立體模型在高中立體幾何教學中的應用

周國梁

摘 要：高中數學中有關立體幾何的教學，經常讓教師感到疾首。教學過程中若能充分運用立體模型，可以直觀生動的展現那些復雜抽象的幾何圖形給學生，彌補學生想象力不足的缺陷，相對降低學生學習立體幾何的難度。教師在講授立體幾何相關知識時，不妨借助立體模型來進行輔助教學，便可起到事半功倍的教學效果。

關鍵詞：立體模型;立體幾何;價值探究

立體幾何的學習是高中數學學習中的重要組成部分。通過對立幾何的學習，可以培養出學生的空間想象能力、邏輯推斷演算能力以及觀察圖像的能力。但是由于立體幾何知識本身較復雜性和知識點的相對抽象性，要求學生在學習過程中必須要充分的調動起自身的邏輯抽象思維能力，以及空間想象能力，對學生提出了較高的要求，學生在學習立體幾何過程中容易出現“望而退步”的心理。

一、目前，高中立體幾何教學中存在的問題

（一）教師教學教具單一，教學觀念陳舊。當前，大部分學校部分數學教師在立體幾何教學中，仍停留在工業時代的 “大班額”傳統教學中，常用教具一支粉筆一本書，類似于講評書，教法以口授方式為主，教學無法滿足立體幾何抽象思維要求較高的特點，無法充分調動學生的學習興趣、學習主動性和積極性，導致課堂效率不高。

（二）學生對立體幾何概念理解困難，難以學以致用。由于學生空間想象能力還有待提高，對立體幾何圖形理解不夠深刻，因此通常也無法透徹理解立體幾何的概念。部分學生在進行解題時，生搬硬套公式和定理，不知其所以然，甚至在證明幾何題時，不知道如何選擇相關的定理和公式，深感茫然。3.學生抽象思維能力有限，空間想象能力尚未完全建立。由于立體幾何圖形往往與真實的圖形結構相差較遠，高中學生通常無法正確理解立體幾何圖形與現實圖形之間的差異，將立體幾何圖形語言轉化為文字語言難度更大，導致學生對于立體幾何圖形往往難以認清。

二、立體模型在高中立體幾何教學中的應用價值

（一）結合立體模型，演示形成過程。立體幾何課程是對平面幾何課程的延續，相對于平面幾何課程來說，立體幾何課程的學習和掌握更有難度，要求學生要有豐富的空間想象能力，以及高度的思維抽象能力。但是不是每個學生都有這種思維想象的能力，這時候教師需要充分的借助教學工具來進行輔助教學。可以利用我們手中的課本、書桌、粉筆、三角尺等工具來更加直觀的展示教學內容。例如：可以用三角尺直立于桌面，繞另一邊旋轉360度得到圓錐，將課本當做是一個長方體讓學生研究點、線、面、角之間的關系。充分挖掘我們身邊的實物模型，加深對立體圖形的印象。

（二）通過模型建立，強化理論知識。教學中如果只是單純的講解立體幾何的理論知識，學生可能要么感到枯燥無味，要么感到束手無策。即使教師用了新媒體手段也只是將立體圖形用平面的方式展示出來，不能夠體現出其立體感，立體幾何教學效果甚小。實驗研究證實，直接使用立體模型來進行立體幾何知識講解取得的效果更明顯。例如：在學習圓錐這一部分的內容時，學生可能會有這樣的疑問“圓錐的側面如果展開，其得到的平面圖形是什么？”根據這些相關的問題，教師可以對圓柱進行裁剪，學生就可以快速的從中找到自己需要的答案，從而加深對圓錐的認識和理解。

（三）巧用立體模型，拓展解題思路。高中的立體幾何的模型主要可以劃分為正方體模型和三角錐模型這兩種。我以正方體模型為例來進行講解。正方體屬于對稱立方體，其數學特性可以通過直接的觀察就可以掌握。除了標準的正方體之外，平行六面體等也可以看作是對正方體的衍化。例如：在學習高中立體幾何中關于立體幾何點、線、面之間的位置關系的時候，單靠老師的口頭講解既不形象生動，也不具體，存在授課效果低的問題。這時就可以借助立體模型來找出其中的相關概念，如果無法從其他模型中找出點線面之間的關系，就可以先從正方體模型入手，因為其他特殊立體幾何模型都是對正方體的衍生，先對正方體模型進行觀察，從中再進行拓展延伸，找出特殊模型中點線面之間的特殊位置關系，就可以在學習的過程中拓展我們的解題思路。

（四）鼓勵自制立體模型，提升創新思維能力。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”通過實驗證明，學生自己動手制作立體模型來學習，相對于只通過視覺觀看來學習幾何知識來說更有效，這是哲學中講的“實踐決定認識的”原因，因為通過實踐，更能夠加深我們對理論知識的理解，幫助我們對理論知識進行更好的消化吸收。例如：學習高中數學三棱錐這一部分知識時，為了讓學生更深刻的理解三棱錐的特性，可以讓學生自主制作三棱錐，可以用木棍或者其他塑料制品來進行制作，在制作的過程中對三棱錐進行進一步的認識和學習。

“教無定法，貴在得法。”立體幾何知識的教學不能走教條化錯路，而是要在繼承中發展，發展中創新，積極的借助立體模型這種科學的教學工具作為教學輔助，不僅幫助教師順利實現教學目標，完成教學任務，而且對于學生學習立體幾何具有舉足輕重的作用，其教研價值，教學過程中值得借鑒和推廣。

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