智能電網短期負荷預測的研究

王 妍，王雪飛

（1.南京師范大學 電氣與自動化工程學院，南京 210042；2.南京供電公司，南京 210019）

現代社會對電力的依賴程度越來越大，為了滿足生產與生活對電力的不斷需求，必然要求擴大電力系統的規模。但限于電能不能大量儲存，電能的生產規模也不能無限擴大，因此負荷預測就顯為重要，它對于電網安全穩定運行具有指標性意義，因為智能化電力企業的重要指標之一就是其電力負荷預測水平的高和低[1-7]。

精準的負荷預測是一個相當困難的課題，它容易受到很多因素的影響，尤其是不確定性的因素無法控制。假設將影響負荷的所有因素設為一個系統，那么這個系統就具有確定性和不確定性兩個方面，是一個典型的灰色系統。根據上述，本文通過灰色模型理論提出了一種預測智能電網短期負荷辦法，運用NGBM灰色模型用以提前預估測算智能電網中短期電力負荷，再運用PSO計算方法組合優化其參數，得出預測和實際運行曲線逐步靠近甚至重合的結果。

1 電力負荷的預測模型

1.1 預測模型的初步建立

GM(1,1)灰色預測模型，其模型最基本同時也是最簡單的。建立該模型的理論依據是：眾所周知，一階微分方程式的曲線肯定具備數學指數函數方程式曲線的所有特點及其性質，這樣就可以通過運用指數函數的擬合曲線進行對比，達到想要的預測的初衷[1]。但在實際過程中，社會用電負荷量是呈S型的曲線，GM(1,1)模型實際上根本沒有可能得到較為精準的結論，雖然通過建立灰色Verhulst模型的方法在GM(1,1)的基礎上確實可以分析S型增長曲線，提高預測的精準度[2]，但是也存在對那些平均增長率尤其過大的指數型增長，或者對Logistic增長趨勢數據等進行預測時，存在誤差過大的問題。因此，本文決定將非線性灰色Bernoulli模型（NGBM）引入到智能電網中短期電力負荷的預測中。

采用選用的基礎數據開始搭建基礎數據序列，并依據Bernoulli微分方程式建立如下模型：

背景值z(1)(tk)的表達式為：

將式（1）兩邊同除以[X(1)]r得：

令q=[X(1)]1-r，則dq/dt=(1-r)[X(1)]-rdX(1)/dt，代入式（3）得：

由于X(1)/(t1)=X(0)/(t1)，可知X(0)/(t1)(1-r)=u/a+c，得出預測值為：

運用上述進行預測的數據值再進行累減計算就能得出真正預測值。

1.2 參數的組合優化

依據公式（3）即可得知：當參數r=0時，NGBM模型就是GM(1,1)模型；而當參數r=2時，NGBM模型演變成灰色Verhulst預測模型。從而可知，NGBM模型只是GM(1,1)模型和灰色Verhulst預測模型的基礎化一般化的最初表現。通過不斷調整不同數值的參數r，那么NGBM模型比普通GM(1,1)模型和灰色Verhulst預測模型有更為廣闊適應特性。

圖1 PSO算法流程圖Fig.1 PSO Algorithm flowchart

之所以建立灰色模型是為了大幅度提升預測的精度和準度，而為了保證這一目的必須要保證模擬的精準度才是最為重要的手段[3]。依據前述的分析演算可以知道，通過不斷地對參數r和參數p篩選可以大大提高NGBM模型的預測精度，結合粒子群優化的良好性能，可以運用“粒子群優化算法”（PSO）通過演算和篩選，最終確定參數r與p的最優值，提高模擬的精準度。將參數r與p當作是決策中的變量，在不斷地取值試驗將參數r與參數p的擇優最終演化為一個擇優重組的問題。

運用“平均絕對百分誤差”（MAPE）作為模擬預測精度的指標性的評價函數，假定優化選擇的函數是：

由圖1可以直觀地看出PSO的最初形態顯示為一大群任意隨機散布在解空間內的各種不確定位置游離粒子，可以運用迭代方法尋找最優解。實際上在無數次進行的迭代演變過程中，游離粒子受其最極端的2個數值影響不斷兌變自身，結果是通過在整個空間搜索尋找得到的最優解，稱之為全局的極值-gbest；另外，則是游離粒子通過自身尋覓得到的最佳位置，稱之為個體極值-pbest。采用PSO算法，整個PSO算法過程詳見圖1。

2 負荷預測和分析

選用南京秦淮區區域2017年月用電量為例，通過建立的NGBM模型用對此預測，利用PSO算法對模型的參數r、p進行優選。假設通過PSO 算法后，實現 NGBM 模型參數求解的基本參數分別為：種群規模為40；最大迭代次數N=200；c1=c2=1.5。初始化的粒子群和搜索結束時的粒子群分布如圖2所示。

圖2 粒子群狀態Fig.2 Particle swarm status

從圖2中可以看出，參數r的數值大多圍繞在數字2周圍，而參數p的數值基本上處于0.6～0.7之間，并傾向靠近0.7。因此，在預測該月的用電量時可以取r=2，p=0.66。在對秦淮區的12個月的用電量分別進行預測后，得到預測曲線如圖3所示。由圖3可見，預測用電量的變化軌跡與現實生活中用電量的變化軌跡近乎重合，無限靠近。

從圖3中曲線軌跡分析，雖然之前預測的秦淮區域用電量變化曲線和現實生活中真正用電量的曲線軌跡無限靠近，但終究有誤差，為了更進一步地優化模型的預測精準程度，需要利用參數來對其進行修正[5]。當取值數據離散范圍足夠大（即取值數據的灰色范圍越廣、程度越深），預測的精準度肯定也會越差。為滿足預測的高精度需求，本文采用“馬爾科夫鏈”方法來對灰色預測數據模型的殘值差數來修正灰色模型的結果，修正后用電量的結果可以表示為：

其中，當k≤n-1時，

當k＞n-1時，

式中，Si(k+1)為馬爾可夫鏈初始狀態為k+1的概率。

用“馬爾科夫鏈”方法來對灰色預測數據模型的殘值差數來修正灰色模型預測結果，最后用得到的修正預測結論值與原先的預測結論值相加，即可得出實際的用電量預測結果，結果如圖4所示。

圖3 秦淮區月用電量預測曲線Fig.3 Forecast curve of Qinhuai district monthly electricity consumption

圖4 實際用電量與通過修正后預測用電量對比圖Fig.4 Comparison chart of actual electricity consumption and predicted power consumption after correction

3 結論

基于灰色系統的理論研究方向，建立智能電網短期負荷預測模型，可實現智能電網中短期負荷預測。將負荷預測的關鍵性評價指標MAPE通過采用粒子群優化PSO計算方法，在模型中優選階數r和參數p，將r與p分別作為決策中的變量使用，將模擬精度最高為終極目標任務，優化組合階數r和參數p，釋放粒子的不同速度，不斷改變其速度慣性的不同權重求解其中的最優值，得出預測和實際運行曲線逐步靠近甚至重合的結果。實驗結論數據恰好證明預測的結果符合最初建立該模型的初衷。為更加驗證達到初時建立模型求得預測負荷值的準確度，再經過“馬爾科夫過程”進一步修正預測的殘值數差實際情況。將現實生活中的實際用電量和初時預測用電量的兩條曲線進行比對，從而可以實現智能電網中短期負荷預測。