺點(diǎn)[6]。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐家軍.動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件GeoGebra使用指南[J].北京師范大學(xué)GeoGebra學(xué)院（中國總部）.

[2]金賢.Geogebra軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，

2011（06）.

[3]錢文濤，趙軍.GeoGebra軟件讓數(shù)學(xué)教學(xué)如虎添翼[J].中國教育技術(shù)裝備，2014（02）.

[4]李丹，潘飚.GeoGebra在高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中的幾點(diǎn)優(yōu)勢[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（03）s.

[5]高雙蓮.現(xiàn)代信息技術(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革[J].（素質(zhì)教育版），2014（01）.

[6]吳華，周鳴.運(yùn)用GeoGebra輔助概念教學(xué)[J].課程教材教學(xué)研究（中教研究），2014（07）.

作者簡介：高熒娉（1994-），女，廣西岑溪人，碩士研究生，研究方向：數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境。