空空導彈戰斗部毀傷效能評估技術研究

張新偉 郝陳朋 宇燦

摘要： ? ? ?以武器研制需求為背景， 對空空導彈戰斗部毀傷效能評估技術進行了研究， 并開發了空空導彈戰斗部毀傷效能評估系統。 該系統主要包括目標易損性模型、 戰斗部威力場模型、 引戰配合模型、 彈目交會模型、 毀傷評估算法等， 可用于空空導彈戰斗部指標論證和優化設計， 以及空空導彈作戰效能評估和目標生存力升級。

關鍵詞： ? ? 空空導彈; 戰斗部; 目標易損性模型; 毀傷效能評估; 威力場模型; 引戰配合

中圖分類號： ? ?TJ760.3+1文獻標識碼： ? ?A文章編號： ? ? 1673-5048（2019）02-0045-05

0引言

空空導彈研制、 生產、 戰訓和作戰使用的需求， 使空空導彈戰斗部毀傷效能評估技術顯得越來越重要。 空空導彈戰斗部毀傷效能評估技術研究的主要目的： 一是從對目標毀傷的終極目標出發， 結合導彈其他相關系統、 使用環境和目標特性進行戰斗部的方案論證和優化設計， 提高武器系統的作戰效能; ?其次， 在導彈靶試預測、 靶場驗收、 戰訓和作戰效能評估等方面可得到廣泛應用。

空空導彈戰斗部毀傷效能評估涉及到制導精度、 引信啟動、 引戰配合（引信延遲）、 戰斗部毀傷效應和目標特性等多個專業領域， 整個末端交會形成了一個相互關聯的復雜系統， 是一個跨專業、 跨學科， 研究難度大， 投入成本高， 需要長期不斷積累數據和持續研究的課題。

1彈目交會模型

導彈與目標的交會狀態一般定義在相對坐標系中， 可用下列參數描述：

（1） 目標速度矢量Vt、 目標高度H;

（2） 導彈速度矢量Vm;

（3） 彈目交會角χ（Vt與Vm反方向之間的夾角）， 用于描述導彈迎頭、 尾追、 側向等與目標的交會狀態;

（4） VT平面夾角αH（目標機翼平面與導彈攻擊平面之間的夾角）， 用于描述導彈從目標的上方、 水平、 下方的攻擊狀態。

彈目交會狀態模型示意圖如圖1所示。

引用格式： 張新偉， 郝陳朋， 宇燦 . 空空導彈戰斗部毀傷效能評估技術研究[ J]. 航空兵器， 2019， 26（ 2）： 45-49.

Zhang Xinwei， Hao Chenpeng， Yu Can. Research on ?Damage Effectiveness Evaluation of AirtoAir Missile Warhead[ J]. Aero Weaponry， ?2019， 26（ 2）： ?45-49.（ in Chinese）在相對坐標系中， 戰斗部起爆時刻導彈相對目標的位置可以用xr， yr， zr表示， xr由引信啟動特性給出; ?（yr， zr）可用脫靶量和脫靶方位表示， 其值為

ρ=y2r+z2r（1）

θ=arctanzryr （-π<θ≤π）（2）

在相對坐標系中， 確定導彈戰斗部爆炸時刻導彈和目標飛機之間的相對位置需要彈目交會角、 VT平面夾角和戰斗部炸點位置三個參數。

2目標特性模型

空空導彈攻擊的主要目標包括各種有/無人駕駛飛機和導彈類目標， 如各種殲擊機、 轟炸機、 直升機、 預警機、 遙控飛行器、 巡航導彈等。 在空空導彈戰斗部毀傷效能評估技術中， 目標特性起到非常重要的作用， 包括： 用于導彈彈道散布仿真的目標運動特性及散射/輻射特性、 應用于殺傷概率仿真的目標幾何特性及目標易損特性等。

（1） 目標運動特性及散射/輻射特性

不同目標具有不同的運動特性、 散射/輻射特性， 并且在不同的彈目交會條件下， 其參數會發生變化， 這些都會影響到制導散布中心。 為了仿真這種特性， 需要對典型目標開展制導反射特性專項研究， 經過詳細的數學仿真、 半實物仿真或實物試驗， 建立目標制導散布中心數學模型。 需要注意的是， 當目標機動時， 會引起導彈制導中心的變化， 需建立相應的數學模型進行仿真。

（2） 目標易損特性

目標易損性模型是用一套數據對目標總體及零部件的幾何特性、 物理特性、 殺傷模式進行全面描述， 以規范的格式表述目標的全部信息， 借助計算機來存儲和管理這些信息， 并將其用到導彈戰斗部毀傷效能評估中。

目標易損性模型主要包含目標的簡化幾何模型、 結構艙段模型、 要害艙段模型三個子模型和每個要害艙段與整體殺傷的關系。 每個子模型都包含艙段數目、 艙段面元數、 節點編號、 節點坐標、 面元材料、 材料厚度、 毀傷準則判據等; 要害艙段殺傷與整體殺傷之間的邏輯關系可用殺傷樹來表示， 為了便于計算機存儲， 可用“最小割集”來表示。 “最小割集”是指能導致頂事件（目標殺傷）發生的必要的底層事件（艙段殺傷）的集合。

