公路擋雪墻應用條件預測模型研究

樊宏宇 趙冬梅

摘 要：擋雪墻是常見的公路防雪設施，大量應用在我國北方的公路工程中，但是關于其應用條件的研究仍停留在半定量分析階段，導致擋雪墻“設而不防”現象的發生。本文應用數值模擬結合回歸分析法的方式對公路擋雪墻的應用條件進行了研究分析，建立了公路擋雪墻應用條件關于擋雪墻厚度、高度以及風速的預測模型，對公路工程中擋雪墻布設位置的選定具有良好的現實指導意義。

關鍵詞：風雪流；公路擋雪墻；預測模型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.11.081

1 引言

風吹雪是指雪顆粒隨著具有一定速度的氣流一同運動并使雪顆粒重新堆積的現象，風吹雪過后造成的積雪深度可達到自然積雪深度的3～10倍，給多雪寒區公路的正常運營造成了巨大影響，是我國北方冬季常見的公路災害之一[1]。國內外針對風吹雪災害做了大量研究，提出了一些防治設施和方法，其中擋雪墻為其中常見的防治設施之一。胡朋[2]等對擋雪墻所處的流場進行了模擬分析，提出擋雪墻的設置位置應在距公路路基10～15倍擋雪墻高度的范圍內。應成亮[3]通過試驗和野外觀測的手段研究并提出了擋雪墻的基本設置原則。雖然擋雪墻是一種有效的防治設施，但是由于對其應用條件缺乏合理分析， 只能根據經驗在公路兩旁布設，致使許多擋雪墻處于“設而不防”的狀態，使得設置已經擋雪墻的公路仍然經常出現路面雪阻的現象，無法實現預期的效果。因此本文通過應用FLUENT數值模擬計算結合正交回歸分析的方法對公路擋雪墻的應用條件進行預測研究，并給出用于指導擋雪墻布設的預測模型。

2 擋雪墻簡介

2.1 擋雪墻工作原理

發生風吹雪時，風雪流受到擋雪墻阻擋影響，一般在擋雪墻上風側會存在一個范圍較小的風速減速區，使風雪流中一小部分雪粒在此區域內沉積。當風雪流越過擋雪墻后，由于空間突然增大，使得風雪流速度迅速減小，導致風雪流速度迅速降低至啟動風速以下，直接表現為在此區域內風雪流的攜雪能力減弱明顯，大量雪粒在這一區域內沉落，形成較厚的積雪。

擋雪墻下風側減速區長度一般為墻高的0～5倍。隨著與擋雪墻距離加大，風雪流速度逐漸恢復至原始速度，這一距離一般為墻高的10倍左右 [4]。

風雪流在擋雪墻前后一段區域內減速形成減速區，風雪流流速下降削弱氣流對雪粒的搬運能力，使雪粒從風雪流中跌落，沉積于擋雪墻前后的減速區內，使得風雪流中夾雜的雪粒數量明顯減少，當風雪流抵達路基后，受到不同路基形式和路基范圍內各種構造物的影響，速度會再次降低，但是由于風雪流中夾雜的雪粒已在流經擋雪墻時大量沉降在了擋雪墻前后的減速區域內，因此不會在路基范圍內形成大量積雪。擋雪墻正是利用這一原理來防治風雪流對公路造成的積雪災害。

2.2 擋雪墻規格與設置原則

擋雪墻分為永久性擋雪墻和臨時性擋雪墻[5]。由于防治效果不佳和耐久性較差的原因，臨時性擋雪墻很少應用于工程實際中；永久性擋雪墻因具有耐久性好、防治效果良好等特點，在實際工程中已得到了廣泛的應用，其墻厚度一般為0.3～0.5 m[6]，盡管擋雪墻的阻雪效果會隨著擋雪墻高度的增加而提升，但是若擋雪墻高度過高則會造成自身穩定性不佳等問題，因此出于防治效果和自身穩定性兩方面的考慮，擋雪墻地面以上部分的常見高度為2.0～6.0 m[7]。

大量研究和實地監測表明，當擋雪墻與風向垂直時其阻雪效果最好，因此在公路旁布設擋雪墻之前，應對當地的氣象情況進行充分調研，以求所布設的擋雪墻與當地常年風向盡可能的垂直，最大限度地發揮擋雪墻的作用。

3 模型建立

正確使用正交回歸分析法的前提是確定以下三點：

（1）指標，即最終建立的預測模型中的被考察的對象；

（2）因素，即會對指標產生影響的原因；

（3）水平，即各個因素的具體取值。

確定了以上三點之后，便可建立正交試驗表格，之后對正交試驗表中的數據進行統計分析，建立預測模型。針對公路擋雪墻應用條件的正交回歸分析同樣需要遵循以上過程，具體過程如下：

