基于ECT/EST雙模信息融合的磨粒圖像重建算法*

(1.中國民航大學電子信息與自動化學院 天津 300300；2.國家電網天津市電力公司 天津 300010)

發動機在工作過程中，內部必然會出現摩擦損傷，產生大量磨損顆粒。及時了解滑油中的磨粒信息，可以有效監測發動機的磨損狀況，對發動機的故障診斷具有重要意義。針對潤滑油中磨粒的在線監測，國外起步較早，主要圍繞電學類方法進行研究，并進行了摩擦磨損實驗，得到了研究故障診斷的一些實際數據。國內主要圍繞聲、光技術和電荷技術和新工藝技術等方面，對潤滑油中磨粒的監測方法進行了研究[1]。

電容層析成像(Electric Capacitance Tomography，ECT)技術，通過測量管道周圍傳感器電極對間的電容值，得到管內的介電常數分布，然后反演出管內的各相分布信息。因其具有非侵入、響應速度快、安全性高及成本低等優勢[2-4]，ECT技術在多相流檢測方面獲得了廣泛應用，但在發動機油路實時監測中，因摩擦產生的能量釋放使得磨粒上積累了大量的電荷[5]，根據帶電顆粒的靜電感應原理，ECT傳感器的電極上會感生出一定的電荷量，此電荷量會對ECT傳感器電容值的測量產生影響，進而影響成像質量。GAO等[6]針對荷電顆粒對ECT的影響做了一些研究，通過仿真和實驗得出，離電極比較近的荷電顆粒對ECT的影響，遠大于距離比較遠的荷電顆粒對ECT的影響。ZHANG等[7]研究發現，當靜電荷引入到氣力傳輸系統時，ECT的成像質量將下降。

電荷層析成像(Electrostatic Tomography，EST)技術，是基于陣列式靜電傳感器對荷電顆粒的感應，實現對流動顆粒分布圖像重建的技術。相對其他電學層析成像技術，EST技術所需要的電路更簡單、響應速度更快[8-9]，因此可以利用EST技術獲得兩相流中固體顆粒的信息。針對荷電顆粒對ECT電容值測量的干擾， LI等[10]在氣固兩相流的研究中，通過研究ECT電容檢測電路，提出一個改進的電容檢測電路，移除疊加在電容信號上的靜電信號。周賓等人[11]將EST與ECT 2種模態進行融合，同時獲取介質分布和電荷分布，由ECT提供的介質分布信息修正實際流型下的EST電荷靈敏度，從而改進EST圖像重建質量。在ECT/EST雙模信息融合應用于多相流圖像重建方面，文獻[12-13]將ECT的數據作為先驗信息應用到EST的圖像重建中，獲取了氣固兩相流中的固體顆粒信息，結果表明，ECT獲得的介電常數分布可用于提高建立EST電荷敏感場的迭代精度，從而降低電荷分布反演計算的不確定度。

本文作者針對荷電磨粒對ECT電容測量值的影響，提出一種ECT與EST融合的雙模態傳感器系統，以及基于雙模信息融合的成像方法。該方法利用EST提供的荷電磨粒信息對ECT中畸變的電容值進行修正，然后用修正后的電容值進行圖像重建，提高了圖像重建質量。

1 ECT與EST融合的雙模態傳感器

1.1 傳感器結構

圖1所示為ECT與EST融合的雙模態傳感器結構示意圖，其由一段長20 mm，內徑為10 mm的絕緣管， 8個矩形測量電極和8個屏蔽電極，再加外圍一個屏蔽罩組成。8個測量電極和8個屏蔽電極組成一個環狀陣列，測量電極緊貼在絕緣管道外表面，屏蔽電極在2個測量電極之間，部分嵌入到絕緣管道壁，外部為屏蔽罩。因為傳感器的結構參數決定電極上的感應電荷和對應靈敏場的分布，靈敏場的分布又決定著圖像的重建質量，以管道內的靈敏度均勻性最佳為目標對傳感器結構進行優化，通過仿真實驗對比最佳電極覆蓋角，進而確定傳感器電極個數[14]。該模型電極覆蓋角弧度為0.818 0，對應電極個數為8個。

圖1 傳感器結構圖

1.2 數學模型

EST系統中電極上的感應電荷量表示形式如下：

Q=∫sD(x,y,z)ds

(1)