目標易損性模型數據庫的建立是一項非常復雜的工作， 戰斗部類型、 目標的飛行環境和姿態對目標易損性都有影響， 需要戰斗部設計和試驗、 毀傷評估以及熟悉目標性能的專業人士協同合作。 其中， 空中目標如某飛機需要對每個部件功能進行分析， 逐個確定要害部件的尺寸、 結構承力部件尺寸和幾何外形的等效厚度及其對應的毀傷準則， 并經過必要的試驗驗模而得到。 某型飛機的易損性模型如圖2所示。

3制導誤差模型

如果導彈在相同的條件下重復多次打擊， 則導彈的相對彈道與脫靶平面的交點給出單發導彈射擊的散布圖， 表征導彈命中點的（z， y）的散布密度φ（z， y）稱為導彈的命中點分布規律。

偏離目標中心的誤差用z和y表示， 如果z和y方向上的脫靶距離相互獨立， 脫靶距離的概率分布可用二維正態分布表示， 即

φ（z， y）=12πσzσye-（z-mz）22σ2z+（z-my）22σ2y（3）

式中： mz， my為分布中心的誤差， 即射擊的總系統誤差; σz， σy表征隨機量z， y在分布中心附近離散的均方差。

若總系統誤差mz， my都等于0， 均方差σz=σy， 則二維分布變成瑞利分布：

φ（z， y）=12πσ2e-r22σ2（4）

4引信啟動模型

在空空導彈毀傷效能評估中， 引信啟動模型用于仿真從引信探測目標的存在到確認目標的過程， 給出引信確認目標時導彈在目連相對坐標系中的坐標xp， yp， zp。 簡化處理時， 通常采用引信觸發線仿真模型確定引信的啟動位置。

建立引信觸發線（面）模型一般應具有觸發線傾角均值和均方差、 ?引信作用距離和均方差、 ?引信啟動位置和均方差等參數。

引信啟動點的坐標位置是隨機的。 根據數理統計理論中的中心極限定理， 啟動點的分布密度函數可以表示為正態分布函數。 在彈體相對坐標系中， 當脫靶量ρ和脫靶方位θ給定時， 引信啟動點沿相對運動速度方向分布的概率密度函數為

fF（xR/ρ，θ）=12πσxexp-（xR-mx）22σ2x（5）

式中： ?mx為引信啟動點沿相對速度方向散布的數學期望值; σx為引信啟動點沿相對速度方向散布的均方差; xR為（ρ， θ）給定條件下引信在相對速度軸上的啟動點坐標。

5引戰配合模型

引戰配合指在給定的彈目交會條件下， 引信的啟動區與戰斗部的動態殺傷區協調一致的性能。 為獲得較好的引戰配合效果， 通常采用引信延遲起爆技術， 可分為固定延時或可調延時技術， 現代空空導彈常采用自適應可調延時技術。

引信可調延時模型基本形式為

τ=τ（Tt，Vr，χ，…）（6）

式中： Tt為目標特性參數; Vr為彈目相對速度; χ為彈目交會角。

經過引信延遲起爆后， 戰斗部在相對運動軌跡上的炸點為

xr=xp+τVr（7）

式中： ?xr為戰斗部炸點坐標; xp為引信啟動點坐標。

在對空中目標進行毀傷評估時， 需要對各種彈目交會條件下的目標殺傷概率進行計算， 其參數通常由以下兩種方法給出：

（1） 采用蒙特卡洛方法， 在一定制導精度或脫靶量下， 彈目交會角和VT平面夾角在一定的范圍內隨機抽取， 根據引信啟動特性， 由試驗確定其均值和均方差， 隨機產生引信啟動位置， 結合延遲時間給出炸點位置， 計算導彈對目標的平均殺傷概率。

（2） 通過制導回路仿真給出彈道條件， 通過引信和引戰配合數字仿真， 得到彈目交會角、 VT平面夾角和炸點位置， 由這些輸入條件， 計算對目標的殺傷概率。 其仿真過程如圖3所示。

6戰斗部威力場模型

戰斗部爆炸后， 破片在爆轟產物的作用下形成殺傷威力場。 戰斗部威力場的確定通常有三種途徑： （1） 參數輸入法。 利用經驗公式， 計算戰斗部殺傷元的質量、 飛散初速、 飛散角、 方向角、 分布密度等。 ?這種方法簡單實用， 但沒有考慮各殺傷元飛散速度、 速度衰減的差異， 與實際誤差較大。 隨著武器研制的發展， 需要對混合破片聚焦戰斗部、 離散桿戰斗部和定向戰斗部進行研究， 參數輸入法已不能真實反映戰斗部威力場。 （2） 數值模擬法。 隨著計算機技術的發展， 有限元軟件LS-DYNA和AOTUDYN在戰斗部威力場的數值仿真中得到了廣泛的應用， 通過試驗對比， 應用數值仿真方法得到的戰斗部威力場模型更接近實際結果。 應用LS-DYNA或AOTUDYN建立戰斗部模型， 通過計算得到每個破片的初速和方向， 然后將其按一定的格式存儲起來， 形成威力場文件， 供毀傷評估系統計算時調用。 這種方法能夠得到各種類型的戰斗部威力場， 滿足武器研制的需要。 目前， 可評估的戰斗部類型有單聚焦戰斗部、 雙聚焦戰斗部、 可控離散桿戰斗部、 連續桿戰斗部和可變形定向戰斗部。 （3） 試驗統計法。 戰斗部威力場模型還可以通過試驗測試， 經過一定數據處理得到。