3.1 指標設計

結合擋雪墻的工作原理，將指標（y）確定為擋雪墻下風側近地面范圍內風速小于雪粒啟動風速的減速區的長度。雪粒的啟動風速可用式（1）確定[1]。

（1）

式中，Vt為雪粒的啟動風速；D為雪粒的粒徑，風雪流中雪粒粒徑通常在0.05～0.4 mm，本文取粒徑為0.4 mm，故可計算出啟動風速為4.3 m/s，指標y即為擋雪墻下風側近地面范圍內風速小于4.3 m/s的減速區的長度。

3.2 影響因素及各因素水平設計

影響擋雪墻阻雪效果的因素除擋雪墻自身的厚度d和高度h外，風速v的大小對擋雪墻的阻雪效果也有很大的影響，因此確定以上三種對擋雪墻阻雪效果影響較大的因素。

對以上三種影響因素進行3水平設計，即將每個因素都設計為3個水平：平均值+偏離值、平均值和平均值-偏離值，在應用回歸正交法時還需要考慮星號臂長度γ的影響，3因素回歸正交組合設計對應的γ值為1.215，因此最大偏差值等于1.215×平均偏離值。各因素水平設計見表1和表2。表2中零水平值等于（上星號臂值+上星號臂值）/2，變化區間等于（上星號臂值-零水平值）/γ。

3.3 預測模型的建立

由上述內容可看出，各因素的變化范圍不大，因此采用二次函數便可以得到較好的精度，相應的正交表設計見表3，其中xj和xj為各因素編碼后的形式，見式（3）、式（4）。

對數據進行分析，可以建立三變量的二次回歸模型，其形式為：

式中，a是行號。

將表2中的數據代入表3中，利用FLUENT進行數值模擬計算，公路擋雪墻附近典型流場情況如圖1所示。對數值模擬結果進行后處理，15次數值模擬計算后處理結果見表4。

將表4中的數據結合表3應用數理統計軟件SPSS進行回歸分析，計算結果為：

由式（5）可以看出：

（1）同以往大量研究給出的公路擋雪墻相對于路基的設置位置只與擋雪墻高度有關相比，該式還反映了擋雪墻厚度以及風速單獨或交互影響擋雪墻應用條件的影響因子，提升了公路擋雪墻應用的準確性。

（2）各影響因素之前的系數直接反映了該因素對擋雪墻應用條件影響程度的大小，可以看出：①風速大小是影響擋雪墻布設位置的主要因素；②擋雪墻厚度與風速的交互影響、擋雪墻厚度的二次項（）和擋雪墻高度的二次項（）對擋雪墻的布設位置也有較大的影響，本著精簡參數，方便工程應用的原則，其余影響因素可以忽略不計。

若將、和代入式（5），并且忽略掉影響較小的因素，可得到：

式（6）即為公路擋雪墻應用條件的預測模型，該模型反映了擋雪墻厚度、高度及風速這三個因素對擋雪墻布設位置的影響，在實際使用時，將實際情況下的d、h、v代入到式（6）中即可預測出擋雪墻后風速小于雪粒啟動風速的減速區的長度，擋雪墻距路基的距離應大于減速區的長度，以確保在路基范圍內不會有大量雪粒的堆積。

4 結論

（1）大量工程證明，擋雪墻距離路基的布設距離不只與其高度有關，通過本文研究分析得出的預測模型反映了擋雪墻厚度、高度以及風速三種因素對擋雪墻應用條件的影響，可以對實際工程起到很好的指導作用，可極大改善擋雪墻“設而不防”的現象。

（2）擋雪墻距路基的距離應大于擋雪墻后減速區域的長度，避免由于擋雪墻的存在反而增加路基范圍內積雪嚴重程度情況的發生。

（3）在占地條件允許的情況下，可在應用預測模型計算得出的減速區長度的基礎上適當增加一小段長度，來進一步抵消由于雪粒本身具有慣性，當風速達到啟動風速以下時雪粒還會繼續向前飄行一段距離的問題。

（4）應用數值模擬結合回歸分析法的方式對公路防雪設施進行研究屬于創新性應用，在研究方法上為今后的相關研究提供了良好的開端。

參考文獻：

[1]王中隆.中國風雪流及其防治研究[M].蘭州：蘭州大學出版社， 2001.

[2]胡朋，鄭傳超.擋雪防沙結構物風速場分析[J].重慶交通學院學報，2005（03）：64-68.

[3]應成亮.公路風吹雪雪害防治技術研究[D].長春：吉林大學， 2007.

[4]郝宇博等.擋雪墻作用機理的研究[J].公路交通科技（應用技術版），2006（04）：37-38.

[5]趙爭乾，張軍.擋雪墻對鐵路風吹雪雪害的防治[J].路基工程， 2012（01）：195-198.

[6]蘇國平，蔣富強.鐵路路塹擋雪墻設計參數優化數值模擬[J]. 鐵道標準設計，2017（02）：42-47.

[7]姚志坤.擋雪墻和擋雪柵欄在公路風吹雪防治中的應用[J].黑龍江交通科技，2007（11）：48-49.

基金項目：石家莊鐵道大學研究生資助項目（Z672201301）

作者簡介：樊宏宇（1992-），男，河北石家莊人，碩士研究生，從事公路設計與災害防控方面研究。