基于灰色關聯與BP神經網絡的蒸發量預測模型研究

王 澤

（臨汾市水文水資源勘測分局，山西 臨汾 041000）

中國國土面積963萬km2，現有2 474個國家級地面站，國家級氣象站覆蓋率較低，且現有氣象站數據存在蒸發量缺測現象，正確認識水面蒸發量與氣象因子之間的關系，建立適用于中國地區的區域性水面蒸發計算模型，對水資源利用等都具有十分重要的現實意義[1-3]。目前也有學者結合BP（Back-Propagation）神經網絡等建立了蒸發量預測模型，但對不同氣象因子組合與蒸發量預測結果的影響極為缺乏[4-5]。

以山西省晉城市陽城氣象站2015—2016年日氣象數據為基礎，利用灰色關聯理論，計算各影響因子對水面蒸發量的灰色關聯度，選擇關聯度較高的影響因素進行組合，作為模型輸入變量組，建立了不同氣象因子組合下的蒸發量的BP預測模型，并以該站2017年日氣象數據對模型模擬結果進行驗證，分析模型的合理性。

1 研究區氣象數據

選擇晉城市陽城站（站碼53 975）基礎氣象數據，數據來源中國氣象科學數據共享服務網，包括2016—2017年陽城站的逐日平均氣溫（TEM）、逐日平均風速（WIN）、逐日日照時數（SSD）、逐日平均相對濕度(RHU)、逐日20—20時累計降水量（PRE）及逐日蒸發量（EVP）數據。

2 因子關聯度與影響因子組合

2.1 灰色關聯度排序及輸入因子選擇

灰色系統理論是學者鄧聚龍于1982年創立的預測理論，是一種解決貧信息、少數據問題的常用方法。原理是以樣本數據為依據，利用灰色關聯理論，求出灰色關聯度，以此描述因素間關系的強弱和次序。利用灰色關聯理論，確定各氣象因子對蒸發量作用的大小，合理確定蒸發量預測模型的輸入因子。

2.2 蒸發量BP神經網絡預測模型

利用Matlab軟件設計模型的BP神經網絡結構。所選擇的訓練函數、輸入層激活函數、隱含層激活函數與輸出層激活函數分別為trainlm函數、sigmoid函數、tansig正切函數與purelin線性函數。設定的建模參數如表1所示。

表1 模型設定的訓練參數

計算時，依據公式（1）限定的最小初始隱含層節點數，構建網絡模型。

式中：z——中間隱含層神經元個數；

f——輸入層神經元個數；

k——輸出層神經元個數；

p——介于0～10的任意常數。

蒸發量BP神經網絡預測模型拓撲結構，如公式（2）所示：

式中：net——蒸發量BP預報模型結構；

newff——Matlab工具箱中的BP神經網絡函數；

minmax（）——輸入變量的取值矩陣；

traininput——輸入變量；

[10，2]——10為中間隱含層個數，2為輸出隱含層的個數；

tansig——輸入層到隱含層的傳遞函數；

purelin——隱含層到輸出層的傳遞函數；

trainlm——灰色BP神經網絡預報模型的學習函數。

2.3 評定標準

通過比較訓練結果，決定系數R2對模型的預測效果，R2越大預測結果越好。評判系數見公式（3）：

式中：N——樣本數量；

θi——實測值；

2.4 蒸發量影響因子分析

利用灰色關聯理論計算得到影響蒸發量的5個參數對蒸發量的關聯度，如表1所示。一般關聯度大于等于0.8時，子序列與母序列關聯度很好[6]。本次研究選擇的參數的關聯度均在0.80以上，因此各氣象因子的選取是合理的。

表1 各氣象因子與蒸發因子關聯度

4 模型的訓練精度對比

所選輸入因子，有逐日平均氣溫（TEM）、逐日平均風速（WIN）、逐日日照時數（SSD）、逐日平均相對濕度（RHU）、逐日20—20時累計降水量（PRE）及逐日蒸發量（EVP）。預報模型精度的提高，不僅依賴于數據挖掘技術的應用，還取決于輸入變量的選擇。為研究不同因子組合下的模型預測效果，分別構建不同數量因子組合下的預測模型，共計26組，對模型輸出結果進行檢驗，從而尋求最佳的模型輸入因子組合。以2015—2016年日系列氣象因子組合作為輸入變量，以2015—2016年日蒸發量作為輸出變量，構成模型訓練樣本，構建BP模型。取訓練效果最佳的BP神經網絡模型，以2017年相應的氣象因子組合，作為所建預測模型的測試樣本，得到模型的擬合結果。通過對26種因子組合樣本進行訓練，建立了26個蒸發量預測模型，各因子組合下的訓練效果，如表2所示。

表2 各因子組合下的模擬效果

由表2可知，各因子組合下的模型R2介于0.570與0.929之間，訓練差距較大，表明因子組合是影響蒸發量預測精度的關鍵因素。建立的BP蒸發量訓練模型精度最高（R2最大取為0.929）時，對應的因子組合為TEM+WIN+SSD+RHU+PRE；其次R2為0.920時，對應的因子組合為TEM+WIN+SSD+RHU；訓練模型精度最低（R2最小為0.570）時，對應的因子組合為RHU+PRE，最佳與最差訓練結果對比見圖1。

這表明，對晉城地區的蒸發量預測，取TEM+WIN+SSD+RHU+PRE組合，進行BP模型構建與訓練，模型模擬結果最為可靠，更為接近實際，TEM+WIN+SSD+SSD+RHU組合次之。取RHU+PRE組合其結果較差，不能為實際提供參考。

圖1 訓練結果對比圖

本文取TEM+WIN+SSD+RHU+PRE組合作為輸入因子訓練得到的BP神經網絡模型對晉城市2017年蒸發量進行預測，結果如圖2所示。

圖2 預測實測結果對比

得到預測值與實測值的R2為0.629，顯著性P為0.000，達到了顯著相關水平，以相對誤差在20%以內作為判定標準，該預測模型對蒸發練的預測共有231d，合格率為63.11%，可見該模型預測結果與實際情況較為一致。

5 結語

基于灰色關聯與BP神經網絡，建立了26組由不同因子組合的晉城地區蒸發量預測模型，對模型精度進行對比分析后，得出氣象因子組合對模型訓練效果具有重大影響。在晉城地區模型模擬精度最高時，對應的因子組合為TEM+WIN+SSD+RHU+PRE，此時訓練模型R2值0.929。

本研究內容可為蒸發量預測提供新的思路：實踐中當資料無法滿足最佳因子組合時，可根據本研究所得的因子組合精度表，選取所能得到的現有因子資料，進行預測精度最高的因子組合，對該地區的蒸發量進行預測。一方面，有助于提高資料充足地區的蒸發量預測精度；另一方面，可以為資料缺乏地區的蒸發量預測提供參考。建議對不同地區的季節性蒸發量預測模型進行研究，尋找區域性最佳預測因子組合，為蒸發量預測提供更多依據。