7毀傷效能評估算法

戰斗部是空空導彈的有效載荷， 其任務是摧毀空中目標， 至少使其不能完成預定的使命。 空空導彈戰斗部通常為殺傷戰斗部， 大致可以分為破片類、 離散桿類、 連續桿類三大類。 由于這三類戰斗部威力場對目標的毀傷機理不同。 因此， 在進行空空導彈毀傷效能評估時， 將分別進行仿真計算。

殺傷戰斗部威力場對目標的毀傷主要通過兩種途徑來實現。 ?如果戰斗部在目標足夠近的范圍內爆炸， 其強大的瞬間爆炸沖擊波會對目標造成沖擊波超壓作用， 當超壓大于目標的損傷極限時， 會導致目標毀傷; ?當威力場與目標交會時， 若干高速殺傷元所具有的動能往往會導致目標的結構艙段受到損傷， 殺傷元會對要害艙段造成穿透、 引燃及引爆效果， 從而導致目標毀傷。 戰斗部對目標殺傷概率計算的基本流程如圖4所示。

計算單發空空導彈對給定目標的殺傷概率， 可把此事件分為五個部分， 即在任意一次彈目遭遇條件仿真中， 都可以用五個隨機事件表示：

A=A1， A2， A3， A4， A5（8）

式中： A1為目標在沖擊波作用下的毀傷; A2為目標結構的非組合艙段毀傷; A3為目標結構的組合艙段毀傷; A4為目標要害的非組合艙段毀傷; A5為目標要害的組合艙段毀傷。

在目標的結構殺傷、 要害殺傷、 沖擊波殺傷確定后， 目標的毀傷根據“目標易損性模型”所建立的“最小割集”來確定， 當任何一個集合的事件全部發生時， 即可判斷目標已經毀傷。

目標的殺傷概率可以根據下式來確定：

1A1∪A2∪A3∪A4∪A5

0其他情況 （9）

依據現有的目標易損性評估方法和理論， 在空中目標的空空導彈毀傷效能評估技術研究的基礎上， 建立了空空導彈毀傷效能評估系統， 如圖5所示。

通過圖5（a）所示的界面， 輸入導彈和目標的各自運動參數和交會參數， 通過坐標轉化， 將其轉化到同一坐標系（目連相對坐標系）。 通過編寫程序， 完成每個破片與所有幾何模型、 結構模型和要害模型的交會判斷。 彈目交會場景如圖5（b）所示。 在交會計算中將破片模擬成射擊線形式， 并具有一定的運動速度和質量。 目標的模型一般采用四邊形面元形式進行逼近。 射擊線是否與四邊形面元相交可用該射擊線與四邊形面元平面的交點是否在面元內部來判斷。 通過每個破片的逐一判斷， 可以統計每個幾何、 結構和要害模型段遭遇破片打擊的數目， ?以及每個破片的命中參數（速度、 大小、 質量和方向）。

8結論

由于空中目標具有高速、 機動及易損性相對較高、 以空空導彈近炸為主要毀傷模式的特點， 空空導彈戰斗部的毀傷效能評估一定要結合導彈制導精度、 彈道分布規律、 彈目交會條件、 空中炸點分布、 戰斗部威力場及目標易損特性等各種關聯因素一并進行， 任何一個環節都會影響到評估結果的正確性。 本文建立的評估技術和系統特點將空空導彈對目標攻擊的全程關聯因素聯系起來， 進行戰斗部毀傷效能評估技術的理論分析， 提出空空導彈戰斗部的設計思想。 在一定的戰術使用條件下， 從對典型目標的最高殺傷效能出發， 結合導彈總體， 對戰斗部進行總體論證和優化設計， 闡述了所開發的空空導彈戰斗部毀傷效能評估系統的基本功能和應用， 為空空導彈戰斗部總體指標論證和優化設計提供了重要技術手段， 同時， 為導彈全彈道仿真、 靶試預測分析及作戰效能仿真提供技術支撐。

需要說明的是， 戰斗部毀傷效能評估是一個持續發展的研究課題。 隨著空空導彈作戰空域的拓展、 作戰任務的延伸、 所攻擊的目標防護和對抗能力的提升及新型戰斗部技術的發展， 目標易損性數據庫需要不斷補充和完善， 戰斗部毀傷效能評估技術也需要進一步深入研究。

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