式中：s為傳感器上每個感應電極的表面積；D(x,y,z)為s上的電位移矢量。

ECT系統中激勵電極和測量電極之間的電容可以表示為

C=QU=-1U∫∫τε(x,y)u(x,y)dτ

(2)

式中：U為激勵電極與測量電極之間的電壓;ε(x,y)為場域內的介電常數;u(x,y)為電位;τ為電極的表面積。

2 雙模態信息融合方法

多模態信息融合技術是通過一定的算法實現多個信息源的數據“合并”，以產生更可靠、更精確的信息，即根據多源觀測信息給出一個關于狀態的最優估計量[15-20]。在多傳感器融合系統中，可以利用信息

融合的方式降低不利因素對系統的干擾，提高系統的穩定性。在潤滑油管道中對ECT/EST雙模態信息進行融合，利用EST傳感器得到的電荷量修正ECT傳感器得到的電容值，降低管道中荷電顆粒對ECT傳感器電容值測量的干擾，提高系統的穩定性。

ECT/EST雙模態信息融合采用的是特征級融合，將2個傳感器的觀測信息進行特征提取，然后將提取的信息進行融合，即用EST的觀測信息修正ECT的觀測信息。

在EST系統中，當荷電顆粒通過金屬電極組成的傳感器陣列時，傳感器陣列的每個電極上都會產生感應電荷Qi,i=1，2,......,8。

在ECT系統中，依次在每個極板上施加激勵電壓，測量該激勵電極與其余極板所構成的兩端子電容值。對于N個極板構成的成像系統，獨立測量的電容值數為C2N=N(N-1)/2。文中雙模態傳感器有8個電極，則得到28個電容值Cij(j= 1，2，......，8，i≠j)，表示第i個電極與第j個極板所構成的兩端子電容值。

仿真實驗發現，將荷電顆粒靠近管壁且鄰近第4和5號電極時，對應的第3、4、9、10、14、15和19個電容值出現比較大的畸變。可以推斷出，當荷電顆粒靠近某電極時，且以此電極為測量電極的電極對間的電容值發生較大的畸變。在ECT系統中，相鄰電極對間的電容值呈對稱分布，當荷電顆粒存在時，與顆粒距離不同的測量電極對應的電容值受干擾程度不同，從而電容值的對稱性分布遭到破壞。在相同情況下利用EST系統獲得磨粒信息，發現第4、5號電極上的感應電量最大，可以推斷出EST電極上的感應電荷量的大小與ECT中電容值的畸變程度成正比。

基于加權融合方法修正ECT模態測的電容值：分配權重因子時，畸變的電容值給予較小的權重，以減弱畸變值在逆問題中的貢獻率。因為EST電極上的感應電荷量的大小與ECT中電容值的畸變程度成正比，所以結合EST系統的信息，以電極上感應電量的倒數作為權重因子與電容值相乘，然后將加權后同一激勵電極對應的電容值進行求和提取特征值得到一組特征向量Pn(n=1,2,......,7)。因為相鄰電極對間的電容值是對稱分布的，但荷電顆粒對不同電極對間的電容值測量的干擾是不一致的，所以電容值的“U”形曲線遭到破壞。為了進一步修正受干擾的測量值，最后將特征向量以仿真實驗中空場對應的各電容值比例因子進行反投影，使相鄰電極對間的電容值偏向對稱分布，進一步減弱荷電顆粒對ECT的干擾。得到一組28×1的向量C′ij，即修正后的電容值。

修正方法步驟如圖2所示。

圖2 修正算法步驟

將ECT傳感器的一組測量數據，與雙模態傳感器修正值進行對比，如圖3所示。

圖3 測量數據和修正結果對比

從圖3中可以看出，使用加權融合的修正方法的雙模態傳感器得到的電容測量值，U形曲線更加規律，沒有大的病態性波動，能夠有效降低荷電顆粒存在的情況下ECT傳感器受干擾的程度。

3 實驗驗證

利用COMSOL Multiphysics 5.3多物理場仿真軟件結合MATLAB 2014a平臺進行仿真實驗，計算機配置為3.31GHz Intel Core i5處理器。建立傳感器模型如圖4所示，管道長為20 mm，內徑為10 mm。利用場域內的一個點模擬潤滑油中的荷電磨粒，電極覆蓋角為40°，軸向長度為10 mm。在管道內稀相流中顆粒密度小，且被潤滑油泡包裹，電極上的感應電荷量很微小。仿真實驗中設置顆粒電荷量為1×10-13C。敏感場內設置的介質為潤滑油，相對介電常數設為3.5，空氣的相對介電常數設置為1。物理場設置中，電極上的激勵電壓為1 V。

圖4 傳感器模型圖

3.1 ECT成像實驗

為了驗證荷電顆粒對ECT傳感器電容值測量結果的影響，實驗模擬了兩相流中的3種經典流型——環流、泡狀流、核心流。利用Tikhonov正則化圖像重建算法對管內的各相分布信息進行圖像重建，結果如表1 所示。

表1 ECT圖像重建結果

由表1所示實驗結果可見：在荷電顆粒位于幾何中心的情況下，荷電顆粒對ECT傳感器的影響可以忽略；當荷電顆粒越靠近電極時，成像結果越差，即測得的電容值畸變程度越強烈，圖形重建結果越差。

3.2 ECT、EST雙模融合成像實驗

根據靜電感應原理，荷電顆粒離絕緣管道外部的測量電極越近，對應電極上的感應電荷量越大，這與ECT系統中荷電顆粒對電容值測量的干擾是成正比例關系的，即測量電極上的感應電荷量越大，對應的電極對間的電容值畸變程度越大。所以利用加權融合的修正方法修正ECT測得的畸變電容值，減弱荷電顆粒對ECT電容值測量的影響。

為驗證雙模態系統圖像重建效果，利用ECT系統對3個流型進行實驗，并且利用點電荷模擬荷電顆粒放置在3個流型的不同位置(分別是：1個顆粒時放置在(0,3,0)，2個顆粒時分別放置在(0,3,0)、(0,-3,0)，3個顆粒時分別放置在(0,3,0)、(0,-3,0)和(3,0,0))，做了對比試驗。實驗結果如表2所示。

表2 雙模態圖像重建結果

由表2可見：ECT與EST融合的雙模態傳感器成像效果明顯好于單個ECT傳感器成像效果；由雙模態重建圖像可正確識別流型，荷電顆粒對ECT電容值測量的影響也有了明顯改善。

3.3 實驗結果分析

利用圖像誤差(Image Error,IME)和圖像相關系數(Correlation Coefficient,CORR)[21]，對ECT傳感器的圖像重建效果和雙模態傳感器的圖像重建效果進行定量分析。

圖像誤差(IME)定義為

εIME=‖G-G‖‖G‖

(3)

圖像相關系數(CORR)定義為

rCORR=Σmi=1(G⌒i-G⌒)(Gi-G)Σmi=1(G⌒i-G⌒)2Σmi=1(G⌒i-G)

(4)

式中：G為模型設定中的介電常數分布;G⌒i為圖像重建的介電常數分布;G、G⌒分別為G和G⌒的平均值。

εIME的值越小，rCORR的值越大，說明圖像重建質量越好。

根據式(3)、(4)計算出圖3所示雙模態傳感器和ECT傳感器，在不同流型及不同荷電顆粒存在的情況下的重建圖像的εIME和rCORR，結果如表3所示。

表3 圖像重建結果誤差和相關系數

根據表3可以看出：雙模態傳感器重建圖像的誤差相比ECT傳感器的重建圖像誤差，在各種流型下都有顯著的降低；在相同的流型下，雙模態傳感器重建圖像的相關系數更高。所以，在荷電顆粒存在的情況下，將ECT傳感器與EST傳感器進行融合，修正受荷電顆粒影響的電容值，能夠有效地提高ECT傳感器的圖像重建質量。

4 結論

提出ECT與EST融合的雙模態傳感器，利用EST系統測得的磨粒電荷信息對ECT系統中受荷電顆粒影響的畸變電容值進行修正，降低了荷電磨粒對ECT傳感器電容值測量的影響，提高了系統的穩定性，仿真實驗表明該方法重建的圖像質量相對于單一ECT模態的成像質量有一定提高，由圖像可有效識別環狀流、泡狀流、核心流等幾種典型流型。為ECT、EST雙模融合系統在油液在線監測中的應用提供了研究基礎，在此基礎上可對EST測量數據進行深入分析以期獲得更準確的磨粒荷電信息，進一步提高監測精度。